矢量场关键词检索结果

变分的整流流匹配

Variational Rectified Flow Matching

我们研究变异的整流流匹配,该框架通过建模多模式速度矢量场来增强经典的整流流匹配。在推理时,经典的整流流匹配“移动”样品通过沿速度向量场的集成求解普通的微分方程,从源分布到目标分布。在训练时,通过线性插值从源来绘制的耦合样品和一个随机从目标分布中绘制的耦合样品,从而学习了速度矢量场。这导致“地面真相”'速度…

关于 Brenier 极分解的神经实现

On a Neural Implementation of Brenier's Polar Factorization

1991 年,Brenier 证明了一个定理,该定理将方阵的极分解(分解为 PSD ×\times× 单位矩阵)推广到任何矢量场 F:Rd→RdF:\mathbb{R}^d\rightarrow \mathbb{R}^dF:Rd→Rd。该定理称为极分解定理,指出任何场 FFF 都可以恢复为凸函数 uuu 的梯度与保测度映射 MMM 的组合,即 F=∇u∘MF=\nabla u \circ MF=∇u∘M。我们提出了这一影响深远的理论结果的实际实现,并探索了机器学习中的可能用途。该定理与… 密切相关