我晚年一直在看马克思自己写的关于微积分的笔记。马克思依赖于一本过时的教科书，J. L. Boucherlat 1828 年的《微分与积分基本论》，以及其他过时的原始文本。当时的微积分基础一团糟。马克思在这一点上是完全正确的。马克思与伯克利主教相呼应，发现数学家正在使用 0/0 形式的分数进行运算。他试图弄清楚这一点。马克思不知道的是，在他那个时代，这些基础正在被重新奠定。我将提到极限的 epsilon-delta 定义、戴德金割线的实数构造，以及康托尔的集合论。我想傅里叶级数也适用于这个故事。马克思从来不知道这些。一些同情马克思的人认为他将导数视为算子。一些数学家是马克思主义者和社会主义者。这
Reswitching And Other Capital-Theoretic Paradoxes In A Variety Of Models
显然，我的项目的一部分是在一系列模型中构建技术改造和资本理论悖论的明确数值示例。以下是我举出的一些例子：非竞争性市场的资本主义经济中的技术转换。粗放地租模型中效率和可租性顺序的转换。粗放地租模型中技术的转换。粗放和集约地租模型中效率和可租性的顺序完全颠倒（见例子中的区域11）。粗放和集约地租模型和多种（两种）农业商品中技术的转换。在不改变技术的情况下进行截断和反向劳动力替代。以固定资本和稀缺土地为例的资本逆转。这篇文章是我的总结文章之一。
I Did Not Invent The Concept Of Fluke Switch Points
我发现自己在写通用开关点、侥幸开关点、异常开关点、假开关点、正常开关点和“反常”开关点。我似乎没有数学分析中精确的定义。当某些参数（例如生产系数）的任何扰动破坏了切换点的定义特征时，切换点就是一个侥幸。侥幸的概念可以追溯到 1966 年《经济学季刊》上关于资本理论的研讨会：“如果侥幸地在同一点恰好发生了一次以上的技术转换，那么（由两个列昂节夫矩阵之差形成的矩阵的）非零列将不止一个”（Pasinetti 1966：511）。其他参与者也认识到这种侥幸情况，其中有四个工资曲线两个行业的流程在一个切换点相交：“切换点两侧的‘相邻’技术通常仅在一项活动方面有所不同”（Bruno, Burmeister
Surveys Of The Cambridge Capital Controversy
“新古典主义”经济学家在上世纪第三季度承认，他们所教授和应用的理论没有严格的基础。它们是不合逻辑且不连贯的。为什么那不重要？这提出了一个难题。许多人对剑桥资本争议进行了调查或回应。以下是一些调查和回复：Jack Birner。 2002年。《剑桥资本理论争议：方法论分析》。劳特利奇.马克·布劳格. 1974。剑桥革命：成功还是失败？。伦敦：经济事务研究所。 （我在《政治经济学史》中偶然发现了这篇负面评论。）克里斯托弗·布利斯。 1975。资本理论和收入分配。北荷兰爱思唯尔。Edwin Burmeister。 1982.资本理论与动力学。剑桥大学出版社。Avi J. Cohen 和 G. C.
To Read Adorno's Minima Moralia Requires Understanding Of Marx
二十世纪欧美哲学的著名贡献通常分为分析哲学和欧陆哲学。分析哲学家经常用形式推理和符号来表达他们的论点，同时关注狭隘的观点。你怎么知道你并不总是用“绿色”来表示愤怒？大陆哲学家提供了更直观的推理，并关注文化等更大的问题。性别是表演性的。我对那些认为划分不明确的人没有异议。我更倾向于分析方面，尽管我试图拒绝逻辑实证主义。有时，当我阅读后现代主义者——另一个定义不明确的术语时——我可以理解，但我没有记住太多。我发现卢卡奇关于具体化的文章很有趣，其中他以卡尔·马克思关于商品拜物教和庸俗政治经济学的著作为基础。我更喜欢福柯的后结构主义，而不是德里达的解构主义。我发现安东尼奥·葛兰西很有洞察力，这对于建立
Numerical Examples Of The Reswitching Of Techniques In Spatial Economics?
