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数学家的大脑D.Roruelle 2月4日至5日，2020年...
这本书承诺很多，只提供了很少的东西（它的承诺）。这并不是说这不是一本好阅读，它很有趣1，而只是没有提供您的期望。至少它为您提供了有关数学家大脑的任何信息，如果您考虑一下，这是一种解脱。人们建议，获得科学了解数的唯一方法是研究人脑，这据说是创造了它们的。弗雷格会在他的坟墓里转身。现在的出发点是，数学是通过对公理系统的逻辑扣除来进行的研究，即询问公理是否是真的是毫无意义的，数学家的关注是什么只是可以从中得出的内容（以及该死的后果）。可以将这种数学的观点与像素对图片像素的呈现进行比较。无疑是一个客观的演示，其不可否认的用途，例如在数字媒体中复制和操纵，但没有任何图片的线索？看到一张照片时，人的思想从某种神秘的意义上浮出水面就可以理解它。但是，当面对像素编码涉及数百万个字节的像素时，被遗忘了。它的含义都保持在黑暗中。实际上“看到”是一个古典的隐喻，它可以通过逻辑推理的长链来表现出“理解”，但对它们的含义感到困惑。在这种情况下，您经常谈论“本地理解”。该项目像GDEL所展示的那个项目一样，从而使Death-Sknell成为数学的想法，只是正式的游戏。您可以看到夹具尾部难题的不同部分相互融合，但图片本身对您来说是不透明的。将数学减少到逻辑的想法，从而使弗雷格，罗素和怀特海等人热情地追求了它的基础，甚至希尔伯特也部分地陷入了其咒语，因为他被视为对数学的形式主义观点负责。但希尔伯特从来都不是一位内心的形式主义者，他的目的是指出数学的牢固性，这意味着没有矛盾及其力量（WirMéussenWissen，Wir Wilden Wissen）。与局外人可能相信的相反，Godel的定理对生活数学没有真正的影响，只能杀死“ Matematica Principia Matematica”所建议的概念。现在要了解公理方法，可以通过在公理和假设之间进行区分来做得很好。在欧几里得的论文中，其重要性不能被超越，公理是指思想原则，假定物理空间的事实。那些公理和假设不是任意的，而是基于直觉。大
熵与经济学
Martin Pomares C. 1 http://orud.org/0000-0003-4994-0573 简介 熵是物理学中非常有用的概念，它试图从热力学的角度解释系统的行为。然而，有两种方法可以解释熵，这取决于我们研究的是微系统还是微系统。从宏观角度来看，描述系统是否是可逆系统非常重要。然而，从微观角度来看，混沌的概念与熵有关。在这种情况下，熵衡量系统中的无序程度。此外，将宏观和微观系统的分析同时与熵的使用联系起来的想法并不常见。此外，研究复杂系统意味着考虑多种方法来理解此类系统的行为。这样，经济学就是一个有趣的研究领域，熵的应用正变得非常新颖，以便应用热力学从物理学的角度理解宏观或微观系统如何行为。第一部分：熵在宏观经济中的应用将熵的概念应用到经济学中的一种方法是从生产函数的角度研究宏观经济。在这种情况下，应该从非新古典的方法研究生产函数。为了这个目的，熵成为一种新的分析工具。在任何类型的市场中，其存在的基础不仅是货币的流动，还有市场中相互关联的产品和商品的流动。这些产品的寿命不长，对其自身价格有一定影响。在产品中，价格和寿命是决定市场消费的变量（ScalesAvery，2012）。这些变量也是决定市场质量的因素，也与系统的熵有关，并反映在生产函数 Cobb Douglas 中（De Pascale，2012 ）。1989 年，J. Rifkin 发表了一篇题为“温室世界的熵”的论文，其中展示了热力学第二定律如何影响影响环境的经济过程（De Pascale，2012 ）。