Private Stochastic Convex Optimization with Heavy Tails: Near-Optimality from Simple Reductions
我们研究了具有重尾梯度的差分隐私随机凸优化 (DP-SCO) 问题，其中我们假设样本函数的 Lipschitz 常数上有 kthk^{\text{th}}kth 矩界限，而不是统一界限。我们提出了一种新的基于约简的方法，使我们能够在重尾设置中获得第一个最优利率（最多对数因子），在 (ε,δ)(\varepsilon, \delta)(ε,δ)-近似下实现误差 G2⋅1n+Gk⋅(dnε)1−1kG_2 \cdot \frac 1 {\sqrt n} + G_k \cdot (\frac{\sqrt d}{n\varepsilon})^{1 - \frac 1 k}G2⋅n1+Gk⋅(n