我习惯用图表来研究各种模型中技术的转换和其他资本理论“悖论”的例子。有时我创建了数字例子，也扰乱了它们。转换的例子存在于空间、区域和城市经济学的文献中。我在任何地方都没有研究过它们。我认为区域经济学有两种建立理论模型的传统。一个是冯·图宁模型，有一个中心城市和同心圆土地利用环。运输成本很重要。重新转换表现为不相邻的环被用来生产相同的商品，而其他商品则在其间生产。Barnes & Sheppard (1984) 的图表表明他们有一个具体的数值例子。但它们不提供参数值。他们的文本表明可以根据 Metcalfe & Steedman (1979) 中的例子创建一个例子。沃尔特·伊萨德 (Walter
'Neoclassical' Economists On The Lack Of Foundation For Some 'Neoclassical' Economics
1.0 简介上个世纪和本世纪，“新古典”经济学家指出经济学中某些广泛使用的模型缺乏理论基础。他们指出，利率一般不等于资本的边际产量。这篇文章引用了几十年来三位著名的“新古典”经济学，指出这种平等缺乏理论基础。出于这篇文章的目的，我对我与这些作者的分歧几乎没有什么可说的。我要指出的是，斯拉夫主义者对微观经济学也有话要说。我也不想在这里讨论为什么对这些毫无根据的模型进行实证研究几乎总是一种骗局。2.0 弗兰克·哈恩弗兰克·哈恩攻击了我最喜欢的思想流派。他说：“斯拉法……仅限于这样一句话：[缺失的]方程不能要求‘资本’边际产量与利润率相等……新古典经济学家也有同样的观点，但他的理由与斯拉法不同。”
Socialism Works In Growing Organic Rice In Latin America
过去十年，拉丁美洲最大的有机大米生产商是巴西的 Movimento dos Trabalhadores Rurais Sem Terra (MST)，即无地农村工人运动。他们在巴西 26 个州中的 23 个州拥有 150 万会员。巴西宪法第 23 节第 5 条规定，土地具有社会功能。据我所知，MST 是由占用未使用土地的农民组成的。他们有一个激进的民主组织，有些做法让我想起1871年的巴黎公社。他们的基地由许多一起工作的小定居点组成。他们种植的不仅仅是水稻。他们的目标包括自我维持、自我管理的农业。他们避免使用农药并使用生物肥料。 （我想这是谈论肥料的好方法。）这是一个与少数拥有大片土地专门用于
Labor Demand In Corn Industry With The Recurrence Of Truncation
图1：玉米行业的劳动力需求1.0 引言这篇文章继续我的例子，重复截断而不重新切换。这里我展示了整个经济对资本和劳动力的需求以及部门对劳动力的需求的图表。2.0 技术和工艺模型中的两个行业，一个生产机器，另一个生产玉米。机器是固定资本。它们的物理寿命是每个行业的两个生产周期，即两年。玉米是各行业的流动资金，也是消费品。一蒲式耳玉米也是计价单位。旧机器不能在行业之间转移。假定规模收益恒定 (CRS) 和机器的自由处置。表 1 和表 2 定义了满足这些规范的技术的具体数值，并在每个过程中直接投入劳动力。表 1：TechnologyInputIndustryMachineCornIIIIIIIVLab
How To Draw Hayekian Triangles In A Model Of The Production Of Commodities
1.0 简介这篇文章重新审视了在循环生产流的背景下对哈耶克三角形的分析。在这里，我通过数学来展示如何构造“三角形”。2.0 技术和净产出一种技术由方列昂提夫输入矩阵 A 的直接劳动系数的行向量 a0 指定。每个劳动系数和列昂节夫矩阵的相应列指定一个生产该产品所生产的一个单位的过程。工业。所有系数均以物理单位指定，例如每千瓦每桶石油。我假设：经济处于静止状态。规模报酬不变（CRS）盛行。所有直接劳动系数均为正。每种商品都直接或间接地进入每种商品的生产。里昂蒂夫矩阵指定了可以生产过剩产品的生产技术。假设充分就业。更一般地说，衡量劳动力的单位是按比例缩放的，以便就业是统一的。工资在年底支付，而不是在
我刚刚开始写大卫·施韦卡特（David Schweickart）的《后资本主义》（After Capitalism）。我还没有读到他对如何实现向经济民主转型的阐述。在我看来，向施韦卡特偏好的制度转型可以从政府基金收购足够的企业股权开始，以规定某些组织决策。我记得，美国政府在 2008 年全球经济大萧条期间救助了通用汽车。这些都是贷款；他们本可以取得股权。挪威政府从北海石油中积累了主权财富基金。澳大利亚政府有退休金。一旦政府对某些公司拥有足够的所有权，他们就不需要将它们维持为等级森严的独裁机构。比如说，他们可以取消董事会。选举产生的工人委员会可以任命管理层。政府基金仍然可以拥有资本。该公司支付租
On The Incoherence Of Austrian Business Cycle Theory
我想我应该尝试再次总结一些对奥地利学派的反对意见。奥地利经济周期理论（ABCT）关注货币当局将货币利率设定为低于自然利率的后果。该理论在某种程度上追随克努特·威克塞尔的观点，认为资本主义企业家将延长生产过程。由于这些决策与家庭消费和储蓄决策不同步，人为的繁荣是不可持续的。结果就是破产。这个理论建立在错误的资本理论之上。当斯拉法斯打哈耶克时，他故意把资本理论放在一边。生产技术更加资本密集意味着什么？为了检验这种方法的逻辑，我做了各种简化的假设。因此，考虑垂直整合的公司。他们以固定的比例生产某种特定的商品，或者更确切地说，生产一篮子商品。唯一的投入是同质劳动力。所有的生产资料、工具、中间产品都是在
