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World File Search System圆锥交叉
一种检测圆锥交叉点的混合量子算法
圆锥交叉点是分子汉密尔顿量的势能表面之间的拓扑保护交叉点，在光异构化和非辐射弛豫等化学过程中起着重要作用。它们以非零 Berry 相为特征，Berry 相是定义在原子坐标空间中一条闭路径上的拓扑变量，当路径绕过交叉流形时取π值。在本文中，我们表明，对于真实的分子汉密尔顿量，Berry 相可以通过沿所选路径追踪变分假设的局部最优值并用无控制的 Hadamard 检验估计初态和终态之间的重叠来获得。此外，通过将路径离散化为 N 个点，我们可以使用 N 个单独的 Newton-Raphson 步骤来非变分地更新我们的状态。最后，由于 Berry 相只能取两个离散值（0 或 π），因此即使累积误差受常数限制，我们的程序也能成功；这使我们能够限制总采样成本并轻松验证程序的成功。我们用数字方式证明了我们的算法在甲醛亚胺分子（H 2 C––NH）的小玩具模型上的应用。
表征 DNA-RNA 中的圆锥交叉点 - ...
图 4：使用多个不同活性空间（参见计算细节）的 ( 1 n O π ∗ / 1 ππ ∗ ) CI 的 P 和 B 参数，a) 胞嘧啶、b) 尿嘧啶和 c) 胸腺嘧啶。每个子面板中最大的 (14,10) 参考活性空间在图中标出，其相关符号在中心标有黑点。所有优化圆锥交叉点的叠加几何图形以插图形式提供，其中具有“边界”分类的结构（在图中用方块标记）以不同的颜色突出显示。