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交换关联函数的层次结构在计算岩盐和闪锌矿半导体晶格热导率中的应用
晶格热导率（κL）是晶体固体的一个重要特性，对热管理、能量转换和热障涂层具有重要意义。基于密度泛函理论（DFT）的计算工具的进步使得能够有效利用基于声子准粒子的方法来揭示各种晶体系统的潜在物理原理。虽然高阶非谐性通常用于解释晶体中的异常传热行为，但DFT中的交换关联（XC）函数对描述非谐性的影响却在很大程度上被忽视了。XC 函数对于确定 DFT 描述固体和分子中电子/离子之间相互作用的准确性至关重要。然而，固体物理中大多数XC泛函主要侧重于计算只需要原子偏离平衡态很小位移（在谐波近似内）的性质，如谐波声子和弹性常数，而非谐性则涉及较大的原子位移。因此，对于XC泛函来说，在非谐性水平上准确描述原子相互作用更具挑战性。本研究采用多种XC泛函,如局部密度近似(LDA)、Perdew-Burke-Ernzerhof(PBE)、固体和表面的修正PBE(PBEsol)、优化的B86b泛函(optB86b)、修正的Tao-Perdew-Staroverov-Scuseria(revTPSS)、强约束和适当范数泛函(SCAN)、正则化SCAN(rSCAN)和正则化恢复SCAN(r2SCAN)以及不同的扰动阶数,包括谐波近似内的声子(HA)加三声子散射(HA+3ph)、用自洽声子理论计算的声子(SCPH)加三声子散射(SCPH+3ph)、SCPH声子加三声子和四声子散射,系统地研究了16种具有岩盐和闪锌矿结构的二元化合物的室温κL。 (SCPH+3,4ph)。结果表明，XC 函数与扰动阶表现出强纠缠，计算出的 κ L 的平均相对绝对误差 (MRAE) 受 XC 函数和扰动阶的强烈影响，导致误差抵消或放大。在 HA+3ph 级别的 revTPSS (rSCAN)、在 SCPH+3ph 级别的 SCAN (r 2 SCAN) 和在 SCPH+3,4ph 级别的 PBEsol (rSCAN) 中实现了最小 (最大) MRAE。在这些函数中，PBEsol 在最高扰动阶下表现出最高的精度。SCAN 相关函数表现出中等精度，但存在数值不稳定性且计算成本高的问题。此外，所有 XC 函数都识别出了四次非谐性对岩盐和闪锌矿结构中 κ L 的不同影响，这归因于这两种结构中不同的晶格非谐性。这些发现对于选择合适的泛函来描述非谐声子提供了有价值的参考，并为高阶力常数计算提供了见解，有助于开发更精确的固体材料XC泛函。
具有量子传感器网络的解析函数的海森堡缩放测量协议
纠缠是量子技术的宝贵资源。在计量学中，纠缠探针比非纠缠探针能进行更精确的测量 [ 1 – 6 ]。除了使用纠缠探针来增强对单个参数的测量之外，利用纠缠来同时估计多个参数或这些参数的函数最近也引起了人们的兴趣，因为它在纳米级核磁共振成像等任务中具有潜在的应用价值 [ 7 – 15 ]。在本文中，我们致力于推广参考文献 [ 15 ] 的工作，该工作证明了与 d 个量子比特耦合的 d 个参数的线性组合的估计量的方差下限。我们将这种方法推广到测量 d 个参数的任意实值解析函数，并且我们表明纠缠可以将这种估计的方差降低 O(d) 倍。最后，我们提出了一种在长测量时间极限内渐近地实现最优方差的协议。此外，当参数耦合到 d 干涉仪或干涉仪和量子比特的组合时，我们提出了一种类似的海森堡缩放协议来改善测量噪声。然而，在这种情况下，我们缺乏最优性的证明。我们还可以使用参考文献 [ 16 ] 中提出的协议将参数耦合到通过同差测量检测到的连续变量。我们还将研究这种协议在场插值中的应用。假设 se
降低了具有形状函数的级级电化学模型，以快速，准确的预测
本文提出了基于物理的，还原的电化学模型，这些模型比电化学伪2D（P2D）模型快得多，同时即使在高C速率的挑战性条件下，也提供了较高的精度，并且在电池中锂离子浓度的较高极化和强度的极化。尤其是通过使用形状函数来开发创新的方程式弱形式，从而将完全耦合的电化学方程和传输方程降低到普通微分方程，并为多项式系数的演变提供自洽的解决方案。结果表明，称为修订后的单粒子模型（RSPM）和快速计算的P2D模型（FCP2D）的模型提供了对电池操作的高度可靠预测，包括动态驾驶轮廓。他们可以计算电池参数，例如终端电压，过电位，界面电流密度，锂离子浓度分布和电解质电位分布，相对误差小于2％。适用于适度高的C速率（低于2.5 C），RSPM的速度比P2D模型快33倍以上。FCP2D适用于高C速率（高于2.5 C），比P2D模型快8倍。凭借其高速和准确性，这些基于物理的模型可以显着提高电池管理系统的功能和性能，并加速电池设计优化。关键字：锂离子电池；减少阶模型；修订后的单粒子模型（RSPM）；快速计算P2D模型（FCP2D）;准确性;效率
