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与Gromov-Monge Gap
从未标记的数据中学习分离的表示形式是机器学习的基本挑战。解决它可能会解散其他问题，例如概括，可解释性或公平性。尽管理论上要解决的问题非常具有挑战性，但在实践中通常通过先前的匹配实现了分解。此外，最近的作品表明，可以通过学习保留数据的几何特征（例如距离或点之间的角度）来利用几何考虑来增强先前的匹配方法。但是，匹配先前…
来源:Apple机器学习研究从未标记的数据中学习分离的表示形式是机器学习的基本挑战。解决它可能会解散其他问题，例如概括，可解释性或公平性。尽管理论上要解决的问题非常具有挑战性，但在实践中通常通过先前的匹配实现了分解。此外，最近的作品表明，可以通过学习保留数据的几何特征（例如距离或点之间的角度）来利用几何考虑来增强先前的匹配方法。但是，在保留几何特征时匹配先验是具有挑战性的，因为一般不存在将数据分布与先验对齐的映射完全保留这些功能。为了应对这些挑战，我们介绍了一种基于二次最佳运输的新型方法，以解开表示的表示。我们使用Gromov-monge图来提出问题，该图将一个分布传输到另一个分布的情况下，而预定义的几何特征的变形最小，并尽可能多地保留它们。为了计算此类地图，我们提出了Gromov-monge-gap（GMG），正常器量化地图是否会移动最小几何变形的参考分布。我们证明了我们在四个标准基准之间进行分解方法的有效性，超过了利用几何考虑的其他方法。
*同等贡献**等同的建议†CREST-ENSAE‡HelmholtzMunich§tuMunich¶mcml††Tubingen AI Center
*平等贡献 **等同的建议 †Crest-ensae ‡Helmholtz慕尼黑 §tu慕尼黑 ¶MCML ††Tubingen AI中心