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计算流体动力学的变分量子算法
图 1 四个 𝑁 量子比特量子寄存器上的四个试验状态 | 𝑓 ( 𝑗 ) ⟩ 的 QNPU 架构，初始化为 | 0 ⟩ = | 00 . . . 0 ⟩ 。网络的红色部分创建变分试验状态。绿色 QNPU 部分实现问题特定的线性算子 𝑂 𝑗 。其操作由端口 CP 控制，试验函数通过输入端口 IPx 输入，输出标记为 OPx。蓝色辅助网络用于评估成本函数（图来自 [11]）。
基于蒙特卡洛树搜索的变分量子电路混合优化
变分量子算法是近期和未来容错量子设备模拟的前沿。虽然大多数变分量子算法只涉及连续优化变量，但有时可以通过添加某些离散优化变量来显著增强变分假设的表示能力，广义量子近似优化算法 (QAOA) 就是一个例子。然而，广义 QAOA 中的混合离散-连续优化问题对优化提出了挑战。我们提出了一种称为 MCTS-QAOA 的新算法，它将蒙特卡洛树搜索方法与改进的自然策略梯度求解器相结合，分别优化量子电路中的离散变量和连续变量。我们发现 MCTS-QAOA 具有出色的抗噪特性，并且在广义 QAOA 的具有挑战性的实例中优于先前的算法。
多部分量子态最优局部鉴别的界限
量子非局域性是多体量子系统的一个典型现象，它没有任何经典对应物。纠缠是最具代表性的非局域量子关联之一，它不能仅通过局域操作和经典通信（LOCC）来实现 1、2。众所周知，量子纠缠的非局域性质可用作许多量子信息处理任务的资源 3。量子非局域现象也可以出现在多体量子态鉴别中，这是量子通信中有效信息传输的重要过程。一般来说，正交量子态可以肯定地加以区分，而非正交量子态则无法做到这种区分。沿着这个思路，需要状态鉴别策略来至少以某个非零概率 4 – 7 鉴别非正交量子态。然而，当可用的测量仅限于 LOCC 测量 8 时，多体量子系统的某些正交态无法肯定地加以区分。由于在没有可能的测量限制时正交态总是能够被确定地区分，LOCC 测量的这种有限的鉴别能力揭示了量子态鉴别中固有的非局部现象。量子态鉴别的非局部现象也可能出现在鉴别多体量子系统的非正交态时；众所周知，某些非正交态不能仅使用 LOCC 9 – 11 进行最佳鉴别。因此，多体量子态 12 – 19 的最佳局部鉴别受到了广泛关注。然而，实现最佳局部鉴别仍然是一项具有挑战性的任务，因为很难对 LOCC 进行很好的数学表征。克服这一困难的一个有效方法是研究最佳局部鉴别的最大成功概率的可能上限。为了更好地理解最佳局部鉴别，建立实现这种上限的良好条件也很重要。最近，在二体量子态的局部最小误差鉴别中建立了最大成功概率的上限。此外，还给出了该上界饱和的必要充分条件20。在这里，我们考虑任意维数的多部分量子态之间的无歧义鉴别（UD）21 – 24，并为最佳局部鉴别的最大成功概率提供上限。此外，我们提供了实现该上界的必要充分条件。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件。最后，我们使用多维多部分量子系统中的示例来说明我们的结果。本文组织如下。在“结果”部分，我们首先回顾多体量子系统中可分离算子和可分离测量的定义和一些性质。我们进一步回顾了UD的定义并提供了一些最优UD的有用性质（命题1）。作为本文的主要结果，我们给出了利用一类作用于多体希尔伯特空间的Hermitian算子实现最优局部鉴别的最大成功概率的上界（定理1）。此外，我们给出了Hermitian算子实现该上界的必要充分条件（定理2和推论1）。我们还建立了该上界饱和的必要充分条件（推论2）。我们通过多维多体量子系统中的例子说明了我们的结果（例子1和2）。在“方法”部分，我们提供了定理1的详细证明。在“讨论”部分，我们总结了我们的结果并讨论了与我们的成果相关的可能的未来工作。
变分量子脉冲学习
摘要 — 量子计算是解决传统硬件上难以计算的问题的最有前途的新兴技术之一。现有的大量研究集中在使用门级变分量子算法进行机器学习任务，例如变分量子电路 (VQC)。然而，由于参数数量有限，VQC 的灵活性和表达能力有限，例如，在一个旋转门中只能训练一个参数。另一方面，我们观察到量子脉冲在量子计算堆栈中低于量子门，并提供更多控制参数。受 VQC 良好性能的启发，本文提出了变分量子脉冲 (VQP)，这是一种直接训练量子脉冲以完成学习任务的新范式。所提出的方法通过在优化框架中拉动和推动脉冲幅度来操纵变分量子脉冲。与变分量子算法类似，我们训练脉冲的框架在嘈杂的中型量子 (NISQ) 计算机上保持了对噪声的鲁棒性。在二分类示例任务中，与 qiskit 脉冲模拟器（使用来自真实机器的系统模型）和 ibmq-jarkata 上的 VQC 学习相比，VQP 学习分别实现了高达 11% 和 9% 的准确率，证明了其有效性和可行性。在存在噪声的情况下，VQP 获得可靠结果的稳定性也得到了验证。索引术语 — 变分量子电路、量子计算、量子机器学习、变分量子脉冲、量子最优控制
基于变分量子电路的函数回归理论误差性能分析
