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几何信息科学 - gsi'23
与 GSI'13/GSI'15/GSI'17/GSI'19/GSI'21 一样，在圣马洛举办的第六届 SEE GSI'23 会议的目标是召集对几何工具及其在信息分析和学习中的应用有共同兴趣的纯数学家/应用数学家和工程师。它强调年轻研究人员的积极参与，讨论“信息几何科学及其应用”的新兴合作研究领域。GSI 展示了几何工具的全景，强调数学理论、物理模型、计算方法以及在数学、物理、统计学、工程学、信号/图像处理、机器学习和数据科学中的应用。因此，会议将在共同感兴趣的主题领域举行，目的是：
相对论经典和量子力学系统的几何信息流和 G. Perelman 熵
摘要 本文介绍了（相对论）拉格朗日-汉密尔顿力学系统几何流的经典和量子信息理论。描述了 G. Perelman 熵泛函的正则非完整变形和经典力学系统的几何流演化方程的基本几何和物理性质。研究了此类 F 和 W 泛函在 Lorentz 时空流形和三维类空超曲面上的投影。这些泛函用于阐述拉格朗日-汉密尔顿几何演化的相对论热力学模型以及各自的广义汉密尔顿几何流和非完整 Ricci 流方程。非完整 W 熵的概念是作为经典香农熵和量子冯诺依曼熵的补充而开发的。考虑了基于经典和量子相对熵、条件熵、互信息和相关热力学模型的方法的几何流泛化。利用密度矩阵的形式和量子通道的测量来阐述量子力学系统演化的量子几何流信息理论的这些基本成分和主题。