钙钛矿太阳能电池的双二极管建模及使用朗伯 W 函数的参数提取
过去几十年来，随着掺杂技术 [1–7]、基于超表面结构的太阳能聚光器 [8–10] 或具有吸光特性的新型复合材料或混合材料 [11–13] 的发现，光伏技术取得了快速发展。在这些材料中，尤其是钙钛矿基太阳能电池 (PSC)，据报道具有出色的能量转换效率 [14, 15]。这种良好的性能归功于钙钛矿活性层的结构，它表现出卓越的光吸收特性，以及长的载流子扩散长度和直接带隙跃迁 [16]。然而，在 PSC 技术和制造中仍必须克服几个关键的缺点 [17–19]，然后它们才能被视为硅太阳能电池（目前市场上的主要太阳能转换器）的可行替代品。这些缺陷大多是结构性的，例如快速降解、薄膜质量差、厚度薄、对热和湿度敏感以及由于铅 (Pb) 化合物的存在而具有高毒性。准确的器件和材料特性对于解决这些缺陷至关重要。太阳能电池器件特性中最广泛使用的两种模型是单二极管等效模型（见图 1a）及其更复杂的推导模型——双二极管模型（见图 1b）。
多元函数的量子傅里叶分析及其对一类薛定谔型偏微分方程的应用
在这项工作中，我们基于傅里叶分析开发了一种高效的函数和微分算子表示。利用这种表示，我们创建了一种变分混合量子算法，用于求解静态、薛定谔型、哈密顿偏微分方程 (PDE)，使用空间高效的变分电路，包括问题的对称性以及全局和基于梯度的优化器。我们使用该算法通过计算三个 PDE（即一维量子谐振子和 transmon 和 flux 量子比特）中的基态来对表示技术的性能进行基准测试，研究它们在理想和近期量子计算机中的表现。利用这里开发的傅里叶方法，我们仅使用三到四个量子比特就获得了 10-4 –10-5 阶的低保真度，证明了量子计算机中信息的高度压缩。实际保真度受到实际计算机中成本函数评估的噪声和误差的限制，但也可以通过错误缓解技术来提高。
优化近似凸函数的量子加速及其在对数遗憾随机凸老虎机中的应用
贡献。在本文中，我们系统地研究了近似凸函数优化的量子算法，并将其应用于零阶随机凸老虎机。量子计算是一项快速发展的技术，量子计算机的能力正在急剧提升，最近谷歌 [ 6 ] 和中国科学技术大学 [ 42 ] 已经达到了“量子至上”。在优化理论中，半定规划 [ 3 ， 4 ， 11 ， 12 ]、一般凸优化 [ 5 ， 15 ]、优化中的脱离鞍点问题 [ 41 ] 等问题的量子优势已被证明。然而，据我们所知，近似凸优化和随机凸优化的量子算法是广泛开放的。在本文中，我们使用量子零阶评估预言机 OF 来考虑这些问题，这是先前量子计算文献中使用的标准模型 [ 5 ， 14 ， 15 ， 41 ]：
通过定量评估对早期术后语言函数的预测，并通过视觉和听觉命名任务在清醒的颅脑切开术期间
尚未确定用于监测术中语言症状的语言任务。这项研究旨在检查在清醒颅骨术期间对语言功能的定量评估是否可以预测患者的早期术后语言功能。包括语言为主导半球的三十七名患有脑肿瘤的患者。他们在术前和肿瘤切除术结束时进行了视觉和听觉命名，以进行内部评估。使用西方失语症电池，术前，术后（1周内）和术后晚期（1个月后）对其整体语言功能进行了评估。视觉和听觉命名评分的术前和术中变化与术前和术后早期评估之间的大多数西方失语症电池评分的变化显着相关，这对于听觉命名更为显着。多个线性回归分析表明，听觉命名评分的变化预测了西方失语症电池失语症的早期术后变化的术前变化。接收器的操作特征分析表明，在术后早期早期预测失语症的发展或加剧方面，听觉的曲线或判别能力的面积较高。考虑到针对低级和高级神经胶质瘤的分析，攻击性命名（攻击范围更广泛的语言功能）可能比视觉命名更具信息性，因为在术后早期的失败患者中，在清醒颅骨术中的语言命名评估是对高级囊肿的早期发育。
拉吉夫·甘地知识技术大学 - AP
多元函数：多元函数的极限、连续性和可微性，偏导数及其几何解释，微分，复合函数和隐函数的导数，链式法则，雅可比矩阵，高阶导数，齐次函数，欧拉定理，调和函数，多元函数的泰勒展开式，多元函数的最大值和最小值 - 拉格朗日乘数法。单元 - V（5 个接触小时）
sca-bbdu-bca-ds-and-ai-2021-22.pdf
导数的解释，简单代数和三角函数的导数，和/差的导数，函数的乘积和商，积分：积分作为微分的逆，代数和三角函数的积分，定积分。
2024 JEE 主要试卷 1 (BE/B.Tech.) 教学大纲
实值函数、函数代数、多项式、有理函数、三角函数、对数函数和指数函数、反函数。简单函数的图形。极限、连续性和可微性。两个函数的和、差、乘和商的微分。三角函数、反三角函数、对数函数、指数函数、复合函数和隐函数的微分；二阶以下的导数，导数的应用：数量变化率、单调递增和递减函数、单变量函数的最大值和最小值，