当人工智能开始检查数学家的工作时会发生什么

一家初创公司的一项突破令科学界感到惊讶:将现代证明转化为编程语言,以便使用人工智能进行验证。但并不是每个人都在庆祝

来源:科学美国人

数学的新时代可能即将到来——这是一些研究人员长期以来所渴望的​​。数学家很快就可以使用计算机快速而严格地验证证明,确保已发表的证明是正确的,并为进一步的进步奠定基础。这样的工具可以帮助专家应对日益加快的数学研究速度和数量。

检查数学论证(例如证明)的计算机程序已经存在了几十年。但是,将人类编写的证明转换为严格的计算机编程语言(这是使用这些现有工具验证它的先决条件)非常耗时。这种翻译称为形式化,有时可能需要数月甚至数年的时间。

随着第一个大型语言模型的开发,数学家的希望升起:也许机器有一天可以自动完成这种翻译。然而,与人类语言不同的是,正式编程语言不允许有任何变化。每个术语、符号和引用都必须精确定义。

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但现在一家名为 Math, Inc. 的初创公司报告在形式化证明方面取得了初步成功。其名为高斯的人工智能已经由数学家 Maryna Viazovska 形式化了与在更高维度排列球体相关的两个复杂证明。 2022 年,她因其中一项证明获得了菲尔兹奖。然而,数学界对高斯形式化的反应一直很冷淡,部分原因是该项目并未像许多专家所希望的那样展开。当其他人工智能和数学初创公司探索形式化时,这个案例为数学家在不确定的未来可能期望的事情提供了线索。

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