本文是我写的关于量子谐振子的文章系列的第四部分。如果你还没有读过第一部分：量子谐振子简介、第二部分：带有无量纲项的薛定谔方程和第三部分：渐近解，那么你就无法理解我将在本文中解释的内容，所以阅读这些文章是必须的。好吧……事不宜迟，我们开始吧……本文的目标是通过寻找级数解来找到谐振子的通解。从我上一篇文章的第 7 个方程中，我们得到了一个表达式，为了求解这个问题的薛定谔方程，我们希望明确地建立在上一篇文章中建立的 ψ 的指数渐近行为的知识。所以，有一种方法可以做到这一点，那就是假设可以表示为两个函数的乘积，一个函数具有波函数的渐近行为，另一个函数是未知函数，我们称之为 H(ξ)。我们可以这样表达我
