通用名:GM-CB4。 CB-4。能够向专业和非专业受众清晰、明确地传达结论以及支持该结论的知识和基础。 GM-CG3。 CG-3。根据已知的其他数学对象来理解新数学对象的定义,并能够在不同的环境中使用该对象。 GM-CG6。 CG-6。发现自己知识中的不足,并通过批判性反思和选择最佳行动来克服它们,以扩展这些知识。 GM-CG4。 CG-4。知道如何抽象结构属性(数学对象的、观察到的现实的和其他领域的),并将它们与偶然出现的属性区分开来。能够用论证来验证或者用反例来反驳,并能找出错误推理中的错误。 GM-CB3。 CB-3。有能力收集和解释数学及其应用领域的相关数据,以做出判断,包括对社会、科学或道德性质的相关问题的反思。
在没有仪表进近或先进设备的小型机场,飞机自动着陆是一项安全关键任务,需要使用飞机上的传感器。在本文中,我们研究使用摄像头作为主要传感器的固定翼飞机自动着陆系统的伪造。我们首先介绍一种基于视觉的自动着陆架构,包括基于视觉的跑道距离和方向估计器以及相关的 PID 控制器。然后,我们概述了使用实际飞行数据验证的着陆规范。使用这些规范,我们建议使用伪造工具 Breach 来查找自动着陆系统中规范的反例。我们的实验是使用 X-Plane 飞行模拟器中的 Beechcraft Baron 58 与 MATLAB Simulink 通信实现的。
基于得分的生成模型(SGM)是生成建模的一种主要方法,其以其从复杂的高维数据分布生成高质量样本的能力而闻名。该方法享有经验成功,并得到严格的理论收敛属性的支持。特别是,已经表明,如果良好地学习了基础得分函数,SGM可以从接近地面真相的分布中生成样品,这表明SGM作为生成模型的成功。我们在本文中提供了反例。通过Sam-Ple复杂性参数,我们提供了一个特定的设置,其中得分函数的学习良好。然而,在这种情况下,SGM只能输出训练数据点的高斯模糊,从而模仿核密度的影响。这一发现引起了一系列最近的发现,该发现表明SGM可以表现出强烈的记忆效果,并且无法产生。
从第二次世界大战开始,美国和墨西哥达成了一项名为“墨西哥农工计划”的协议,根据该协议,农业工人可以暂时从墨西哥迁移到美国,以缓解劳动力短缺问题。20 世纪 60 年代,“墨西哥农工计划”突然终止。突然之间,大量的移民劳动力消失了,农民转而使用更好的机器来维持生产。1 许多经济模型假设创新会随着人口的增加而增长,但终止“墨西哥农工计划”是一个引人注目的反例,表明事实恰恰相反。然而,美国许多最具科技前瞻性的公司都是由移民或移民子女创立的(例如苹果和谷歌),尤其是硅谷的公司。2 现实世界的例子表明移民和科技之间存在正相关和负相关,因此,弄清楚它们之间的关系至关重要。如果不清楚它们如何相互作用,那么善意的政策可能会损害美国科技发展的未来。
马尔可夫决策过程(MDPS)我们假定无限 - 摩尼克折扣的MDP M =(s,a,p⋆,r⋆,γ,s Init)的标准符号为真实环境,其中s in Init是disteristion的初始状态W.L.L.O.G.所有奖励都被认为是在[0,r max]中界定的,而v max:= r max /(1 -γ)是累积奖励和价值函数上的上限。我们假设s很大,因此不适用表格方法。在大多数情况下,我们考虑有限和小动作空间,但有些主张也在大型动作空间中。给定策略π,其预期回报为jm⋆(π):= em⋆,π[p∞t= 0γt r t]。有时,尤其是在反例中,考虑H-步骤有限的Horizon问题会更容易,其中预期的回报定义为(滥用符号)Jm⋆(π):=eπ[p h h = 1 r h]。
在可持续发展领域,很少有概念像循环经济一样受欢迎且具有影响力。循环资源利用是对当前资源利用不可持续性的几种应对措施之一,而这种不可持续性是可持续发展的一个关键问题。经济作为一个开放的子系统,嵌入在一个资源有限的更大的生态系统中(van den Bergh,2001)。这两个系统相互依存(Costanza,1991)。生态系统规定了经济活动的物理极限,而经济系统影响着生态系统的源和汇(Goodland 等人,1992)。循环经济有望将两者结合起来。通过闭合循环,即重复使用相同的资源,资源可以得到更可持续的利用。在完美的状态下,循环经济不需要进一步的原始资源(Figge 等人,2017)。这一前提的简单性和逻辑性导致了大量关于循环经济的学术文章的出现:从十年前的 99 篇学术文章增加到 2022 年学术期刊上的约 4,000 篇。此外,我们可以在实践中看到它的受欢迎程度,例如,公司经常在其可持续发展报告中讨论循环经济的优点。简而言之,循环经济在任何关于可持续发展的讨论中都无处不在。鉴于出版物的丰富以及研究人员、从业者和政策制定者的兴趣,定义循环经济的评论文章非常受欢迎也就不足为奇了:评论和定义在迅速扩展的研究领域中发挥着重要作用,因为它们提供了指导和结构。它们有助于理解一个概念包含什么以及它与其他相关概念有何不同。不幸的是,在循环经济的范围内,许多文章在这方面都存在不足,因为它们没有正确定义这个概念。一般来说,定义由两部分组成:要定义的术语(“定义项”)——例如“循环经济”——以及该术语的定义(“定义项”)——例如循环经济的含义。一些简单的规则决定了定义是否有价值。好的定义由需要满足的必要和充分条件组成。只有这样,我们才能决定某事物是否属于(或不属于)要定义的术语。当满足充分条件时,某事物将属于该术语——无一例外。必须满足必要条件,某事物才有可能属于该术语,但并不能保证它会这样做。条件可以是充分的、必要的或充分且必要的。好的定义的一个标志是没有反例:只要有反例,定义就是有缺陷的。与此相关,好的定义既不太宽泛也不太狭窄。如果定义不能容纳定义项的所有实例,则定义太狭窄。相反,如果它允许的实例比定义词多,那么定义就太宽泛了。总之,好的定义应该只关注本质,同时将术语与其他相关概念区分开来。
