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劳伦斯伯克利国家实验室
本文件是作为美国政府资助工作的记录而编写的。尽管我们认为本文件包含正确的信息，但美国政府及其任何机构、加利福尼亚大学董事会及其任何员工均不对所披露的任何信息、设备、产品或流程的准确性、完整性或实用性做任何明示或暗示的保证，也不承担任何法律责任，也不表示其使用不会侵犯私有权利。本文以商品名、商标、制造商或其他方式提及任何特定商业产品、流程或服务，并不一定构成或暗示美国政府或其任何机构或加利福尼亚大学董事会对其的认可、推荐或支持。本文表达的作者的观点和意见不一定代表或反映美国政府或其任何机构或加利福尼亚大学董事会的观点和意见。
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摘要 — 近期量子计算机的错误率很高，相干时间很短，因此，尽可能缩短电路的编译时间至关重要。通常考虑两种类型的编译问题：从固定输入状态准备给定状态的电路，称为“状态准备”；以及实现给定酉运算的电路，例如通过“酉合成”。在本文中，我们解决了一个更一般的问题：将一组 m 个状态转换为另一组 m 个状态，我们称之为“多状态准备”。状态准备和酉合成是特殊情况；对于状态准备，m=1，而对于酉合成，m 是整个希尔伯特空间的维度。我们以数字方式生成和优化多状态准备电路。在基于矩阵分解的自上而下方法也可行的情况下，我们的方法可以找到具有明显（最多 40%）更少的双量子比特门的电路。我们讨论了可能的应用，包括有效准备宏观叠加（“猫”）状态和合成量子信道。索引词——量子计算、状态准备、编译、合成
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免责声明 本文件是作为美国政府资助工作的记录而编写的。尽管我们认为本文件包含正确的信息，但美国政府及其任何机构、加利福尼亚大学董事会或其任何员工均不对所披露的任何信息、设备、产品或流程的准确性、完整性或实用性做任何明示或暗示的保证，也不承担任何法律责任，也不表示其使用不会侵犯私有权利。本文以商品名、商标、制造商或其他方式提及任何特定商业产品、流程或服务并不一定构成或暗示美国政府或其任何机构或加利福尼亚大学董事会对其的认可、推荐或支持。本文表达的作者的观点和意见不一定代表或反映美国政府或其任何机构或加利福尼亚大学董事会的观点和意见。
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量子机器学习技术通常被认为是最有希望展示实际量子优势的技术之一。具体而言，如果内核与目标函数高度一致，量子核方法已被证明能够有效地学习某些经典难解函数。在更一般的情况下，随着量子比特数量的增加，量子核的频谱会呈指数“平坦化”，从而阻碍泛化并需要通过超参数控制归纳偏差。我们表明，为提高量子核的泛化能力而提出的通用超参数调整技术会导致内核与经典内核非常接近，从而消除了量子优势的可能性。我们利用多个先前研究的量子特征图以及合成数据和真实数据为这一现象提供了大量数值证据。我们的结果表明，除非开发出新技术来控制量子核的归纳偏差，否则它们不太可能在经典数据上提供量子优势。
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我们展示了在数字量子计算机上对量子场论非平衡动力学的模拟。作为一个代表性的例子，我们考虑 Schwinger 模型，这是一个 1+1 维 U(1) 规范理论，通过 Yukawa 型相互作用耦合到标量场理论描述的热环境。我们使用在空间晶格上离散化的 Schwinger 模型的哈密顿量公式。通过追踪热标量场，Schwinger 模型可以被视为一个开放的量子系统，其实时动力学由马尔可夫极限中的 Lindblad 方程控制。与环境的相互作用最终使系统达到热平衡。在量子布朗运动极限中，Lindblad 方程与场论 Caldeira-Leggett 方程相关。通过使用 Stinespring 膨胀定理和辅助量子比特，我们使用 IBM 的模拟器和量子设备研究了 Schwinger 模型中的非平衡动力学和热态准备。作为开放量子系统的场论的实时动力学和此处研究的热态准备与核物理和粒子物理、量子信息和宇宙学中的各种应用相关。
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自由能是一种重要的热力学性质，它使得计算物理系统几乎所有的平衡性质成为可能，从而可以构建相图并预测传输、化学反应和生物过程。因此，有效计算自由能的方法引起了物理学和自然科学领域的广泛关注，而自由能通常是一个难题。大多数计算自由能的技术都针对经典系统，而对量子系统中自由能的计算则较少探索。最近开发的涨落关系使得从一组动态模拟中计算量子系统中的自由能差异成为可能。虽然在经典计算机上执行此类模拟难度极大，但量子计算机可以有效地模拟量子系统的动态。在这里，我们提出了一种算法，该算法利用一种称为 Jarzynski 等式的涨落关系来在量子计算机上近似量子系统的自由能差异。我们讨论了在什么条件下我们的近似值会变得精确，以及在什么条件下它充当严格的上限。此外，我们成功地在真实的量子处理器上使用横向场 Ising 模型证明了我们的算法的概念。随着量子硬件的不断改进，我们预计我们的算法将能够计算自然科学中各种量子系统的自由能差异。
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Na Qin 1* , Cheng Chen 2* , Shiqiao Du 1* , Xian Du 1 , Xin Zhang 3 , Zhongxu Yin 1 , Jingsong Zhou 1 , Runzhe Xu 1 , Xu
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