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World File Search System对数函数
2024 JEE 主要试卷 1 (BE/B.Tech.) 教学大纲
实值函数、函数代数、多项式、有理函数、三角函数、对数函数和指数函数、反函数。简单函数的图形。极限、连续性和可微性。两个函数的和、差、乘和商的微分。三角函数、反三角函数、对数函数、指数函数、复合函数和隐函数的微分；二阶以下的导数，导数的应用：数量变化率、单调递增和递减函数、单变量函数的最大值和最小值，
海森堡不确定性原理中的复杂性考虑
这项工作通过结合量子复杂性（包括潜在的非线性效应）对海森堡不确定性原理 (HUP) 进行了修改。我们的理论框架扩展了传统的 HUP，以考虑量子态的复杂性，从而提供了对测量精度的更细致的理解。通过在不确定关系中添加复杂性项，我们探索了非线性修改，例如多项式、指数和对数函数。严格的数学推导证明了修改后的原理与经典量子力学和量子信息理论的一致性。我们研究了这种修改后的 HUP 对量子力学各个方面的影响，包括量子计量、量子算法、量子误差校正和量子混沌。此外，我们提出了实验方案来测试修改后的 HUP 的有效性，评估它们与当前和近期量子技术的可行性。这项工作强调了量子复杂性在量子力学中的重要性，并为量子系统中的复杂性、纠缠和不确定性之间的相互作用提供了精致的视角。修改后的 HUP 有可能促进量子物理、信息论和复杂性理论交叉学科的研究，对量子技术的发展和量子到经典转变的理解具有重要意义。关键词
用于二进制场乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路
摘要：Shor 算法在多项式时间内解决了椭圆曲线离散对数问题 (ECDLP)。为了优化二进制椭圆曲线的 Shor 算法，降低二进制域乘法的成本至关重要，因为它是最昂贵的基本算法。在本文中，我们提出了用于二进制域 (F 2 n) 乘法的 Toffoli 门数优化的空间高效量子电路。为此，我们利用类 Karatsuba 公式并证明其应用可以在没有辅助量子位的情况下提供，并在 CNOT 门和深度方面对其进行了优化。基于类 Karatsuba 公式，我们驱动了一种空间高效的基于 CRT 的乘法，该乘法采用两种非原地乘法算法来降低 CNOT 门成本。我们的量子电路不使用辅助量子位，并且 TOF 门数极低，为 O ( n 2 log ∗ 2 n )，其中 log ∗ 2 是一个增长非常缓慢的迭代对数函数。与最近基于 Karatsuba 的空间高效量子电路相比，我们的电路仅需要 Toffoli 门数的 (12 ∼ 24%)，且加密字段大小 ( n = 233 ∼ 571 ) 具有可比深度。据我们所知，这是第一个在量子电路中使用类似 Karatsuba 的公式和基于 CRT 的乘法的结果。
隧道和地下空间技术 - reposiTUm
本文采用混合方法（即计算-实验方法）来解决分段隧道衬砌中应力的实际估计问题。在（i）在隧道现场环境条件下进行为期一年的单轴蠕变试验的混凝土样品中，以及（ii）在构成 Koralm 隧道衬砌的管道中安装了配备热敏电阻的振线应变计。从蠕变试验中获得的数据可用于校准和验证积分微分热粘弹性模型。蠕变函数结合了短期蠕变的幂律和长期蠕变的对数律。相应的松弛函数通过拉普拉斯-卡森变换、反演和反变换确定。这是将在 Koralm 隧道 KAT3 中 Ring 2013 管道中测得的周向应变历史转化为周向和纵向应力演变的基础。它们主要是由于机械地壳相互作用。相应的利用率在环安装后的前四个月内增加，此后几乎保持不变。季节性温度变化引起的应力波动只起很小的作用。关于长期预测，非常有趣的是，当将管道中记录的应变测量绘制为时间对数函数时，会遵循双线性趋势。这些趋势可以推断到 150 年，即奥地利新建隧道的目标使用寿命。在此期间，基于粘弹性的应变传感器附近应力估计值在时间上保持不变，约为混凝土强度的 40%。