Heat Diffusion in a Thin Metal Rod
热扩散方程的解满足傅里叶级数如果你加热绝缘金属棒的一小部分并将其放置一段时间，会发生什么？我们日常的热扩散经验让我们预测温度会逐渐趋于均匀。在完美绝缘的情况下，热量将永远留在金属中。这是对现象的正确定性描述，但如何定量描述它？照片由 Jonny Gios 在 Unsplash 上拍摄我们考虑包裹在绝缘材料中的细金属棒的一维问题。绝缘层可防止热量从侧面逸出杆，但热量可以沿杆轴流动。您可以在此处找到本文使用的代码。热扩散方程热扩散方程是一个简单的二阶微分方程，包含两个变量：x ∈ [0, L] 是沿杆的位置，t 是时间，u(x, t) 是温度，α 是材料的热扩散率。通过检查热扩散方程，我们可以对温
