40 年来首次解决 Busy Beaver 挑战:BB(5) 的值已确定
经过数十年的不确定性,一个程序员团队已经证明简单的计算机程序可以是多么复杂。
来源:安全实验室新闻频道经过数十年的不确定性,一个程序员团队已经证明简单的计算机程序可以是多么复杂。
40 多年前,来自世界各地的计算机科学家聚集在德国多特蒙德,寻找计算理论中最困难问题之一的答案。他们正在寻找“第五个忙碌的海狸”——一个比具有类似规则的所有其他程序执行计算时间更长的程序。后来参与者都未能成功,问题的解决方案也始终没有找到。
第五个忙碌的海狸 忙碌的海狸不仅仅是一种可爱的动物,而且还是一个与可计算性理论相关的迷人数学问题。想象一下图灵机可以通过在磁带上读写符号来执行简单的操作。 在忙碌海狸问题中,我们为这台机器提供有限数量的状态(如遥控器上的按钮),并要求它执行一个程序,运行尽可能长时间,然后停止。 在这种情况下,“更长”意味着:向磁带写入最大可能数量的非零字符(例如,个)并完成作业。 图灵机(海狸)拥有的状态越多,它的程序就越长,可以编写的符号就越多,但没有人知道对于每种状态来说哪个程序是最“有效”的。 忙碌海狸的任务正是为每个图灵机(具有给定数量的状态)找到一个程序,使其能够在停止之前写入最大可能数量的符号。忙碌的海狸不仅仅是一种可爱的动物,而且还是一个与可计算性理论相关的迷人数学问题。想象一下图灵机可以通过在磁带上读写符号来执行简单的操作。
在Busy Beaver问题中,我们给这台机器有限数量的状态(就像遥控器上的按钮),并要求它执行一个程序,运行尽可能长的时间,然后停止。
停止问题