Jevons Versus Marshal On Ricardo
我一直在指出，大多数大学和高中的经济学教学都是宣传。半个多世纪前暴露的错误仍在继续被教导。几十年来，教科书中已经出现了不同程度的替代方案。建立在古典政治经济学和马克思基础上的替代方案是否存在？关于这个话题的主张可以追溯到一个多世纪前。 解读古典政治经济学的一种（糟糕的）方式是，它的支持者正在努力发展一个真正的体系，即边际主义经济学家的体系。由于这种对连续性的错误看法，你可能会错误地认为他们过分强调供应。他们的理论通过发展效用和需求理论得到了纠正。更好的阅读会认识到他们有自己的方法。杰文斯持有这种观点，尽管他对于哪种方法更好的判断是错误的：“当一个真正的经济学体系最终建立起来时，我们会发现，那个
Supply And Demand Breaking Down Half A Century Ago: The Sonnenschein-Mantel-Debreu Theorem
“[M]主流经济学家[划分]为有效的“种姓”，只有一小部分但崇高的专业子集从事发现理论中的弱点所需的详细数学工作。绝大多数经济学家相信，这个高种姓，数理经济学家，正确地完成了他们的工作，并证明了该理论在内部是一致的。该种姓确实正确地完成了其工作，但它证明了恰恰相反：该理论只有在最严格和似是而非的情况下才是一致的的假设。” - Steve Keen，《揭穿经济学1.0》简介经济学家喜欢讲述有关供给和需求的故事，在这些故事中，商品的更高价格表明该商品更加稀缺，并鼓励代理人用其他商品替代更稀缺的商品。半个多世纪以来，主流经济学家都知道，这些故事在他们的理论的最严格版本中是没有道理的。他们的故事是临时
The Centre Of The Solving Subsystem In A Model With Fixed Capital And Scarce Land
1.0 简介这篇文章回顾了我的例子，其中有固定资本和两种类型的土地。它通过一个例子提出了求解子系统中心的概念。Quadrio Curzio & Pellizzari (2010) 在租金模型中引入了求解子系统，以便首先求解没有租金的价格方程。 Schefold (1989) 继斯拉法之后，引入了纯固定资本模型的价格体系中心，最初从价格方程中消除了旧机器的价格。据我所知，以前没有人将这些概念结合起来。求解子系统的概念阐明了切换点如何沿着单一工资曲线分布。价格方程组与每种技术相关联。每个运行的流程都会贡献收入和成本的等式。收入可以包括联合产品的价格，成本包括预付资本货物的利润率费用。最后一个方程将
Old Papers On Rent And One New One
这篇文章注释了一些我想提醒自己的论文。Montani (1975)参考了Quadrio Curzio（意大利语），定义了生育率和可出租性的顺序，指出它们是不同的，并且有类似生育率顺序的重新切换的东西。他没有可出租性顺序的重新切换。他同时考虑了粗放租金和集约租金，但没有将它们结合起来。他指出，在集约租金下，工资边界可能会上升。我必须更仔细地阅读，看看他是否已经拥有多种成本最小化技术。我的印象是达加塔首先注意到了这种可能性。蒙特特（1979）批评梅特卡夫和斯蒂德曼，因为他们的反常行为比他们所知道的更为普遍。土地提供了另一种程度的自由。他们有工资、租金、利润率边界。我一般不会这样设置自然资源方程。我
Factor Demand Curves For An Example With Fixed Capital And Rent
图 1：劳动力需求曲线 我创建并研究了一个示例，其中一台物理寿命为三年的机器可用于在两种土地之一上生产农产品。我的示例是资本逆转示例。我突然想到，在这个例子中，我并没有绘制出对所谓生产要素的需求。因此，图 1 绘制了在给定最终需求的情况下，企业希望提供的工资与就业机会的关系。切换点是该图中的水平线段。在“反常”转换点附近，更高的工资与希望雇用更多工人的公司相关。考虑到最终需求和利润率，每种技术都定义了价格体系。我可以将年初必须存在的资本货物的价值相加，以产生给定的最终需求。生产价格用于聚合异质商品。图2在某种意义上显示了对资本的需求。这里，“反常”切换点也被指示用于增加需求曲线的阶跃函数近似。
Some Phenomena In Price Theory
我偶尔会列出我认为有趣的理论可能性。除了 Centro Sraffa 的工作论文外，我还没有成功发表详细介绍这篇文章中列出的可能性的论文。有些我什至没有在博客文章之外写过。我现在知道：在不重新切换技术的情况下，可能会发生截断的复发。这种可能性出现在纯固定资本的示例中，示例中存在的两个行业都使用长寿命机器。切换点可以位于单个工资曲线上，没有其他工资曲线在切换点相交。这种可能性出现在同时具有固定资本和租金的例子中。可出租性的顺序可以与效率的顺序完全相反。这种可能性可以出现在一个结合了粗放租金和集约租金的模型中。通过侥幸切换点对参数空间进行划分对于通过选择技术来分析结构性经济动态非常有用。在许多情况
