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旋转的Chern拓扑阶段在固态系统中更为自然，被认为存在于两个或三个维度。迄今为止，尚无证据表明在非全能维度中存在旋转的Chern拓扑阶段。分形提供了一个平台，用于探索非企业维度中新颖的拓扑阶段和现象。在这里，基于语音分形晶格，我们在非智能尺寸中实验证明了旋转阶段的存在。我们发现，与晶体晶格相比，旋转的Chern相在分形晶格中被压缩。我们还强调了自旋极化拓扑保护边缘状态的鲁棒性和单向性，即使动量空间不明显也是如此。有趣的是，声音在分形晶格的边界上的传播速度比晶格晶格的传播速度快。丰富的自旋偏边状态和增加的速度不仅可以激发其他非智能尺寸系统的进一步研究，而且还为设计多通道片上通信设备的设计提供了机会。
Spin Chern insulator in a phononic fractal lattice
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