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贝叶斯网络对全局能量平衡模型的改进方法
摘要：对气候的精确模拟始终至关重要，同时也是一个挑战。本研究基于粗细模型的概念，提出一种利用贝叶斯网络对全局分辨能量平衡 (GREB) 模型进行改进的方法。改进方法在以 GREB 模型为全局框架的基础上，构建了动力学模型与统计模型相结合的粗细结构，并利用基于 GREB 模型内部气候变量相互关系构建的贝叶斯网络实现局部优化。为了客观地检验改进方法的性能和推广应用，将该方法应用于1985—2014年美国国家环境预测中心(NCEP)和美国国家大气研究中心(NCAR)提供的3.75°×3.75°全球数据集，对地表温度和大气温度的模拟。结果表明，改进模型比原始GREB模型表现出更高的平均精度和更低的空间分异，并且在长期模拟中具有良好的稳健性。该方法解决了GREB模型在局部区域由于过度依赖边界条件和初始条件，以及缺乏完全可用的观测数据而导致的精度问题。此外，该模型还克服了由于气候包含项不明确导致统计模型稳健性较差的挑战。因此，改进方法为可靠、稳定的气候模拟提供了一种有希望的方法。
分布式模型的预测性控制，用于领先车辆未知输入的异质车辆排
在本文中，提出了针对异性恋车辆排的分布式模型预测控制（DMPC）算法。允许领先的车辆由非零和时间变化的输入驱动，而不是以恒定的速度行驶。除了每个车辆的个别状态和输入限制外，所有车辆均通过状态耦合的车间间距约束和状态耦合成本函数耦合，从而维持一维排的构造与令人满意的瞬态性能。每辆车都与其附近的车辆通信，并且可能不知道领先的车辆的动力学状态信息。每个车辆的控制输入是由每个车辆的本地信息以及其邻居的假定状态信息确定的局部优化问题计算的。通过设计以下车辆的分布式终端控制法，将每个状态耦合设置为几个特定子集，然后迫使每辆车辆以优化其在分配的子集中受到约束的状态，可以将耦合约束和成本函数解耦，因此可以采用分布式和平行的计算方法来计算所有以下所有车辆的控制权。基于量身定制的终端平等约束以及量身定制的终端控制法，在所有时间步骤中都实现了本地MPC优化问题的递归可行性，并且还可以保证每辆车的渐近稳定性。在模拟中证明了所提出的DMPC方法的有效性，并且所提出的DMPC的优势与领先的车辆的非零，无法访问，并且随时间变化的输入强调了与不断变化的领先车辆速度的异构车辆平台的比较模拟。
应用于计算量子化学的数值算法
2021 年秋季。课程描述：数值算法简介、它们在计算量子化学中的应用以及软件实现和重用的最佳实践。本课程涵盖了物理模拟中使用的应用数学中的有用算法工具箱。它们通过密度泛函理论的计算机实现来说明，用于从量子力学建模化学反应机制。涵盖的主题包括局部优化、数值导数和数值积分、密集线性代数对称特征值问题、奇异值分解和快速傅里叶变换。时间允许时，将介绍更多专业主题。学生将学习 C++ 中过程化和面向对象编程的原理，以及高效数值库的使用。本课程对更广泛的课程目标的贡献：所有 MSSE 学生的必修课程。课程形式：每周三次 50 分钟的教师主导的网络教学讲座，以及每周 3 小时 GSI 主导的网络讨论（分为 2 小时计算实验室和 1 小时同步讨论），以在 15 周内完成课程。结构化的异步评分讨论小组将扩展讲座材料和阅读材料。学生将在截止日期前发表个人帖子，然后回复每周阅读材料的同伴帖子。所有学生都必须参加。GSI 还将检查定量的家庭作业和练习，为学生准备家庭作业并在提交家庭作业后发布答案指南，并提供有关最终项目（过去 5 周完成）的详细指导和反馈。课外作业应每周 3 小时，每周共 9 小时。阅读清单和资源：《数值方法：科学计算的艺术》，WH Press，SA Teukolsky、WT Vetterling 和 BP Flannerty（第 3 版，剑桥大学出版社，2007 年）《计算化学简介》，FH Jensen（第 3 版，Wiley，2017 年）。评分：将有 7 个精心设计的编程作业。