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本文介绍了一类随机系统与量子理论之间的精确对应关系。这种对应关系为使用希尔伯特空间方法制定高度通用的非马尔可夫类型的随机动力学提供了一个新框架，具有在整个科学领域的潜在应用。本文还使用另一个方向的对应关系从由经历随机动力学的配置空间中的轨迹组成的物理模型重建量子理论。因此，这种对应关系产生了一种新的量子理论公式，以及希尔伯特空间、路径积分公式和准概率公式。此外，这种重建方法开辟了理解干涉、退相干、纠缠、非交换可观测量和波函数坍缩等量子现象的新方法。
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