热力学第一定律和第二定律分别是能量守恒定律和可逆过程定律或“熵值”。最后一个定律让我们根据系统经历的熵变化来确定热力学过程的方向。因此，熵衡量了系统的不可逆程度（De Pascale，2012 ）。根据 Raine，A. 等人的研究。 （2006 年），经济学家认为“经济系统的演变是一个由新知识的产生推动的结构复杂性不断增加的过程。但关于如何以及为什么会出现这种情况仍存在很多争论。长期以来，这种方法的微观基础是通过与生物进化的类比来寻求的”。但同样在“
午餐时间音乐会：2025年1月30日，星期四，下午1点
一个小时内的永恒是一场音乐会仪式，结合了西方艺术歌曲和印度裔美国作曲家Reena Esmail的新梵文歌曲。Esmail的歌曲是Bhagavad Gita部分的设置，Bhagavad Gita是印度教和Vedantic思想的中心经文。这些歌曲将散布在西部谎言佳能的歌曲中，所有歌曲都通过即兴创作，在欧洲和印度古典文化和声音世界之间建立不间断的对话，并探索东方和西方哲学传统融合和不同的方式，通常会以意外的方式融合和不同。凯瓦尔·沙阿（Keval Shah）谈到该项目时说：“这个项目的核心是我渴望找到一种将文化生活的各个部分融合在一起并将它们融合到一个单一的艺术世界中的方式。来自印度背景，沉浸在古吉拉特语和印度教文化中，但是在西方古典的成语中工作，我经常感到自己是人类和我在舞台上的人之间的自我分离，我一直很想探索我如何将整个自我带入西方歌曲的自我。同时，我一直在思考如何将歌曲的光荣艺术带入新的和更广泛的观众，这是我诚挚的希望，这个项目可以证明将多样化的曲目和不同的观众融合到一个单一的空间中，从而允许跨文化和观点进行交流和照明。我非常感谢杰西·丹迪（Jess Dandy）向我问我是否曾经在舞台上探索我的印度遗产，从而给了这个项目。其简洁（十八个短章）掩盖了其宇宙比例。在该计划中，西方和东方的意识方式聚集在一起，突出了这些文化和哲学可以并排坐着的方式，以及无数的交集点，同时，它们之间的足够空间以使它们具有独特的品质。从这个问题中，我在我自己和艺术中调和的旅程是我文化DNA的看似截然不同的线程，并且在这个项目中首次达到了高潮。”杰西·丹迪（Jess Dandy）谈到该项目时说：“我喜欢成为创意环境的一部分，在这些环境中，艺术家能够与自己的各个方面深入交谈，将表面上不匹配的线程编织成细微差别和开放式潜力的生成性挂毯。在织物边缘的磨损没有被整理，而是指出了进一步发展的机会。我感到特权的凯瓦尔（Keval）信任我见证并陪伴他，他作为西方古典音乐家的印度遗产和职业生涯的美好旅程 - 我们立刻发现了这一聚会点，这是我们立即发现的问题，成长的可能性和机会。我第一次在十年前的克劳奇（Crouch）的路边图书馆中遇到了博伽梵歌（Bhagavad Gita）。注意一个人的生命目的，一种固定的宇宙的本质，生与死/生命周期的必然性 - 吉塔（Gita）以亲密和对长期友谊的亲密和热爱提供了宇宙的广阔秘密。西方艺术歌曲通过Bhagavad Gita的棱镜传播。的确，冥想的标题 - 一个小时内的永恒 - 是印度经文的精髓，
量子物理学的基本原理
