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World File Search System应用题
数学、应用题、常识和人工智能
摘要。本文讨论了当前人工智能 (AI) 技术在解决将初等数学与常识推理相结合的应用题方面的能力和局限性。现有的 AI 系统都无法可靠地解决这些问题。我们回顾了使用 AI 自然语言技术开发的三种方法：直接输出答案、输出解决问题的计算机程序以及输出可以输入到自动定理验证器的形式化表示。我们回顾了一些为评估这些系统而开发的基准和一些实验研究。我们讨论了现有技术在解决此类问题方面的局限性。我们认为，目前尚不清楚这些局限性对于开发用于纯数学研究的 AI 技术是否重要，但它们对于数学应用很重要，并且对于开发能够阅读和理解人类编写的数学内容的程序可能也很重要。
解决应用题的五步策略
一列货运列车于下午 4:30 从芝加哥出发，时速为 60 英里。两小时后，一列客运列车从同一车站出发，时速为 90 英里。客运列车追上第一列火车之前，第一列火车能行驶多远？
解决数学应用题的 RQWQCQ 策略
阅读整个问题以了解其含义。大声朗读问题、在脑海中形成问题的图景或画出问题的图景可能会有所帮助。问题在问题中找到要回答的问题。问题通常是直接陈述的。如果没有陈述，则必须确定要回答的问题。写下回答问题所需的事实。划掉问题中提出的任何不需要回答问题的事实会很有帮助。有时，问题中提出的所有事实都是回答问题所必需的。问题问问自己，“我必须做哪些计算才能回答这个问题？”
混合策略在小学数学应用题解答中的应用
本研究旨在评估一种名为混合策略的替代教学方法的有效性。它旨在最大限度地减少学生常犯的错误，即理解和转换错误，并旨在帮助学生将应用题视为一个故事情节，使用混合策略来完成。该策略是一个循序渐进的指导，旨在提高学生对数学应用题的想象和感知。该策略结合了使用图形表示来提高学生的想象和疑问词（谁、什么、哪里、何时和如何），使用助记符 Mr. How 和他的 4 个战士来促进学生在解决 1 步和 2 步应用题时的理解。该研究涉及文莱达鲁萨兰国文莱-穆阿拉区一所地方公立学校的 39 名 5 年级学生。在收集数据时使用了四种研究工具：诊断前测、诊断后测、纽曼错误分析访谈和干预课程期间的一般观察。对学生书面测试答案的分析显示，学生犯了所有五种纽曼错误，而本研究中最常见的错误类型是理解错误。进一步的分析表明，使用混合策略可以最大限度地减少理解和转换错误。然而，学生的后测分数只略有提高，这对本研究中使用的混合策略的有效性贡献很小。此外，学生对解决数学应用题的看法略有积极转变。
CCSS：3-5 年级数学领域进展...
= a ÷ b ）。解决涉及整数除法的应用题，得出分数或混合数形式的答案，例如，通过使用可视分数模型或方程式来表示问题。例如，将 3/4 解释为 3 除以 4 的结果，注意 3/4 乘以 4 等于 3，并且当 3 个整数在 4 人之间均等分配时，每个人的份额为 3/4。如果 9 个人想按重量均等分配一袋 50 磅的大米，每个人应该得到多少磅大米？你的答案在哪两个整数之间？
学习者生成的绘画作为一种学习策略。教师指导的干预计划“理解学习”对小学数学应用题中绘画创作的影响
本研究旨在探讨向小学生教授学习者生成的绘画策略以及其他建构主义学习策略的可能性。教师指导的“理解式学习”课程首先讨论学习过程的更广泛主题，然后教授具体策略，最后概述所有策略并进行反思性讨论。在 18 节课程中，小学教师教授、练习并提高了三种学习策略的元认知意识——利用熟悉的材料和日常实践阐述新信息、将材料分类并阐述、通过绘画组织信息。本研究考察了课程前后为数学应用题创作图画的情况。样本包括来自爱沙尼亚八所学校的二年级和四年级学生。干预组包括 110 名二年级学生和 80 名四年级学生。对照组包括 121 名二年级学生和 82 名四年级学生。干预前后，学生必须解决两个数学应用题并在需要时创作一幅画。结果表明，在干预之前，对照组和干预组学生几乎都没有画过任何图画。然而，在干预之后，对照组和干预组学生都开始画更多的图画。此外，干预组学生画的图画和示意图也更多。干预的效果在两个年级都很明显。将答案的正确性与绘画类型进行比较，可以发现四年级学生在没有绘画的情况下获得了更多正确的答案，而在二年级，
关键词策略的局限性
什么是关键词策略及其局限性“更多意味着添加。更多意味着减去多少。”学习使用关键词策略解决应用题的学生会执着于故事题中的孤立单词，解释单词而不是问题的上下文。关键词策略是一种教学生剖析应用题的方法，找出表示运算的单个单词。例如，学生可能会被教导“总计、更多、总共”用于加法，意思是应该加数字。或者他们可能会被教导“少多少、更少、差多少”总是表示减法。这个系统的缺陷在于，学生被训练成自动跳转到运算或程序，而不先理解对他们的要求。以此问题为例（Clement & Bernhard，2005）：苏珊收集了 6 块石头，比简多 4 块。简收集了多少石头？如果学生使用关键词策略，他们可能会错误地认为“更多”意味着添加，然后断章取义数字而错误地执行运算。6 + 4 的答案是 10，但 Jan 实际上收集了 2 块石头。利用关键词策略或其他程序步骤并不能让学生了解如何开始解决问题、在面对问题时坚持不懈或评估解决问题的过程和结果的合理性。除了关键词具有误导性之外，有些问题并没有关键词，导致学生学会依赖关键词而没有策略。此外，当学生使用关键词解决较简单的问题时，他们在被要求解决更复杂、多步骤的问题时会感到困惑（Van de Walle & Lovin，2006）。相反，学生需要明白数学是关于推理和理解情况的。乔治·波利亚 (George Polya) 在其 1945 年出版的《如何解决问题》中首次介绍了解决问题的过程（见图 2）。在这个过程中，学生们被教导首先花时间去理解问题，然后再制定计划，然后执行计划，然后回顾检查和解释。虽然它提供了一个很好的结构来思考