Can Uniformly Dense Sphere in Vacuum Rotate on Two Axes Simultaneously?
摘要刚体在空间中的方向始终由绕一个轴的单个角速度矢量来描述。事实上，欧拉旋转定理告诉我们，某一时刻的任何旋转都可以用一个轴和一个角度来表示。因此，一个“旋转”的球体不能同时有两个独立的旋转轴——任何分解它的尝试都会产生一个有效的旋转轴。均匀的固体球体具有各向同性的惯性张量（主力矩$I_1=I_2=I_3$），因此它的角动量$\mathbf{L}$总是平行于它的角速度$\boldsymbol{\omega}$（其中$|\mathbf{L}|=I|\boldsymbol{\omega}|$)。这意味着穿过中心的所有轴都是等效的并且旋转稳定，与一般的椭球体不同。在无扭矩运动中，球体只是继续绕固定惯性
A Theoretical Framework for Acoustic Neighbor Embeddings
本文提供了一个解释声学邻域嵌入的理论框架，声学邻域嵌入是固定维嵌入空间中可变宽度音频或文本的语音内容的表示。基于单词之间语音相似性的一般定量定义，提出了嵌入之间距离的概率解释。这为我们提供了一个以原则性方式理解和应用嵌入的框架。显示了支持均匀簇各向同性近似的理论和经验证据，这使我们能够......
