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隐藏在晶体结构中的3D神秘
理解晶体的自然几何形状长期以来一直着迷科学家，尤其是在研究材料在不同温度和压力下的行为时。该领域的一个主要问题是，当能量最小化时形成的形状总是向外弯曲 - 科学家称之为凸，这意味着表面洞穴的任何部分都没有向内。这个问题[…]
来源:科学特色系列理解晶体的自然几何形状长期以来一直着迷科学家，尤其是在研究材料在不同温度和压力下的行为时。该领域的一个主要问题是，当能量最小化时形成的形状总是向外弯曲 - 科学家称之为凸，这意味着表面洞穴的任何部分都没有向内。当您在三个维度上查看形状时，情况变得更加复杂时，这个问题变得更加有趣。
肯尼索州立大学的Emanuel Indrei博士和爱丁堡大学的Aram Karakhanyan博士通过研究与Crystal形成有关的众所周知的数学问题，以应对这一挑战。他们的发现发表在《数学》杂志上，探讨了是否通过能量平衡形成的晶体（即找到给定质量的最有效形状）是否在遵循某些一般规则时会呈凸形形状。 在他们的研究的中心是详细的数学演示（逐步证明），表明在特定条件下，使用最少能量的形状确实在三个维度中凸出。 Indrei博士和Karakhanyan博士研究了涉及的部队向外均匀推动的情况，并且总能量保持在设定的限制之内。他们发现，所有最佳形状均为凸形，或者至少形成较小材料的形状。他们使用有关Indrei博士获得的稳定性的已知结果得出了这一结论，最近发表在《变化和部分微分方程的计算》杂志上，这意味着形状对变化的耐药性以及处理能量变化如何与形状相关的数学工具。 日记参考 Indrei，E。，Karakhanyan，A。“关于晶体的三维形状。”数学，2025年； 13（614）。 doi：https：//doi.org/10.3390/math13040614 https://doi.org/10.3390/math13040614 https://doi.org/10.1007/s00526-024-02716-6 关于作者 Emanuel Indrei
肯尼索州立大学的Emanuel Indrei博士和爱丁堡大学的Aram Karakhanyan博士通过研究与Crystal形成有关的众所周知的数学问题，以应对这一挑战。他们的发现发表在《数学》杂志上，探讨了是否通过能量平衡形成的晶体（即找到给定质量的最有效形状）是否在遵循某些一般规则时会呈凸形形状。
在他们的研究的中心是详细的数学演示（逐步证明），表明在特定条件下，使用最少能量的形状确实在三个维度中凸出。 Indrei博士和Karakhanyan博士研究了涉及的部队向外均匀推动的情况，并且总能量保持在设定的限制之内。他们发现，所有最佳形状均为凸形，或者至少形成较小材料的形状。他们使用有关Indrei博士获得的稳定性的已知结果得出了这一结论，最近发表在《变化和部分微分方程的计算》杂志上，这意味着形状对变化的耐药性以及处理能量变化如何与形状相关的数学工具。
日记参考
Indrei，E。，Karakhanyan，A。“关于晶体的三维形状。”数学，2025年； 13（614）。 doi：https：//doi.org/10.3390/math13040614 https://doi.org/10.3390/math13040614