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√2 的评分：来自 ICT 的
数学上如何应用数学公式。
来源:安全实验室新闻频道古希腊危机如何催生了现代数学。
古希腊人相信整个宇宙可以用整数和分数来描述，我们现在称之为有理数。这种信念是他们理解世界和数学的基础。然而，当他们面临一个简单的几何问题：计算边长为1的正方形的对角线长度时，这种信心动摇了。
令希腊数学家惊讶的是，这条对角线的长度不能用任何分数来表示。这一发现被称为正方形边长和对角线的不可通约性，是数学史上第一个无理数的例子。
传统上，√2（边长为 1 的正方形的对角线长度）无理数的第一个证明是由公元前 6 世纪杰出的哲学家和数学家毕达哥拉斯 (Pythagoras) 提出的。尽管他的原著没有流传下来，但这一发现的影响是巨大的。它不仅破坏了毕达哥拉斯数哲学，而且引发了数学基础的第一次严重危机。
这场危机长期没有得到解决。尽管古希腊人能够确定二的根不是有理数，但他们没有语言来解释它是什么。
几千年来，数学家们一直在利用无理数来求解代数方程。现代平方根表示法出现于 16 世纪和 17 世纪，但无理数仍然是一个谜。二的根是否与二的根一样存在的问题仍然不清楚。
1800 年代中期，理查德·戴德金 (Richard Dedekind) 意识到牛顿和莱布尼茨发展的微积分基础并不稳固。这位内向但才华横溢的数学家，工作缓慢，发表的论文相对较少，当他意识到自己无法对函数连续的含义给出令人满意的解释时，他正准备教他的学生连续函数。
艾美·诺特