[3] G. Lee, T. Jin, Y.-X. Wang, A. McDonald, AA Clerk, 《无需测量或后选择即可实现互易性破缺引起的纠缠相变》 PRX Quantum 5, 010313 (2024)。[4] PC Jerger, Y.-X. Wang, M. Onizhuk, BS Soloway, MT Solomon, C. Egerstrom, FJ Heremans, G. Galli, AA Clerk, DD Awschalom, 《利用金刚石中单自旋的量子淬火相移检测自旋浴极化》 PRX Quantum 4, 040315 (2023)。[5] Q. Xu, G. Zheng, Y.-X. Wang、P. Zoller、AA Clerk 和 L. Jiang,具有压缩猫量子比特的自主量子纠错和容错量子计算,npj Quantum Inf. 9,78 (2023)。[6] A. Pocklington、Y.-X. Wang 和 AA Clerk,耗散配对相互作用:量子不稳定性、拓扑光和体积定律纠缠,Phys. Rev. Lett. 130,123602 (2023)。[7] Y.-X. Wang、C. Wang 和 AA Clerk,通过耗散规范对称性实现的量子非互易相互作用,PRX Quantum 4,010306 (2023)。[8] A. Pocklington、Y.-X. Wang、Y. Yanay 和 AA Clerk,利用局部耗散稳定费米子和量子比特的体积定律纠缠态,Phys. Rev. B 105,L140301 (2022)。[9] A. Seif、Y.-X. Wang 和 AA Clerk,区分量子和经典马尔可夫失相耗散,Phys. Rev. Lett. 128,070402 (2022)。[10] Y.-Y. Wang、S. van Geldern、T. Connolly、Y.-X. Wang、A. Shilcusky、A. McDonald、AA Clerk 和 C. Wang,低损耗铁氧体循环器作为可调手性量子系统,Phys. Rev. Applied 16 , 064066 (2021)。[11] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 本征和诱导量子猝灭用于增强基于量子比特的量子噪声光谱, Nat. Commun. 12 , 6528 (2021)。[12] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 非高斯量子噪声的光谱表征:Keldysh 方法及其在光子散粒噪声中的应用, Phys. Rev. Research 2 , 033196 (2020)。[13] Y.-X. Wang 和 AA Clerk, 量子系统中无耗散的非厄米动力学, Phys. Rev. A 99 , 063834 (2019)。[14] Y.-X. Wang、L.-Z. Mu、V. Vedral 和 H. Fan,纠缠 Rényi α 熵,物理学。修订版 A 93 , 022324 (2016)。
人们齐心协力,设计出实现此类非互易散射装置的方法,而无需使用磁性材料或磁场,而是使用外部驱动(即时间调制)。有几篇优秀的评论讨论了经典系统中的这些方法(例如见[1、2])。与此同时,人们对理解系统的独特性质的理论兴趣也日益浓厚,这些系统的内部动力学由有效非厄米哈密顿量所支配,这些哈密顿量编码了非互易相互作用。典型的例子包括非厄米晶格模型,其中存在不对称性,例如从左到右跳跃的振幅与从右到左跳跃的振幅[3]。这样的系统表现出许多不寻常的性质,例如非厄米趋肤效应,其中边界条件从周期性变为开放会完全改变哈密顿量的谱,并局部化所有特征向量[4-6]。它们还可以表现出独特的拓扑能带结构 [7,8],甚至可以产生新颖的相变物理 [9]。该领域的大多数工作都假设定向相互作用的存在作为建立模型的起点,而不必担心微观机制。在量子领域,这可能会有问题,因为它通常相当于对开放量子系统的不完整描述(其中包括广义阻尼效应,而不考虑随之而来的相应量子涨落)[10]。在这些笔记中,我们(希望)以完全符合量子力学的方式,通过外部驱动在微观上实现非互易相互作用的方法提供了教学介绍。使用一个极其简单的三点玻色子环模型,我们明确展示了非互易散射(隔离器或循环器所需要的)如何直接与环内的非互易传播相关联,如有效非厄米哈密顿量所述。我们以一种包含所有相关量子噪声效应的方式来做到这一点。这个简单的例子强调了一个普遍原则:实现非互易相互作用既需要打破时间反转对称性(因为存在非平凡的合成规范场),也需要耗散。然后,我们使用这个玩具模型来推导一个量子主方程,该方程编码环内的非互易隧穿。这明确展示了非互易性是如何通过平衡相干哈密顿相互作用与相应类型的耗散相互作用(由非局部耦合到系统自由度的耗散库介导)而出现的。通过这个例子,我们表明这个量子主方程的基本结构可用于使两个系统之间的任何起始哈密顿相互作用完全非互易。我们将其与级联量子系统理论(其中非互易相互作用通过耦合到外部单向波导然后积分出来产生)和测量加前馈协议的量子描述(由于信息的单向流动,它们本质上是非互易的)联系起来。因此,我们的工作为参考文献 [ 11 ] 和 [ 12 ] 中介绍的产生非互易量子相互作用的基本方法提供了教学介绍。它以多种方式补充了那里的分析(例如,通过讨论与非厄米汉密尔顿量的具体联系,并通过评论非厄米相互作用产生纠缠的能力)。