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World File Search System位元
量子泡利群：非交换对，非
局部维度为 d > 2 的量子位元可以具有独特的结构和用途，而量子位 (d = 2) 则不能。量子位元泡利算子为量子位元状态和算子的空间提供了非常有用的基础。我们用几种方法研究了任意 d（包括合数）的量子位元泡利群的结构。为了涵盖 d 的合数，我们使用交换环上的模，这推广了场上向量空间的概念。对于任何指定的交换关系集，我们构造一组满足这些关系的量子位元泡利群。我们还研究了互相不交换的泡利集和成对不交换的集的最大大小。最后，我们给出了寻找泡利子群近似最小生成集的方法，计算泡利子群的大小，并找到量子位元稳定器码逻辑算子基的方法。本研究中有用的工具是交换环上的线性代数的范式，包括 Smith 范式、交替 Smith 范式和矩阵的 Howell 范式。这项工作的可能应用包括量子稳定器代码、纠缠辅助代码、超费米子代码和费米子哈密顿量模拟的构建和分析。
稳定器等级和高阶傅里叶分析
我们在稳定态、稳定秩和高阶傅里叶分析之间建立了联系。高阶傅里叶分析是数学中一个仍在发展的领域，它源于 Gowers 对 Szemer´edi 定理 [10] 的著名傅里叶分析证明。我们观察到 n -量子位元稳定态是所谓的非经典二次相函数（定义在 F np 的拟和子空间上，其中 p 是量子位元的维数），它是高阶傅里叶分析的基本对象。这使我们能够从该理论中引入工具来分析量子态的稳定秩。最近，在 [20] 中证明了 n -量子比特魔法态的稳定秩为 Ω(n)。这里我们证明 n -量子比特魔法态的量子位元类似物具有稳定秩 Ω(n)，将其结果推广到任何素数维度的量子位元。我们的证明技术明确使用了高阶傅里叶分析的工具。我们相信这个例子激发了对高阶傅里叶分析在量子信息理论中的应用的进一步探索。
利用 d 级时间箱纠缠光子实现量子密钥分发
高维光子态 (qudits) 对于提高量子通信的信息容量、噪声鲁棒性和数据速率至关重要。时间箱纠缠量子位元是通过光纤网络实现高维量子通信的有希望的候选者，其处理速率接近传统电信的速率。然而，它们的使用受到相位不稳定性、时间不准确性以及时间箱处理所需的干涉方案的低可扩展性的阻碍。同样，增加每个光子状态的时间箱数量通常需要降低系统的重复率，进而影响有效量子位元速率。在这里，我们展示了一个光纤尾纤集成光子平台，该平台能够通过片上干涉系统在电信 C 波段生成和处理皮秒间隔的时间箱纠缠量子位元。我们通过实验演示了具有时间纠缠量子的 Bennett-Brassard-Mermin 1992 量子密钥分发协议，并通过展示维度缩放而不牺牲重复率，将其扩展到 60 公里长的光纤链路。我们的方法能够以标准电信通信的典型处理速度（10 GHz 的 GHz 速度）操纵时间纠缠量子，并且每个单频信道具有高量子信息容量，这代表着朝着在标准多用户光纤网络中高效实现高数据速率量子通信迈出了重要一步。
立法会文件编号 CB(1)644/19-20(01)
3. 香港具备优势，可把握数据相关服务日益增长的需求，并充当区域数据中心枢纽。多年来，我们已建立完善的对外电讯基础设施，包括11条海底光缆系统（容量约为每秒90兆兆位元）、20条陆上光缆系统和11条卫星系统。香港的互联网连接和频宽亦位列全球前茅，例如流动电话用户普及率超过280%，而过去数年，香港的平均互联网下载速度一直位列全球前三。2016年数据中心风险指数报告指出，香港是亚洲最安全的数据中心城市之一。此外，香港作为国际金融及商业中心，约有4 000个主要跨国公司的地区总部及办事处设于香港，吸引大量国际数据流。
1 阶量子 Wasserstein 距离 IEEE ... - IRIS
