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JHEP07(2024)166
摘要：有限温度下量子场的热性质对于理解强相互作用物质至关重要，量子计算的最新发展提供了一条替代且有前途的研究途径。在这项工作中，我们使用量子算法研究仅涉及费米子的热场理论。我们首先深入研究数字量子计算机上通过量子比特呈现的费米子场，以及用于评估一般量子场论热性质的量子算法，例如量子虚时间演化。具体来说，我们使用量子模拟器展示了 1+1 维马约拉纳费米子热场理论的数值结果，例如热分布和能量密度。除了自由场理论，我们还研究了与空间均匀马约拉纳场耦合产生的相互作用的影响。在这两种情况下，我们都通过分析表明系统的热性质可以用相空间分布来描述，量子模拟结果符合分析和半经典期望。我们的工作是理解热不动点的重要一步，为实时热化的量子模拟做好准备。
二维稳态 Boussinesq 对流 - AFIT 学者
摘要：本研究通过流函数-涡量公式研究激光诱导对流。具体而言，本文考虑了有限箱上具有滑移边界条件的二维稳态 Boussinesq Navier-Stokes 方程的解。在流函数-涡量变量中引入了一种不动点算法，然后证明了小激光振幅的稳态解的存在性。通过该分析，证明了无量纲流体参数与保证存在的激光振幅最小上界之间的渐近关系，这与在有限差分格式中实现该算法的数值结果一致。研究结果表明，当 Re ≫ Pe 时，激光振幅的上限按 O ( Re − 2 Pe − 1 Ri − 1 ) 缩放，当 Pe ≫ Re 时，按 O ( Re − 1 Pe − 2 Ri − 1 ) 缩放。这些结果表明，稳定解的存在在很大程度上取决于雷诺数 (Re) 和佩克莱特数 (Pe) 的大小，正如先前的研究指出的那样。稳定解的模拟表明存在对称涡环，这与文献中描述的实验结果一致。从这些结果出发，讨论了激光传播模拟中热晕的相关含义。
通过实验测试量子场论概念......
指定多体量子系统状态所需的参数数量随其成分数量呈指数增长。这一事实使得在计算上难以准确描述动力学并在微观层面上表征状态。在本论文中，我们采用量子场论概念来实验性地表征远离平衡态的旋量玻色气体。首先，我们引入相关概念，这些概念为新兴宏观现象提供有效描述，其公式与超冷原子系统的能力相匹配。在我们的实验研究中，我们在准一维陷阱几何中采用 87 Rb 旋量玻色-爱因斯坦凝聚态。我们通过测量自旋自由度的波动来探索相图作为有效二次塞曼位移的函数，并确定三个不同的相。利用这些知识，我们研究了在分离不同相的量子相变中发生瞬时淬灭后发生的不稳定性。这些不稳定性使我们能够以高度可控的方式将系统驱动到远离平衡状态。在淬火后的很长一段时间内，我们观察到与非热不动点的出现相关的通用动力学。横向自旋角取向的结构因子具有在时间和空间中的重新缩放，具有通用指数以及通用缩放函数。利用实验控制，我们探测了这种现象对初始条件细节的不敏感性。复值横向自旋场的空间分辨快照允许提取单粒子不可约关联函数，这是量子有效作用的基石。我们发现在高度占据状态下出现了低动量的 4 顶点的强烈抑制。引入的概念与提出的实验适用性为研究多体系统在其演化的所有阶段提供了新方法：从初始不稳定性和远离平衡的瞬态现象到最终的热化。
证书
理论介绍；有限状态机（FSM）：FSM 介绍、FSM 示例、正则语言上的操作、非确定性 FSM 介绍、非确定性 FSM 的形式定义、确定性和非确定性 FSM 的等价性；正则语言：正则操作的闭包、正则表达式、正则表达式与正则语言的等价性、正则语言的抽水引理、正则语言总结；上下文无关语法和语言（CFG 和 CFL）：CFG 和 CFL 介绍、CFG 示例、CFL 的种类、CFL 的事实；上下文相关语言：乔姆斯基范式、乔姆斯基层次结构和上下文相关语言、CFL 的抽水引理；下推自动机（PDA）：PDA 介绍、CFG 和 PDA 的等价性、从 CFG 和 PDA 的等价性得出结论；图灵机 (TM)：TM 简介、TM 示例、TM 定义和相关语言类、Church-Turing 论题、TM 编程技术、多带 TM、TM 中的不确定性、TM 作为问题求解器、枚举器；可判定性：可判定性和可判定问题、对于 DFA 的更多可判定问题、有关 CFL 的问题、通用 TM、无穷大 - 可数和不可数、不可图灵识别的语言、停机问题的不可判定性、不可图灵识别的语言、可归约性 - 一种证明不可判定性的技术、停机问题 - 通过归约证明、可计算函数、TM 的等价性、将一种语言归约成另一种语言、后对应问题、PCP 的不可判定性、线性边界自动机；递归：打印自身的程序、编写自身描述的 TM、递归定理、递归定理的结果、不动点定理；逻辑：一阶谓词逻辑 - 概述、真值（含义和证明）、真实陈述和可证明陈述、哥德尔不完备定理；复杂性：时间复杂度和大 O 符号、计算算法的运行时间、使用不同计算模型的时间复杂度、时间复杂度类 P 和 NP、NP 的定义和多项式可验证性、NP 完备性、SAT 是 NP 完备的证明、空间复杂度类
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