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World File Search System展开式
用于高分辨率地球观测的展开式自调热空间望远镜
GRD = 地面分辨率距离（原生）对于 4m 卫星，运行望远镜比火箭整流罩更宽，未展开的望远镜的 GRD 值大约大 4 倍（60 厘米和 1.2 米）4m 卫星示例只是为了展示类似于阿丽亚娜 6 的运载火箭的潜力
傅里叶级数在电气工程中的应用
电气工程处理的是时间函数信号——各种形状的电振荡。使用简单信号作为示例更容易理解电子电路中发生的基本过程。傅里叶级数展开式包括这样的事实：任何复杂形状的振荡都被具有一定振幅和相位的正弦振荡的总和所取代。
拉吉夫·甘地知识技术大学 - AP
多元函数：多元函数的极限、连续性和可微性，偏导数及其几何解释，微分，复合函数和隐函数的导数，链式法则，雅可比矩阵，高阶导数，齐次函数，欧拉定理，调和函数，多元函数的泰勒展开式，多元函数的最大值和最小值 - 拉格朗日乘数法。单元 - V（5 个接触小时）
B.Tech 航空航天课程大纲.pdf
复变量函数：复变量函数的极限、连续性和导数、解析函数、柯西-里姆方程、共轭函数、调和函数；共形映射：定义、标准变换、平移、旋转、反演、双线性。复数积分：复平面上的线积分、柯西定理、柯西积分公式和解析函数的导数。泰勒和Laurent 展开式（无证明），奇点，极点，留数，利用留数法对复变量函数进行积分（类型积分
飞行记录器 - CAAN
本附录中的材料涉及用于国际空中航行的飞机的飞行记录器。防撞飞行记录器包括以下一个或多个系统：飞行数据记录器（FDR）、驾驶舱语音记录器（CVR）、机载图像记录器（AIR）和/或数据链路记录器（DLR）。轻型飞行记录器包括以下一个或多个系统：飞机数据记录系统（ADRS）、驾驶舱音频记录系统（CARS）、机载图像记录系统（AIRS）和/或数据链路记录系统（DLRS）。1. 一般要求 1.1 非展开式飞行记录器容器应：
针对非差分GPS/IMU集成导航的优化滤波器设计
首先，根据泰勒展开式对最近发展起来的非线性滤波方法——Cuature卡尔曼滤波器（CKF）的性能评估进行了分析。理论分析表明，非线性滤波方法CKF只有在非线性系统中实现时才显示出其优势。类似地，非线性方向余弦矩阵（DCM）表达式被纳入紧密耦合的导航系统中，以表示真实导航坐标系和估计导航坐标系之间的对准误差。仿真和实验结果表明，在不可观测的大指向误差下，以及在 GPS 故障且指向误差快速累积导致 psi 角的表达式失效的情况下，CKF 的性能优于扩展卡尔曼滤波器（EKF），从而表达一定程度的非线性。
空间结构光束激发量子点的选择规则：应用于高激发激子波函数重建
空间结构光场应用于半导体量子点会产生与均匀光束根本不同的吸收光谱。在本文中，我们使用圆柱多极展开式对不同光束的光谱进行了详细的理论讨论。对于量子点的描述，我们采用了基于包络函数近似的模型，包括库仑相互作用和价带混合。单个空间结构光束和状态混合的结合使得量子点中的所有激子态都变为光可寻址。此外，我们证明可以定制光束，以便选择性地激发单个状态，而无需光谱分离。利用这种选择性，我们提出了一种测量量子点本征态激子波函数的方法。该测量超越了电子密度测量，揭示了激子波函数的空间相位信息。这种相位信息的提取是从偏振敏感测量中已知的；然而，这里除了二维偏振自由度之外，还可以通过光束轮廓获得无限大的空间自由度。
![arXiv:2303.07032v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 8 日](/simg/g:\will\search\icon\source\1\1283ae2309f857fb79f8cccaf49afe4bb71331cf.png)
arXiv:2303.07032v2 [quant-ph] 2024 年 3 月 8 日
量子算法可以潜在地突破计算困难问题的界限。光束传播算法是现代光学的基石之一，它有助于计算具有特定色散关系的波在时间和空间中如何传播。该算法通过傅里叶变换、与传递函数相乘以及随后的反变换来求解波传播方程。该传递函数由相应的色散关系确定，通常可以展开为多项式。在自由空间中的近轴波传播或皮秒脉冲传播的情况下，该展开式可以在二次项后截断。波传播的经典解需要 O ( NlogN ) 个计算步骤，其中 N 是波函数离散化的点数。在这里，我们表明传播可以作为具有 O ( ( logN ) 2 ) 个单控相位门的量子算法来执行，表明计算复杂度呈指数级降低。我们在此演示了这种量子光束传播方法 (QBPM)，并在双缝实验和高斯光束传播的一维和二维系统中进行了这种传播。我们强调了选择合适的可观测量的重要性，以便在量子测量过程的统计性质下保持量子优势，这会导致经典解决方案中不存在的采样误差。
GMSK载波同步环路相位检测器在极低信噪比下的性能分析
I. 简介 深空通信系统在非常远的距离内运行，而机载能量发生器的容量非常有限，导致接收端的信噪比 (SNR) 非常低。这就是使用接近香农极限的纠错码的原因。然而，为了利用这种增益，必须进行相干解调，并且必须在更严格的 SNR（对于 Turbo 码 1/6，𝐸 𝑠 /𝑁 0 ≃ – 8 dB）下提供载波相位同步。分配给深空任务的频谱资源是有限的（X 波段 8 GHz），为了优化频谱效率，空间数据系统咨询委员会（CCSDS）建议 [1] 对于 B 类任务（深空任务）使用预编码 GMSK 调制（高斯最小频移键控），高斯滤波器带宽位周期积𝐵𝑇 𝑏 = 0.5，对于 A 类任务（低空任务）使用 GMSK 𝐵𝑇 𝑏 = 0.25。本文讨论了一种由最大后验（MAP）准则和洛朗展开式 [3] 衍生的用于 GMSK 调制的盲相位检测器 [2]。为了评估该相位检测器在非常低的 SNR 下在闭环结构中的性能，我们考虑了 [4] 和 [5] 中描述的另外两个简化版本。我们对线性和非线性域中的这三种不同结构进行了全面研究。我们还介绍了使用低速率纠错码（Turbo 1/6）进行计算机模拟所获得的结果。这项工作的目的是比较这三个相位检测器的性能，并评估为获得两个简化版本而进行的简化的影响。