摘要 — 我们提出了将 1 阶 Wasserstein 距离推广到 n 个量子态的建议。该建议恢复了正则基向量的汉明距离，更一般地恢复了正则基中对角量子态的经典 Wasserstein 距离。所提出的距离对于作用于一个量子态的量子位元的排列和幺正运算是不变的，并且对于张量积是可加的。我们的主要结果是冯·诺依曼熵关于所提距离的连续性界限，这显著加强了关于迹距离的最佳连续性界限。我们还提出了将 Lipschitz 常数推广到量子可观测量的建议。量子 Lipschitz 常数的概念使我们能够使用半定程序计算所提出的距离。我们证明了 Marton 传输不等式的量子版本和量子 Lipschitz 可观测量谱的量子高斯浓度不等式。此外，我们推导出浅量子电路的收缩系数和单量子信道的张量积相对于所提出的距离的界限。我们讨论了量子机器学习、量子香农理论和量子多体系统中的其他可能应用。
国防量子技术
量子比特或量子位元是经典信息比特的量子类比。经典比特只能具有 0 或 1 的值，而量子比特则由量子态描述。量子叠加意味着量子比特可以同时表示两个状态。这种行为对计算能力的增强具有重要意义。使用 N 个量子比特，我们可以表示 2N 个状态（即，表示的状态数量随着量子比特的数量呈指数增长）。请注意，当在量子算法的末尾应用量子测量时，整个叠加会坍缩为一个状态。因此，我们必须多次运行一种算法，并根据各个状态的统计分布得出结论。通过多次重复，我们可以达到指数级的速度。然而，这种计算能力的提高需要开发新的量子算法并摆脱传统计算。10 还有许多技术难题挑战我们实现大规模量子计算的能力。
连续变量测量的流动条件-...
在基于测量的量子计算 (MBQC) 中，计算是通过对纠缠态进行一系列测量和校正来完成的。流和相关概念是描述校正对先前测量结果的依赖性的强大技术。我们引入了基于流的量子计算方法，该方法具有连续变量图状态，我们称之为 CV-流。这些方法受到量子比特 MBQC 的因果流和 g-流概念的启发，但不等同于它们。我们还表明，具有 CV-流的 MBQC 在无限压缩极限下可以很好地近似任意幺正，从而解决了无限维设置中不可避免的收敛问题。在开发我们的证明时，我们提供了一种将 CV-MBQC 计算转换为电路形式的方法，类似于 Miyazaki 等人的电路提取方法，以及一种基于 Mhalla 和 Perdrix 的量子比特版本在存在 CV 流时查找 CV 流的有效算法。我们的结果和技术自然扩展到具有素数局部维度的量子位元的 MBQC 量子计算的情况。
具有 SU(d) 的局部随机量子电路设计...
使用局部量子电路集合生成 k 设计（模拟 Haar 测度的伪随机分布，最高可达 k 矩）是量子信息和物理学中一个非常重要的问题。尽管人们对普通随机电路的这一问题有了广泛的了解，但对称性或守恒定律发挥作用的关键情况仍是根本性的挑战，人们对此了解甚少。在这里，我们构造了显式局部酉集合，在横向连续对称性下，在尤为重要的 SU(d) 情况下，它可以实现高阶酉 k 设计。具体来说，我们定义了由 4 局部 SU ( d ) 对称哈密顿量以及相关的 4 局部 SU ( d ) 对称随机幺正电路集合生成的卷积量子交替 (CQA) 群，并证明对于所有 k < n ( n − 3 )/ 2，它们分别形成并收敛到 SU ( d ) 对称 k 设计，其中 n 是量子位元的数量。我们用来获得结果的一项关键技术是 Okounkov-Vershik 方法的 S n 表示理论。为了研究 CQA 集合的收敛时间，我们使用杨氏正交形式和 S n 分支规则开发了一种数值方法。我们为各种重要电路架构的亚常数谱间隙和某些收敛时间尺度提供了强有力的证据，这与无对称性的情况形成对比。我们还全面解释了使用对无对称性情况有效的方法（包括 Knabe 的局部间隙阈值和 Nachtergaele 的鞅方法）严格分析收敛时间的困难和局限性。这表明，可能需要一种新方法来理解 SU (d) 对称局部随机电路的收敛时间。
2022 年年度报告
