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小波变换 - 使用 torch
torch 没有内置进行小波分析的功能。但我们可以利用快速傅里叶变换 (FFT) 有效地实现我们所需的功能。这篇文章是对小波的首次介绍，适合以前没有接触过它的读者。同时，它提供了有用的入门代码，展示了在 torch 中执行小波分析的（可扩展）方法。它是即将由 CRC Press 出版的《使用 R torch 进行深度学习和科学计算》一书中相应章节的摘录。
来源:RStudio AI博客注意：与之前的几篇文章一样，这篇文章摘录自即将出版的《深度学习和科学计算与 R torch》一书。与许多摘录一样，它是艰难权衡的产物。如需更多深度和更多示例，我不得不请您查阅这本书。
注意：与之前的几篇文章一样，这篇文章摘录自即将出版的《深度学习和科学计算与 R torch》一书。与许多摘录一样，它是艰难权衡的产物。如需更多深度和更多示例，我不得不请您查阅这本书。小波和小波变换
什么是小波？与傅立叶基一样，它们是函数；但它们不会无限延伸。相反，它们在时间上是局部的：远离中心，它们会迅速衰减为零。除了位置参数外，它们还有一个尺度：在不同的尺度下，它们看起来是被挤压或拉伸的。被挤压后，它们在检测高频方面会表现得更好；当它们被拉伸时，情况正好相反。
位置 比例小波变换的基本操作是卷积——让（翻转的）小波在数据上滑动，计算一系列点积。这样，小波基本上就是在寻找相似性。
相似性至于小波函数本身，有很多。在实际应用中，我们希望进行实验并选择最适合给定数据的函数。与 DFT 和频谱图相比，小波分析往往涉及更多的实验。
小波的主题在其他方面也与傅里叶变换非常不同。值得注意的是，术语、符号使用和实际实践的标准化程度要低得多。在本介绍中，我主要依赖一个特定的论述，即 Arnt Vistnes 关于波浪的非常好的书 (Vistnes 2018) 中的论述。换句话说，术语和示例都反映了该书中的选择。
(Vistnes 2018) Vistnes 2018