噪声中型量子 (NISQ) 设备使得量子神经网络 (QNN) 的变分量子电路 (VQC) 的实现成为可能。尽管基于 VQC 的 QNN 在许多机器学习任务中取得了成功，但 VQC 的表示和泛化能力仍需要进一步研究，特别是涉及到经典输入的降维时。在这项工作中，我们首先提出了一个端到端量子神经网络，即 TTN-VQC，它由一个基于张量训练网络 (TTN) 的量子张量网络组成，用于降维，还有一个 VQC 用于函数回归。然后，我们针对 TTN-VQC 的表示和泛化能力进行误差性能分析。我们还利用 Polyak-Lojasiewicz (PL) 条件来表征 TTN-VQC 的优化特性。此外，我们对手写数字分类数据集进行了功能回归实验，以证明我们的理论分析。
解决自适应变分量子算法的核结构问题
我们使用Lipkin-Meshkov-Glick（LMG）模型和Valence空间核壳模型来检查核结构理论中变异量子量化的可能性能。LMG模型在其中一个阶段的均值级别上表现出相变和自发对称性的破坏，这些阶段表征了中等质量和重核中集体动力学的特征。我们表明，通过适当的修改，Adapt-VQE算法是一种特别灵活和准确的变化方法，并没有受到这些并发症的困扰。我们最多处理12个颗粒，并表明与量子数的数量线性接近地面能量所需的量子操作数量。将算法应用于SD和PF壳中具有逼真的相互作用的核心模型时，我们发现了类似的缩放尺度。尽管这些模拟中的大多数没有噪声，但我们使用Real IBM硬件的噪声模型表明，对于具有四个颗粒的LMG模型，弱噪声对算法的效率没有影响。
变分量子电路制备低能对称态
摘要：我们探索如何构建量子电路，通过将给定汉密尔顿量显式编码到电路中来计算对称子空间内给定汉密尔顿量对应的最低能量状态。我们创建显式酉和变分训练酉，将由定义子空间中的 ansatz A(oL) 输出的任何矢量映射到对称空间中的矢量。对参数进行变分训练以最小化能量，从而将输出保持在标记的对称值内。该方法针对使用旋转和反射对称的自旋 XXZ 汉密尔顿量和使用 S 2 对称的 S z = 0 子空间内的 % 汉密尔顿量进行了测试。我们发现变分训练的酉在深度非常低的电路中给出了良好的结果，因此可用于在近期量子计算机中准备对称状态。
feynman-kac公式的变分量子算法
我们提出了一种算法，该算法是基于变异量子假想时间探索的算法，用于求解由随机差异方程的多维系统产生的feynman-kac局部差异方程。为此，我们利用Feynman-KAC局部差异方程（PDE）与Wick-Rot的Schrödinger方程之间的对应关系。然后将通过变异量子算法获得的A（2 + 1）维feynman-KAC系统的结果与经典的ODE求解器和蒙特卡洛模拟进行比较。我们看到了经典的甲基动物与六个和八个量子的说明性示例之间的显着一致性。在PDE的非平凡情况下，它保留了概率分布 - 而不是保留ℓ2-norm - 我们引入了一个代理规范，该规范可以使解决方案在整个进化过程中近似归一化。研究了与该方法相关的算法复杂性和成本，特别是针对溶液的特性提取。还讨论了定量财务和其他类型的PDE领域的未来研究主题。
用变分量子方法制备 SU(3) 格子杨-米尔斯真空
量子色动力学 (QCD) 在从核力将原子核结合在一起到非弹性强子碰撞以及极端条件下物质的行为（如超新星和早期宇宙）等一系列现象中发挥着重要作用。自 20 世纪 70 年代发现以来，已经开发出许多分析和数值工具来研究 QCD。最成功的数值计算方法之一是格点 QCD [1,2]。已经使用格点 QCD 对强子谱 [3 – 5]；电弱矩阵元 [6 – 14]；高温低密度系统和一些多强子系统 [15 – 18] 的性质进行了高精度计算（最近的综述见参考文献 [19,20]）。然而，一些重要可观测量的格点 QCD 计算受到所用随机采样中存在的符号问题的限制。例如，模拟高密度的 QCD [21-25]、与超新星和早期宇宙相关的 QCD，或者带有 θ 项的 QCD，存在符号问题 [26]，超出了经典计算机的大规模能力范围。20 世纪 80 年代，费曼 [27] 和贝尼奥夫 [28] 认识到了经典计算机模拟量子物理的局限性，他们提出使用受控量子系统来模拟感兴趣的量子系统。最近，实验室中对量子系统的控制迅速改进，导致了最初几代量子计算机的诞生。人们已经探索了许多不同的平台，包括但不限于：
变分量子克隆在实用量子密码分析方面的进展
量子密码系统的密码分析通常涉及寻找针对底层协议的最佳对抗攻击策略。量子攻击建模的核心原则通常归结为对手克隆未知量子态并由此提取有意义的秘密信息的能力。由于电路深度较大或在许多情况下未知，显式最佳攻击策略通常需要大量计算资源。在这里，我们介绍了变分量子克隆 (VarQlone)，这是一种基于量子机器学习的密码分析算法，它允许对手使用混合经典量子技术训练的短深度量子电路获得最佳近似克隆策略。该算法包含具有理论保证的具有操作意义的成本函数、量子电路结构学习和基于梯度下降的优化。我们的方法能够端到端发现硬件高效的量子电路来克隆特定的量子态系列，我们在 Rigetti Aspen 量子硬件上的实现中展示了这一点。我们将这些结果与量子密码原语联系起来，并推导出由 VarQlone 促进的显式攻击。我们期望量子机器学习将成为改进当前和未来量子加密协议攻击的资源。