1. 理解和分析算法的空间和时间复杂度。 2. 确定适合给定问题的数据结构。 3. 在各种实际应用中实现图形算法。 4. 实现用于查询和搜索的堆和树。 5. 在高级数据结构操作中使用基本数据结构。 6. 在各种实际应用中使用搜索和排序。 模块:1 函数增长 3 小时 算法和数据结构的概述和重要性 - 算法规范、递归、性能分析、渐近符号 - Big-O、Omega 和 Theta 符号、编程风格、编码细化 - 时空权衡、测试、数据抽象。模块:2 基本数据结构 6 小时 数组、堆栈、队列、链表及其类型、线性数据结构的各种表示、操作和应用 模块:3 排序和搜索 7 小时 插入排序、合并排序、线性时间排序-排序的下限、基数排序、双调排序、鸡尾酒排序、中位数和顺序统计-最小值和最大值、预期线性时间内的选择、最坏情况线性时间内的选择、线性搜索、插值搜索、指数搜索。 模块:4 树 6 小时 二叉树-二叉树的性质、B 树、B 树定义-B 树上的操作:搜索 B 树、创建、分裂、插入和删除、B+ 树。 模块:5 高级树 8 小时 线程二叉树、左撇子树、锦标赛树、2-3 树、伸展树、红黑树、范围树。模块:6 图表 7 小时 图表表示、拓扑排序、最短路径算法 - Dijkstra 算法、Floyd-Warshall 算法、最小生成树 - 反向删除算法、Boruvka 算法。 模块:7 堆和哈希 6 小时 堆作为优先级队列、二叉堆、二项式和斐波那契堆、哈夫曼编码中的堆、可扩展哈希。 模块:8 当代问题 2 小时 总授课时长:45 小时 教科书 1. Cormen, Thomas H.、Charles E. Leiserson、Ronald L. Rivest 和 Clifford Stein。算法简介。麻省理工学院出版社,2022 年。 参考书 1. Skiena, Steven S. “算法设计手册(计算机科学文本)”。第 3 版
决策树是众所周知的预测模型,常用于数据挖掘和机器学习的广泛应用 [1-3]。一般来说,决策树可以看作是一种流程图结构,可用于查询数据。从根开始,每个内部节点代表对查询数据的测试,每个传出分支代表此测试的可能结果。对于二叉树,测试结果是一个布尔值,因此可以是真也可以是假(即每个内部节点有两个分支)。树的每个叶子都可以与一个决策相关联。因此,从根到叶子的路径意味着一组针对查询数据的决策规则,就像一个顺序决策过程。具体来说,我们考虑二叉分类树,其中叶子的决策决定了数据点对预定义的离散类集的成员资格。从给定数据集推断决策树是一项监督机器学习任务,也称为决策树归纳(或决策树学习)。然而,寻找全局最优解是 NP 难问题 [4, 5],因此启发式递归算法在实践中更受青睐 [6]。此类算法通常以贪婪的自上而下的方式工作 [7]:从根开始,通过最小化数据不纯度函数来估计每个内部节点的最佳测试。相应地,沿着两个传出分支将数据集分成两个子集。对每个内部节点递归重复此过程,直到停止标准终止树的遍历并产生一个叶子节点,该叶子节点的分类决策基于节点内数据子集中存在的多数类。当所有路径都通向叶子节点时,算法结束。启发式创建的决策树并不能保证全局最优,但可能仍然适合实际用途。在量子计算的背景下,决策树可以被分配到量子机器学习领域 [8]。之前的几篇论文考虑了决策树和量子计算之间的相互作用。在 [9] 中,研究了决策树的遍历速度,并比较了经典方法和量子方法。作者发现两者之间没有优势。[10] 提出了一种启发式算法来诱导量子分类树,其中数据点被编码为量子态,并使用测量来找到最佳分割。然而,部分算法
办公室 继 2024 年 10 月 24 日宣布方法 C AI Oracle 之后,专注于区块链技术研发和投资计划的 AIM 上市投资公司 QBT 欣然确认已提交一项新的专利申请,涵盖方法 C 的颠覆性 AI Oracle(“AI Oracle”):“二叉决策树的实现”。该专利申请描述了在 ASIC 芯片上极其高效的 AI Oracle 硬件实现的细节。公司开发了 AI Oracle 实现的现场可编程门阵列(“FPGA”)版本,相应的 PPA(功率性能面积)结果提供了有关在用于比特币挖矿的定制硅片上实现该解决方案的相关开销的洞察。公司已确定 AI Oracle 实现所需的总面积在双 SHA-256 通道的 ~1% - 4% 之间,双 SHA-256 通道是几乎所有用于比特币挖矿的 ASIC 芯片的基本计算块,具体取决于所使用的逻辑门制造技术。相同的百分比也适用于能耗,即运行 AI Oracle 的能耗成本相当于不带 AI Oracle 的 ASIC 矿机能耗的约 1% - 4%。与 AI Oracle 确定的避免计算的两倍 SHA-256 百分比相比,上述数字几乎代表了无关紧要的开销。由于 QBT 拥有 AI Oracle 实施的知识产权(“IP”),即 ASIC 设计的逻辑门架构,公司现在将寻求利用其新 IP 实施相关的商业战略,以将这一专有资产货币化。QBT 首席执行官兼执行董事长 Francesco Gardin 评论道:“AI Oracle 片上实施规范中包含的关键要求是使用面积有限、能耗低和处理速度快。我们已经确定 AI Oracle 不会影响任何给定 ASIC 芯片 SHA-256 架构的性能。我们的 FPGA/ASIC 设计团队已满足所有三个要求。这对团队和 QBT 来说都是一个出色的结果。此外,AI Oracle 实施开销约为双 SHA-256 通道的 1% 到 4%,这是一个非常令人印象深刻的结果。“虽然专利申请旨在保护 AI Oracle 实施的这些创新应用,但 Oracle 生成的核心技术,即构建机器学习模型 C 生成的 AI Oracle 的参数,一直保持独立,因为它们代表了公司的一项资产,公司打算将其作为工业机密进行保护。”