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在政府疫苗接种计划下，我应接种多少剂新冠疫苗？
(3) 除了政府疫苗接种计划提供的疫苗外，市民可咨询家庭医生现时私营市场供应的已注册新冠疫苗，以考虑是否自费接种疫苗作个人保护。 Apart from vaccine provided under the Government Vaccination Programme, citizens may consult a family doctor on registered COVID-19 vaccine available in private market and consider receiving the vaccination for personal protection at their own expense.
评估英国 2 剂新冠疫苗 6 个月后有效性的挑战
接种第三剂疫苗的累积发生率在符合接种条件后的 8 周内迅速增加（图 1A）。在年龄 ≥ 65 岁的亚组中，发生率从接种第二剂后 23 周的 1% 增加到 31 周的 93% 或更高。18-64 岁 CV 和 40-64 岁亚组的趋势相似，达到 90% 或更高。在 18-39 岁亚组中，发生率从 15 周后的 1% 增加到 23 周后的 62% 和 38 周后的 73%。与未接受过 SARS-CoV-2 检测的人相比，近期 SARS-CoV-2 检测呈阳性的人接种第三剂疫苗的比例要低 5 倍以上，意外入院后住院的人（尤其是入院时有 COVID-19 代码的人）和开始接受临终关怀的人接种第三剂疫苗的比例也较低（18-39 岁亚群除外，因为他们中此类事件很少见；参见网页图 2-5）。
我们是否应该推迟第二剂新冠疫苗接种以优化推广？数学视角
自 2019 年 12 月以来，严重急性呼吸综合征冠状病毒 2 (SARS-CoV-2) 在全球急剧传播，导致大量发病率和死亡率。COVID-19 大流行给世界各地的公共卫生系统带来了巨大压力，给全球经济带来了灾难性后果。战胜 COVID-19 大流行需要大规模接种疫苗。私人财团和政府的高额资金支持使得 COVID-19 疫苗的研发变得极其迅速。为发展中国家生产和分发数十亿剂 COVID-19 疫苗是当局面临的艰巨挑战 [1]。迄今为止，美国食品药品监督管理局 (FDA) 已批准三种 COVID-19 疫苗用于紧急使用。其中两种是 mRNA 疫苗（辉瑞-BioNTech 和 Moderna）。这两种疫苗都是基于两剂方案获得批准的，尽管最近一些发达国家建议高危人群在接种不同持续时间的疫苗后接种第三剂加强剂。辉瑞-BioNTech 的初步研究表明该疫苗有效率达 95%，而 Moderna 宣布接种两剂后初始有效率达 94.5% [ 2 ]。杨森（强生）疫苗是第三个获得紧急使用授权的新冠疫苗。该疫苗为一剂疫苗，获准用于 18 岁及以上的人群 [ 3 ]。另一方面，自 2020 年 12 月 30 日起，牛津大学研发的 ChAdOx1 nCoV-19 疫苗 (AZD1222) [ 4 ] 在英国及随后的许多其他国家获得紧急使用授权，该疫苗采用两剂标准剂量接种方案，每剂间隔 4 – 12 周，适用于 18 岁及以上的成年人。一些发达国家还建议高危人群在接种杨森或 ChAdOc1 疫苗后，以不同的间隔接种一剂 mRNA 疫苗加强剂。由于供应严重短缺，大多数发展中国家无法提供加强剂。此外，由于 COVID-19 疫苗供应短缺，一些国家选择将第二剂 COVID-19 疫苗的接种时间推迟一段时间，目的是让大量人接种第一剂疫苗，然后再进行第二剂接种 [ 5 ， 6 ]。该策略的优缺点在世界范围内引发了激烈的争论，专家们并未达成明确的共识 [ 7 ， 8 ]。我们不偏袒任何一方，而是试图从纯数学的角度回答以下问题：我们应该推迟第二剂疫苗的接种吗？我们还回答了一个更普遍的问题，即如果采用 n 剂方案，如何在人群中最佳地分配任意数量的 n 剂。需要注意的是，我们的模型在比较不同的给药策略时没有考虑免疫学和流行病学效应（例如 [ 9 ， 10 ]）。我们的模型主要用于一般人群的疫苗接种策略和决策。
优先接种首剂新冠病毒疫苗以拯救老年人：意大利案例研究
尽管世界各地采取了限制措施，但每天感染和死亡的 COVID-19 人数仍然很高，令人难以忍受。在西方国家，死亡人数最多的是老年人：根据意大利国立卫生研究院 (Istituto Superiore di Sanità, ISS) 2021 年 3 月 17 日更新的公报，在意大利，因疫情死亡的约 102,010 人中，62% 的人年龄超过 80 岁。因此，疫苗接种活动优先考虑这一年龄群体，意大利该年龄群体的免疫接种于 2021 年 2 月 8 日星期一开始，但由于最初专门为这一群体提供的两种获批 mRNA 疫苗（辉瑞/BNT Biotech 和 Moderna）供应出现各种延误，接种工作遇到了困难。意大利的抗 SARS-CoV-2/COVID-19 疫苗接种战略计划因此经过数次调整 (1)。注册试验建议，mRNA 疫苗应分两剂接种，间隔 3-4 周：辉瑞/BNT Biotech 和 Moderna 在临床试验中预防有症状的 COVID-19 的有效率（临床试验中评估的保护率）分别为 94.8% 和 94.1%（2、3）。然而，当排除第一剂后 14 天内（对疫苗抗原产生有效免疫反应所需的时间）感染的病例时，相同的试验研究显示仅第一剂就有良好的有效率：辉瑞/BNT Biotech 和 Moderna 分别为 92.6%（4）和 92.1%（3）。以色列最近的一项研究还估计，首剂疫苗在减少有症状的 COVID-19 病例方面的有效性（在现实世界中评估的保护作用，通常低于疗效）为 85%（95% CI 71–92）（5）。该数据是
我们应该推迟接种第二剂新冠疫苗吗？
1 加拿大伦敦西安大略大学化学与生物化学工程系。hintissa@uwo.ca 2 加拿大魁北克大学乌塔韦分校计算机科学与工程系，101 St-Jean Bosco，加蒂诺，魁北克，J8X 3X7。soulaimane.berkane@uqo.ca 3 加拿大湖首大学电气工程系，955 Oliver Road，桑德贝，ON P7B 5E1。atayebi@lakeheadu.ca 4 加拿大伦敦西安大略大学电气与计算机工程系。5 加拿大伦敦西安大略大学舒立克医学与牙科学院流行病学与生物统计学系。saverio.stranges@uwo.ca 6 加拿大伦敦西安大略大学舒立克医学与牙科学院家庭医学系。7 英国考文垂华威大学医学院健康科学系。 8 加拿大伦敦西安大略大学舒立克医学与牙科学院医学系、传染病科。Michael.Silverman@sjhc.london.on.ca