生命和人造生命的起源领域都质疑生活是什么,以及它是如何从独特的“预生命”动态中出现的。出现生命的大多数底物的一个共同特征是当出现自我复制时动态的明显变化。虽然有一些关于自然复制者在自然界中产生的假设,但我们对自我复制者出现的一般动态,计算原理和必要条件知之甚少。在“计算基材”中尤其如此,其中相互作用涉及逻辑,数学或编程规则。在本文中,我们朝着了解自我复制者如何通过基于各种简单编程语言和机器指令集研究几种计算基板来了解自我复制的一步。我们表明,当随机,非自我复制程序放置在缺乏任何明确健身景观的环境中时,自我复制者往往会出现。我们证明了这是如何由于随机相互作用和自我修饰而发生的,并且可以在有或没有背景随机突变的情况下发生。我们还展示了自我复制器兴起后,日益复杂的动态如何继续出现。最后,我们展示了一种简约的编程语言的反例,在该语言中可以自我复制,但尚未观察到出现。
摘要:麦克斯韦妖是 JC 麦克斯韦于 1867 年设计的一项思想实验,目的是证明热力学第二定律不具有普遍性,因为它有一个反例。由于许多人认为第二定律提供了时间之箭,对其普遍性的威胁也威胁着时间方向性的解释。多年来,人们通过证明由于这样或那样的原因麦克斯韦妖不可能存在来“驱除”麦克斯韦妖,但无一成功。我们已(在许多出版物中)通过一般的状态空间论证证明麦克斯韦妖与经典力学兼容,而基于兰道尔论文的最新解决方案并不具有普遍性。在本文中,我们证明麦克斯韦妖也与量子力学兼容。我们通过分析一个特定的(但高度理想化的)实验装置并证明它违反第二定律来做到这一点。我们的讨论是在标准量子力学的框架内进行的;我们在有和没有投影假设的量子力学框架中给出了两个独立的论证。我们在分析中讨论了测量和擦除相互作用之间的联系,并展示了这些概念如何应用于微观量子力学结构。我们讨论了经典“宏观状态”概念的量子力学对应物,从而解释了为什么我们的量子恶魔设置不仅在微观层面上有效,而且在宏观层面上也有效,这是正确理解的。我们的分析的一个含义是,第二定律不能为时间箭头的解释提供普遍的类似定律的基础;这个解释必须在别处寻找。
随机Oracle(RO)模型;然后,随机甲骨文是通过良好的“加密哈希函数”(例如SHA-3)实例化的,希望所得的方案仍然安全。RO方法的众所周知的应用包括Fiat-Shamir Transform [FS87]和Fujisaki-Oakamoto Trans- trans- [FO99]。但是,RO方法只是一项经验法则,在理论上被证明是不合理的:在开创性的工作中,Canetti等人。[CGH04]设计了一种在随机Oracle模型中安全的方案,但是当随机Oracle被任何函数替换时,它是不安全的。即使以这些负面的结果,随机的甲骨文方法仍然流行,因为人们认为已知的反例人为地人为地人为。希望在自然和实际情况下,可以安全实例化随机甲骨文。一种自然的补救措施是识别“类似RO的”概述,这些概述足以用于重要的应用,然后在良好的假设下具有此类属性的哈希功能。沿着这条线,现有文献中已经提出了许多安全概念,例如点混淆[CAN97],相关性Intractabil- ity [CGH04],相关输入安全性[GOR11]和通用计算提取器(UCES)[UCES)[uces)[BHK13]。在本文中,我们专注于点混淆和uces的构建。
然后具有“近似曲线” .x t /将其收敛到t的固定点t!1。这是赖希(Reich)在1980年首次显示的[29],在这一结果十三年后,希尔伯特空间被Browder [3]和Halpern [11]独立证明了这一结果,在13年中,在任何L P空间中都不知道这种结果是不正确的。在最近的一篇论文[18]中,科伦巴赫和作者为上述结果提取了“ Metastabil的速率”,我们现在将详细说明这是我们的含义。该论文属于“证明挖掘”的研究计划,该计划旨在使用数学逻辑中的工具(解释性证明理论)分析主流数学的证明,以便提取可能立即明显的(有关更多详细信息,请参见[13]和最近的调查[15])。类似于上述收敛定理的此类附加内容自然是收敛速率,但是在这种情况下是反例(由于例如neumann [23])表明,即使在欧几里得空间中也无法存在可计算速率。在大多数情况下,在大多数情况下,在理论上的挖掘保证的理论结果 - “ Metatheorems”是可提取的,是上述的亚竞争速率 - 在Terence Tao [31,32]的意义上,该名称是由Jennifer Chayes建议的,这是詹妮弗·夏伊斯(Jennifer Chayes) - 这是n和div> n和div>