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希尔伯特:递归通过非正式推理建立正式的证据

Hilbert: Recursively Building Formal Proofs with Informal Reasoning

大型语言模型 (LLM) 展示了令人印象深刻的数学推理能力,但它们的解决方案经常包含无法自动验证的错误。 Lean 4 等形式化定理证明系统提供了完全准确的自动验证,推动了最近努力构建专门的证明者法学硕士,以形式语言生成可验证的证明。然而,仍然存在一个重大差距:当前的证明者法学硕士解决的问题比使用自然语言操作的通用法学硕士要少得多。我们介绍 Hilbert,一个代理框架,它通过以下方式弥合了这一差距

“蓝色捐赠”选项——个人捐赠资金流入突破

「ブルー寄付」という選択肢-個人の寄付が果たす、資金流入の突破口

自2015年联合国通过SDGs(可持续发展目标)以来,可持续发展一词逐渐流行起来。近年来,出现在媒体上的机会很多,知名度也有所提高。尽管企业和地方政府积极参与的形象强烈,但个人也应该发挥积极作用。人们期望个人发挥的明显作用是可持续消费活动,例如道德消费和减少粮食损失,但他们也被期望在解决熟悉的问题和向社会提出新价值方面发挥积极作用1。另一种方法是通过购买可持续发展基金并在资产建设时选择积极致力于可持续发展目标的金融机构,间接支持实现可持续发展目标的资金提供。根据世界银行的报告2,到2030年恢复海洋和水资源的健康需要至少1万亿美元的巨额资金,但目前尚未提供足够的资金。光靠公共资金是不够的,所以

主权在外,唯有名义:以色列快速吞并西岸

Sovereignty in All but Name: Israel’s Quickening Annexation of the West Bank

由于在总理本雅明·内塔尼亚胡政府中任职的知名成员,定居者运动正在引导以色列国家对被占领的约旦河西岸建立正式的永久控制。外部势力应该致力于推动以色列改变路线 — — 并为这一努力提供支持。

莎拉·斯塔克豪斯 (Sarah Stackhouse) 使用耳语纠正和“做什么”循环来培养积极的课堂习惯

Sarah Stackhouse Uses Whisper Correction and the What To Do Cycle To Build Positive Classroom Habits

我有23秒有用的视频,可以与本年度开始与老师分享,并希望建立积极,有序的,富有成效的课堂习惯。我们的老师是萨拉·斯塔克豪斯(Sarah Stackhouse),他是田纳西州纳什维尔纳什维尔古典特许学校的三年级老师。在视频中,我们可以看到Sarah Nail所说的东西……Sarah Stackhouse的帖子使用耳语更正和做什么周期来建立正面的课堂习惯,这首先出现在Teach上像冠军一样。