你解开了吗？Sally Rooney 帽子谜题

今天早些时候，我给你出了下面的谜题，这是我在 Sally Rooney 的新小说《Intermezzo》中读到的。这里再次给出答案。

今天早些时候

一个总是撒谎的骗子说“我所有的帽子都是绿色的。”

一个总是撒谎的骗子说“我所有的帽子都是绿色的。”

我们能得出他有一些帽子的结论吗？

我们能得出他有一些帽子的结论吗？

我通过多项选择题扩展了谜题。我们可以从撒谎者所说的话中得出以下哪项结论（如果有）？

A) 撒谎者至少有一顶帽子。 B) 撒谎者只有一顶绿帽子。 C) 撒谎者没有帽子。 D) 撒谎者至少有一顶绿帽子。 E) 撒谎者没有绿帽子。

注意：这个问题最初是在数学考试中设置的，因此答案假设了一些关于形式逻辑的基本假设。说谎者是只说假话的人。

解决方案 A

解决方案

如果说谎者说“我所有的帽子都是绿色的”，那么“我所有的帽子都是绿色的”这个说法就是错误的。换句话说，说谎者的所有帽子并不是绿色的。

我们不能得出 B 的结论，因为说谎者有可能有一顶红帽子和两顶绿帽子。（说谎者可能有一顶绿帽子，但我们不能 100% 确定地得出这个结论。）

我们不能得出 D 的结论，因为说谎者有可能有一顶红帽子，没有绿帽子。

我们不能得出 E 的结论，因为撒谎者可能有一顶绿帽子和一顶红帽子。

因此，要么 A 为真，要么 C 为真——要么撒谎者有一些帽子，要么他没有帽子。

这就是问题的关键，即空洞真理的概念。

想象一下，我有一个书架，上面没有书。 语句“我已经读完了书架上的所有书”在技术上是正确的，尽管由于没有书，它毫无意义。 同样，语句“我没有读过书架上的任何书”在技术上也是正确的，但出于同样的原因毫无意义。 逻辑学家会称这两个语句都是空洞的真理。 它们是真的，但什么也没说。

撒谎者一定有一些帽子，因此 A 是正确答案。