向量范数简介：L0、L1、L2、L-Infinity

向量范数简介：L0、L1、L2、L-Infinity

向量范数简介：L0、L1、L2、L-Infinity

说实话，向量范数很无聊。从积极的一面来看，这可能是最有趣的关于向量范数的博客之一。至少我试图让它尽可能有趣，并解释了为什么你需要了解这些内容，因为它只是那些基础的东西之一，特别是对于机器学习而言。

向量范数是数学中的一个基本概念，在机器学习中经常用于量化向量的相似性、距离和大小，它们是许多机器学习模型的基本构建块。具体来说，向量范数可用于：

1. 定义损失或成本函数：在机器学习中，目标通常是最小化预测输出和实际输出之间的差异。这种差异由损失或成本函数量化，该函数通常基于向量范数。例如，L1 范数通常用于 Lasso 回归以惩罚系数的绝对值，而 L2 范数通常用于 Ridge 回归以惩罚系数的平方。

1. 定义损失或成本函数：

2. 测量相似度或距离：向量范数可用于测量两个向量之间的相似度或距离，这通常用于聚类、分类和异常检测任务。例如，两个向量之间的余弦相似度被计算为它们之间角度的余弦，这可以解释为相似度的度量。两个向量之间的欧几里得距离是另一种常用的距离度量，它经常用于 k-最近邻分类。

2. 测量相似度或距离： 3. 正则化模型

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