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两个对偶线性规划 (LP) 等价于线性互补问题
1.0 简介在上一篇文章中，我将长期头寸的规范映射到 LCP。该规范是在不等式和等式系统方面的，并且采用适合应用直接方法来分析技术选择的形式。LCP 支持 Lemke 算法的应用。虽然我还没有逐步完成算法，但我终于理解了 Christian Bidard 的一些著作的一个方面。这篇文章修改了 LCP，使得 LCP 中的矩阵 M 具有某种对称性。有了这个公式，LCP就相当于双LP。据我所知，没有人写下这些双LP来分析LCP描述的特殊情况下的技术选择。2.0先前LCP的参数LCP的参数由列向量u和方阵M组成。其中LCP相当于长周期位置的规范，列向量如图1所示。列向量y表示对n个生产商品的给定最终需求。行向量 a0 是构成该技术的 m 个流程中每个流程的直接劳动力系数。 图 1：用于成本最小化问题的 LCP 中的给定向量 LCP 中的矩阵 M 如图 2 所示。nxm 矩阵 A 是输入矩阵。每列包含在单元级别操作过程所需的物理输入。nxm 矩阵是输出矩阵。它的列是每个过程在单元级别的输出。标量 r 是给定的速率
来源:对经济学的思考在上一篇文章中，我映射了
LCP 的长期头寸规范。
该规范是关于不平等和平等的系统，并且采用以下形式：
适合直接法的应用
来分析技术的选择。
LCP支持Lemke算法的应用。虽然我还没有迈过一步
通过算法，我终于理解了 Christian Bidard 的一些著作的一个方面。
这篇文章修改了LCP，使得LCP中的矩阵M具有某种
对称性。通过这种表述，LCP 相当于双 LP。
据我所知，没有人写下这些双LP来分析技术的选择
在 LCP 描述的特殊情况下。
LCP的参数由列向量u和方阵M组成。
当 LCP 相当于长期头寸的规格时，
列向量如图 1 所示。列向量 y 表示对 n 个生产商品的给定最终需求。行向量a是直接劳动力包含该技术的 m 个过程中每个过程的系数。LCP中的矩阵M如图2所示。n x m矩阵A是输入矩阵。每列包含在单元级别操作过程所需的物理输入。n x m 矩阵 B 是输出矩阵。它的列是每个流程在单元级别的输出。标量 r 是给定的利润率。LCP 的解由两个列向量组成。在这种情况下，LCP 相当于作为长周期位置的规范，这些向量具有块结构。一的组成部分解决方案向量由商品价格和技术中每个流程的水平组成在成本最小化解决方案中运行。以一个劳动单位为计量单位。我进一步假设增长率等于利润率：g=r在这种情况下，原始LP可以写成：选择 p最大化 y p这样：(1 +r) A p+a≥B pp≥ 0,i= 1, 2, ...,n