机构名称：
¥ 1.0
事实证明，对于平滑的最大相对熵，并没有一个统一的定义；不同的作者有时会选择不同的距离概念来进行平滑，这会导致 (3.2) 中集合 B ε ( ρ ) 的不同选择。此外，算子 ξ 有时不仅可以在密度算子上取值，还可以在次归一化密度算子上取值，在这种情况下，最大相对熵的定义会以最直接的方式扩展以适应此类算子。然而，通常情况下，定义平滑的最大相对熵的距离概念要么基于迹距离，要么基于保真函数。通过 Fuchs-van de Graaf 不等式，可以发现，由此得出的平滑最大相对熵的定义大致等价，而且在定性意义上也非常相似。为了具体起见，我们将根据跟踪距离来定义平滑的最大相对熵，如下面的定义所精确的那样。
平滑和优化最大相对熵
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