2022年全球经济受到疫情、战争、通胀、加息、地缘政治等因素冲击，抑制市场需求，造成库存过剩。旺宏电子长期耕耘高质量应用市场，成效显著，有效缓解终端需求波动影响，逆势维持相对稳定表现，让旺宏电子营收维持高位，以优质服务与高质量维持产品价格。旺宏电子全年毛利率较上年(2021年)增加2.6%，表现不俗。面对经济下行、产业与客户库存调整等因素，旺宏电子紧随推出减产措施，控制库存水位，并转移资源加速技术开发，让旺宏电子在制程技术上抢占先机，进一步提升长期竞争力。 2022年营运表现如下：全年合并营业净额为新台币434.87亿元，全年合并毛利为新台币192.38亿元，全年平均毛利率提升至44.2%，税后净利为新台币89.7亿元，EPS为新台币4.85元。营业活动现金流入为新台币116.56亿元，投资活动现金流出为新台币103.39亿元，期末现金等价物为新台币197.64亿元，负债率降低至37.3%，每股账面值提升至新台币28.38元，股东权益回报率为18%。旺宏电子多年来致力创新研发，专利强化其与竞争对手的壁垒。以专利为例，旺宏电子2022年在各国申请专利共计240件，截至2022年底，旺宏电子全球专利数达8,894件，除专利数量位居半导体产业前列外，更在全球拥有大量优质关键技术及商业机密，这些对于维持公司竞争力，在全球非挥发性内存市场占据领先地位至关重要。去年(2022)，旺宏电子不仅荣获2022 EE Awards Asia 车用电子解决方案供应商殊荣，更连续第二年荣获年度最佳内存产品奖。此外，旺宏电子也于2023年入选LexisNexis全球百大创新者，这些肯定，都显示旺宏电子勇于创新，坚持产品改良，并有能力为客户创造增值应用，这也是旺宏电子能在众多竞争对手中脱颖而出的原因。在制程与产品开发方面，ROM在2022年占年营收的25%。NOR Flash 占年营收 55%，目前正向高附加值市场拓展，例如 256Mb 以上高密度产品占 NOR Flash 营收比重逐年提升，截至 2022 年已达 50%，并正加速开发全球首款超高密度 3D NOR Flash，有助拓展高容量 NOR 市场。此外，来自车用、工业、医疗、航太等优质应用领域的 Flash 产品营收已达 41%，将成为旺宏业务成长的最大推动力之一。车用应用领域营收较上年 (2021) 大幅增加 43%，位元出货量也创下历史新高，过去五年位元出货量年复合增长率达 30%，累计出货量突破 5.6 亿颗。 NAND Flash方面，全年营收占比11%，96层3D NAND Flash产品已于去年底(2022)开始量产，将逐步贡献营收，预计今年(2023)可完成192层3D NAND Flash产品的开发，并持续开发更高层数堆叠技术，满足客户更高容量产品的需求。随着数据中心、人工智能、车用市场、5G等快速发展，内存芯片的应用也愈加广泛，旺宏电子秉持研发技术、产能、严谨品管的精神，以及为客户提供高效能、高可靠度内存解决方案的承诺，获得多项优异的认证与肯定，例如Octaflash取得ISO 26262车用电子功能安全最高等级ASIL D认证，获得全球各大车用芯片厂的认可。而96层3D NAND Flash产品已于去年底(2022)开始量产，将逐步贡献营收，预计今年(2023)可完成192层3D NAND Flash产品的开发，并将持续发展更高层数堆叠技术，满足客户对更高容量产品的需求。随着数据中心、人工智能、车用市场及5G等快速发展，内存芯片的应用也愈加广泛，旺宏电子秉持研发技术精神、生产能力、严谨品管，以及提供客户高效能、高可靠度内存解决方案的承诺，并因此获得优异的认证与认可，例如Octaflash取得ISO 26262车用电子功能安全最高等级ASIL D认证，受到全球各大车用芯片厂认可。而96层3D NAND Flash产品已于去年底(2022)开始量产，将逐步贡献营收，预计今年(2023)可完成192层3D NAND Flash产品的开发，并将持续发展更高层数堆叠技术，满足客户对更高容量产品的需求。随着数据中心、人工智能、车用市场及5G等快速发展，内存芯片的应用也愈加广泛，旺宏电子秉持研发技术精神、生产能力、严谨品管，以及提供客户高效能、高可靠度内存解决方案的承诺，并因此获得优异的认证与认可，例如Octaflash取得ISO 26262车用电子功能安全最高等级ASIL D认证，受到全球各大车用芯片厂认可。