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打破国际象棋的评级僵局
当最好的玩家平局多于获胜时，排名技巧可能会很棘手，因此哈佛大学统计学家发明了一种新方法
来源:哈佛大学报这是一个值得大师级的统计挑战：当最好的玩家通常不会获胜时，如何创建准确的排名系统？
这是精英国际象棋的难题。球员越强，比赛以平局结束的可能性就越大。
“最终发生的情况，”统计系高级讲师、长期国际象棋爱好者马克·格利克曼 (Mark Glickman) 说，“这些顶级棋手的评分并没有发生太大变化，只是因为比赛一直都是平局。”
现在，格利克曼设计了一个解决方案：第一个在估计平局概率时考虑玩家实力的排名系统。
国际象棋可能是最典型的技巧游戏，但排名靠前的竞争者常常会互相抵消并阻止决定性的结果。在精英国际象棋特级大师中，超过 70% 的比赛以平局告终。这只是传统的“全局”国际象棋；在日益发展的在线竞争领域（称为“函授象棋”）中，大约 95% 的比赛都没有胜利者。
即使是史诗般的对决也以优柔寡断的方式结束。在马格努斯·卡尔森 (Magnus Carlsen) 和法比亚诺·卡鲁阿纳 (Fabiano Caruana) 之间的 2018 年国际象棋世界锦标赛中，所有 12 场比赛均以平局结束，这在历史上尚属首次。一位分析师问道：“古典国际象棋会因平局而死亡吗？”
不仅国际象棋面临这种僵局困境。在西洋跳棋或井字棋等简单游戏中，如果双方都没有犯错，则比赛肯定会以无胜负的方式结束。同样，领带在足球或板球等运动中也很常见。
因此，格利克曼认为是时候采用新的统计方法进行排名了。
“这些顶尖选手的评分变化不大，只是因为比赛一直都是平局。”
配对比较模型广泛用于衡量比赛和体育比赛中竞争对手的相对优势。这些系统不仅对于痴迷于排名的球迷和玩家很重要，而且对于确定投注赔率或组织锦标赛分组也很重要。