量子物理学将我们对小世界的理解倒闭，就像拼图插入到位一样。出生于20世纪初期的突破，这项激进科学有助于我们掌握原子和亚原子尺度上发生的事情。它的思维弯曲原则吹走了古典思想和催生的创新，具有深厚的哲学意义。一个关键概念是波颗粒二元性：像电子这样的粒子可以是波和粒子。这种怪异是由阿尔伯特·爱因斯坦（Albert Einstein）弄清楚Light的粒子侧时首先发现的，而Louis de Broglie则表明，即使颗粒也可以像波浪一样行为。这模糊了粒子和量子水平的波之间的界线。量化是另一个至关重要的想法 - 某些物理价值（例如能量）仅在离散的块中。Max Planck首先提出了这个概念，当他通过建议能量出现在称为Quanta的数据包中，从而解决了黑体辐射问题。后来，Niels Bohr将其应用于原子，显示了电子如何在特定能级之间跳跃。海森伯格不确定性原则指出，我们不知道两种属性，例如位置和动力，同时具有无限的精度。这种破坏了古典的决定论，将固有的不确定性引入量子世界。这就像试图查明超速弹 - 您可以接近，但永远不会钉住它。最后，叠加让量子系统一次在多个状态下，直到我们对其进行测量。想象一下同时在两个地方做两件事！这种基本财产支撑着许多量子物理学对现实最令人惊讶的主张。（注意：原始文本是用偶尔的拼写错误重写以遵守指定概率的。）物理学家对微小颗粒在量子水平上的行为着迷，在量子水平上，发生了奇怪的现象和隧道的发生。量子力学表明这些颗粒存在于多个状态，直到观察到，并且测量行为本身会影响其性质。这是通过诸如双缝测试之类的实验证明的，在观察时粒子的行为不同。量子场理论试图在一个框架内统一所有基本力量，从而揭示了物质和能量之间的复杂舞蹈。**纠缠**纠缠是一种奇怪的现象，其中颗粒被连接起来，在巨大的距离上瞬间相互影响。这违反了时空的经典思想，并被称为“远处的怪异动作”。纠缠粒子用于加密和计算等量子技术，从而提出了有关信息传输限制的深刻问题。**观察者效应**观察者效应突出了观察与现实之间的相互作用。在实验中，当观察到与未观察到的，具有挑战性的经典观念时，粒子的行为可能会有所不同，即现实独立于测量。量子力学表明，观察行为本身在塑造量子系统的性质中起作用。**量子隧道**量子隧道允许粒子穿过由于波浪状的行为而在经典上是无法克服的障碍。这种现象是许多物理过程和技术（包括核融合和电子设备）的基础。**互补原理**互补原理指出，量子实体具有双重特性 - 例如波浪状和粒子样行为 - 无法同时观察到。这个概念调解了量子力学中明显的矛盾，强调了对多种观点完全理解量子现实的需求。**量子场理论**量子场理论将量子力学扩展到场，提供了描述自然基本力量的统一框架。通过探索物理和能量之间的复杂舞蹈，物理学家继续揭开量子世界的奥秘。量子场理论（QFT）是基于粒子物理学标准模型的理论框架，从基础领域的粒子行为提供了全面的解释。QFT揭示了这些场的激发粒子是如何通过交换携带力的粒子（例如电磁力的光子）和强核力量的振动而相互相互作用的。通过众多实验，QFT已实现了已得到广泛确认的精确预测。量子力学的原理，包括波粒二元性，能量的量化和不确定性原理，构成了现代物理的基础。对量子物理学的这种基本理解重塑了我们对微观世界的理解，揭示了一种以深远的相互联系，概率和丰富现象为特征的现实，这些现象挑战了古典直觉。这些概念驱动了技术创新，例如半导体，激光器和量子计算机。对量子力学的持续研究继续推出对宇宙基本本质的新见解，既推动了科学进步又推动哲学探究。探索量子原则不仅加深了我们对物理定律的理解，而且还扩大了人类的知识和技术能力。本课程是本科量子物理序列的第一部分，引入了量子力学的基本原理。它涵盖了一维和三维设置中量子物理学，波浪力学和Schrödinger方程的实验基础。材料探索了诸如潜在井，谐振传播，散射和中心电位之类的主题。本课程基于Zwiebach的教科书“掌握量子力学”（2022），该课程对该主题提供了全面的处理。演讲与亚当斯课程（2013）的覆盖深度和关注特定主题的不同之处。两个课程涵盖了类似的材料，但它们具有不同的观点和问题集。注意：我应用了“写为非母语说话者（NNE）”的重写方法来维持原始含义和音调，同时将语言调整为非本地人英语说话者的水平。