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一盏闪烁的灯激发了汤姆森灯的数学奥秘
如果无限次地打开和关闭灯，灯最终会打开还是关闭？不知怎的，数学说两者兼而有之
来源:科学美国人一盏闪烁的灯激发了数学之谜
如果无限次地打开和关闭灯，灯最终会打开还是关闭？不知怎的，数学说两者兼而有之
作者：Manon Bischoff 编辑：Daisy Yuhas
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就像每个孩子一样，我曾经喜欢玩电灯开关并快速连续地打开和关闭灯。在某个时候，我母亲介入并告诉我停止。但是，如果您出于数学思想实验的目的忽略了该警告，该怎么办？
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它是这样的：您打开灯，一分钟后关闭，30 秒后再次打开，15 秒后关闭，依此类推。每次扳动开关时，时间间隔都会减半，以便灯打开或关闭的速度越来越快。两分钟后，灯泡会亮吗？
这个看似简单的问题引起了热烈的讨论。原则上，时间间隔会变得越来越小，直到两分钟后为零。英国哲学家詹姆斯·F·汤姆森 (James F. Thomson) 在 1954 年撰写了关于这一思想实验的文章，他指出：“似乎无法回答这个问题。它不能打开，因为我从来没有在没有立即关闭它的情况下打开它。它不能关闭，因为我首先打开了它，此后我也从来没有在没有立即打开它的情况下关闭它。但灯必须要么打开，要么关闭。这是一个矛盾。”
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