为讨厌统计的人提供的贝叶斯思维

大厅，周二上午。教授打开记号笔并在白板上写下：P(A|B) = P(B|A) · P(A) / P(B)。你的手抄写了公式。你的大脑会检查垂直条周围的某个地方。

如果这段记忆刚刚浮现，那么你就有很好的同伴了。研究表明，高达 80% 的大学生经历过某种形式的统计焦虑。对于许多人来说，它是他们课程成绩的最强预测因素（根据堪萨斯大学的一项研究，比以前的数学能力更强）。

这是大多数统计学课程从未提及的内容：你从小就开始进行贝叶斯推理。白板上的公式并没有教你新的东西。它将你已经理解的东西埋藏在一堆符号之下。

困扰 82% 医生的问题

在进一步阅读之前尝试一下。

参加常规筛查的 40 岁女性中有 1% 患有乳腺癌。乳房 X 光检查的正确率是 80%。它还会在 9.6% 的情况下发出误报，在不存在癌症的情况下标记出癌症。

一名女性的乳房 X 光检查结果呈阳性。她实际上患有癌症的可能性有多大？

花点时间。

1978 年，哈佛医学院的研究人员向 60 名医生和医学院学生提出了类似的基本率问题。只有 18% 的人给出了正确答案。近一半的人猜对了95%。

乳房X光检查问题的实际答案：7.8%。

技巧是计数而不是计算。以 10,000 名女性为例：

100 人患有癌症（即 1%）

其中 100,80 个测试呈阳性（80% 敏感性）

在 9,900 名未患癌症的女性中，约 950 名出现假阳性 (9.6%)

阳性乳房 X 光检查总数：80 + 950 =1,030。

阳性结果中实际患有癌症的女性：80 名。

概率：80 ÷ 1,030 =7.8%。

不需要希腊字母。只是数数。

在 Python 中，有四行：

你一生都是贝叶斯主义者

你每天都会无意识地进行这样的计算。

这就是三秒内的贝叶斯定理。先前的信念+新的证据=更新的信念。

为什么你的统计学课程出现了倒退

五分钟了解贝叶斯，无需公式