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World File Search System合取
附件 13.9_1_AI-DS 课程.pdf
课程大纲 逻辑：命题、否定、析取和合取、蕴涵和等价、真值表、谓词、量词、推理规则、证明方法。集合论：集合论中的定义和简单证明、集合的归纳定义和归纳证明、包含和排除原理、关系、关系的图形表示、关系的性质、等价关系和划分、偏序、线性和有序集。函数：映射、单射和全射、函数组合、反函数、特殊函数、递归函数理论、Z 变换。初等组合学：计数技术、鸽巢原理、递归关系、生成函数。图论：图论元素、欧拉图、汉密尔顿路径、树、树遍历、生成树。
超越分离：迈向量子程序模块化推理的规范语言
(1) 一个有用的计算机内存概念模型；(2) 用于描述内存真实陈述的逻辑模型和规范语言；(3) 这些模型（概念模型和逻辑模型）的有效重叠；(4) 分离连词 ∗ ，使框架规则能够进行局部推理；(5) 可扩展的前置条件和后置条件。框架规则规定，如果我们有一个有效的三元组 { 𝑃 } 𝑐 { 𝑄 }，那么我们可以用某个谓词 𝑅 扩展它的前置条件和后置条件，前提是 𝑅 没有任何与 𝑐 修改的变量共同的自由变量，从而得到 { 𝑃 ∗ 𝑅 } 𝑐 { 𝑄 ∗ 𝑅 } 。这样，我们可以对程序片段进行局部推理，同时忽略该片段周围的全局环境。Zhou 等人目前已开展了用于量子计算的分离逻辑方面的工作。 [ 2021 ] 和 Le 等人 [ 2022 ] 仅迎合了上述两个特征——逻辑模型和框架规则。具体而言，它们都没有提供量子软件工程师可以依赖的量子记忆模型，也没有提供可用的规范语言来编写关于量子态的真实陈述。缺乏概念性量子记忆模型，更重要的是，缺乏有用的断言语言，阻碍了前置条件和后置条件的可扩展性，使得这些逻辑难以在实践中使用。量子设置中分离合取的最直观解释是可分离性：当两个状态不纠缠时，可以在这些状态之间放置一个 ∗，这是现有工作所采用的。与经典设置不同，在分离逻辑发明之前的几十年里，指针混叠的可能性阻碍了霍尔逻辑在实际软件中的应用，而可分离量子态之间不存在混叠问题，因此不需要更通用的分离合取概念。然而，这些量子分离逻辑缺乏在本地陈述纠缠态任何有用信息的能力。在目前的量子
Lightsolver 挑战领先的深度学习求解器来解决 Max-2-SAT 问题
大量具有重大社会、经济和科学意义的现实问题都可以表示为组合优化任务。组合优化方面的进步使得运输系统、供应链、资源管理等更加高效 [1、2、3、4、5]。在本文中，我们考虑经典的最大 2-可满足性（MAX-2-SAT）问题 [6]，该问题在调度或资源分配任务中普遍存在，这只是其中的一些应用 [7]。假设给定一组 N 个二进制变量 x = (x1, x2, ..., xN) 和一组 C 个约束（或子句），每个子句有两个变量，它们形成布尔公式 F(x)。我们的目标是为每个变量 xi 分配一个二进制值，使得最大数量的子句得到满足。我们考虑的布尔公式 F(x) 采用合取范式，由子句的合取（逻辑与）组成，其中每个子句都是文字的析取（逻辑或）。例如，公式
量子认知 - Jerome R. Busemeyer
不确定性是生活的固有部分；大多数事件、事务和问题都是不确定的。行为科学的一个关键问题是大脑如何应对不确定的信息。量子概率论提供了一套推理原则，这些原则与某些情况下心理过程的直觉非常吻合：推理似乎是情境化的，心理状态因先前的判断而改变，或者不同可能性之间存在干扰。我们鼓励在认知及其主要特征中使用量子理论。对于每个特征，我们都会回顾相关的量子认知模型和实证支持。量子认知模型的范围包括决策中的谬误（例如合取谬误或析取效应）、问题顺序效应、概念组合、证据积累、感知、记忆中的过度/欠分配效应等。量子模型通常将以前以启发式术语表达的心理学思想形式化，允许对以前不同的发现进行统一解释，并导致了几个令人惊讶的新预测。我们还以批判的眼光看待量子模型，并考虑它们的一些缺点以及进一步发展的问题。
自然演绎中的一种新联结及其在量子计算中的应用
量子物理学中一个令人费解的问题是，在两个状态 | φ ⟩ 和 | ψ ⟩ 的量子叠加态 α | φ ⟩ + β | ψ ⟩ 中，是否存在状态 | φ ⟩ 和状态 | ψ ⟩ 或者状态 | φ ⟩ 或者状态 | ψ ⟩ 。事实上，当我们建立这样的叠加态时，也就是当我们准备它时，我们需要有 | φ ⟩ 和 | ψ ⟩ ，但是当我们使用这个状态时，也就是当我们测量它时，我们得到 | φ ⟩ 或 | ψ ⟩ 。因此，当我们建立这种叠加态时，它类似于合取，但当我们使用它时，它类似于析取。这种叠加的构建和使用方式之间的差异让人想起 Prior 的 tonk 等非和谐连接词的自然演绎规则。在本文中，我们捍卫了以下论点：这些非和谐连接词模拟了量子测量中出现的信息擦除、不可逆性和不确定性，而和谐连接词模拟了信息保存、可逆性和确定性。更具体地说，在讨论了和谐和非和谐演绎规则的概念之后（第 2 节），我们引入了一种具有逻辑联结词 ⊙（读作：“sup”，代表“叠加”）的直觉命题逻辑，该逻辑具有非和谐演绎规则，我们为这种逻辑引入了一种证明术语语言，即 ⊙ 演算（读作：“sup-演算”），并且我们证明了它的主要性质：主题归约、证明归约的终止、引入性质和部分合流（第 3 节）。这些证明大多使用标准技术，但有一些特殊性，以适应这种演算。然后，我们扩展这种演算，引入标量来量化一个证明归约成另一个证明的倾向（第 4 节），并表明这种证明语言包含量子编程语言的核心（第 5 节）。请注意，带有 ⊙ 的直觉命题逻辑不是推理量子程序的逻辑。它是一种以量子程序类型为命题的逻辑。