On a Neural Implementation of Brenier's Polar Factorization
1991 年，Brenier 证明了一个定理，该定理将方阵的极分解（分解为 PSD ×\times× 单位矩阵）推广到任何矢量场 F:Rd→RdF:\mathbb{R}^d\rightarrow \mathbb{R}^dF:Rd→Rd。该定理称为极分解定理，指出任何场 FFF 都可以恢复为凸函数 uuu 的梯度与保测度映射 MMM 的组合，即 F=∇u∘MF=\nabla u \circ MF=∇u∘M。我们提出了这一影响深远的理论结果的实际实现，并探索了机器学习中的可能用途。该定理与… 密切相关
