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摘要在此贡献中,我们提供了对连续的梯度(CSG)方法的数值分析,包括来自拓扑优化和收敛速率的应用。与标准随机梯度优化方案相反,CSG不会从以前的迭代中丢弃旧梯度样品。相反,计算了依赖设计的集成权重以形成凸组合,以作为与当前设计下真正梯度的近似值。随着近似误差在迭代过程中消失,CSG代表了一种混合方法,就像纯粹随机方法一样开始,并且在极限中像完整的梯度方案一样行事。在这项工作中,CSG的效率是针对拓扑优化的实际相关应用的。这些设置的特征是大量的优化变量和一个目标函数,其评估需要以非线性方式串联的多个积分的数值计算。以前无法通过任何现有的优化方法解决此类问题。最后,关于收敛速率,提供了第一个估计值并在数值实验的帮助下确认。

连续的随机梯度方法:第二部分

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