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World File Search System引力红移
第 3 部分 黑洞
2 史瓦西黑洞 11 2.1 Birkhoff 定理.......................................................................................................................11 2.2 引力红移.......................................................................................................................12 2.3 史瓦西解的测地线.......................................................................................................13 2.4 爱丁顿-芬克尔斯坦坐标.......................................................................................................13 . ... . ... . ....................................................................................................................................................................................30 2.13 奇点. ....................................................................................................................................................................................................30
GPS 和精确计时应用 - HP 内存项目
GPS 的轨道周期使它们距离地心约 4.2 个地球半径，如图 5 中三脚架的脚所示。航天器 (SV) 时钟的相对论速度使它们相对于地球每天损失约 7.2 百万分之一秒（7.2 微秒）。另一方面，它们的高度（通常称为引力红移）使它们每天增加 45.6 微秒。净收益为每天 38.4 微秒。与系统所需的几纳秒同步精度相比，这种积累是巨大的，因为微秒是纳秒的 1,000 倍。SV 时钟在地球上建造，每天会误差 38.4 微秒，因此当它们在太空中时，它们似乎以正确的速率运行。
太空重力测试
斯坦福实验室很快就成为此类工作的中心。这些工作包括建造引力波的棒探测器、测量正电子自由落体的尝试，以及使用轨道陀螺仪测量旋转地球对爱因斯坦“惯性系的拖拽”的实验。巧合的是，这次会议也恰逢爱因斯坦最终提出广义相对论 75 周年纪念日的两个月内。基于等效原理，即不同物体自由落体加速度相等，广义相对论将引力解释为弯曲时空的结果。尽管该理论在最初的 45 年里几乎处于沉寂状态，但过去 30 年见证了该学科的复兴，尤其是在实验引力领域。事实上，1960-80 年代是测试相对论的黄金时代，在此期间，该理论对太阳系效应的大部分预测（光偏转、引力红移、光的延迟、水星近日点的推进以及惯性和引力等效原理）都得到了证实。
利用最先进的太空光学时钟进行基础物理学研究
光学原子钟和光学时间传输的最新进展为基础物理测试和计时应用的精密计量提供了新的可能性。这里我们描述了一个太空任务概念，该概念将把最先进的光学原子钟放置在地球偏心轨道上。高稳定性激光链路将把轨道航天器的相对时间、范围和速度连接到地面站。这次任务的主要目标是测试引力红移，这是广义相对论的经典测试，灵敏度是当前极限的 30,000 倍。其他科学目标包括其他相对论测试、增强对暗物质和基本常数漂移的搜索，以及建立高精度国际时间/测地线参考。1. 简介
高精度频率的“轻型高速公路”
它们之间的引力红移，从而得出它们的高度差。这种研究方法是由德国科学基金会 (DFG) 合作研究中心 1128 (“geo-Q”) 的物理学家和大地测量学家共同开展的。当今最精确的原子钟基于光学跃迁。这种光学钟可以提供稳定的频率，分数不确定度仅为几个 10 –18 。这比实现时间单位 SI 秒的最佳铯喷泉钟精确约 100 倍。然而，使用卫星频率传输的时钟比较限制在 10 –16 附近的频率分辨率。为此，PTB 和巴黎两所法国研究所（空间参考系统、LNE-SYRTE 和激光物理实验室、LPL）的科学家多年来一直致力于光纤连接的研究。
![arXiv:2406.03256v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 5 日](/simg/2\27f4f3bc2290bd8b43077955ede60e82afd90503.png)
arXiv:2406.03256v1 [quant-ph] 2024 年 6 月 5 日
我们研究了 transmon 量子比特与经典引力场的相互作用。利用引力红移和 Aharonov-Bohm 相位的一般现象，我们表明纠缠量子态以通用速率失相。引力相移用量子计算噪声通道来表示。我们给出了一种基于改进的相位估计算法的测量协议，该算法与相位漂移呈线性关系，最适合测量从引力通道获取的小相位。此外，我们提出基于量子比特的平台作为精密重力仪和机械应变计的量子传感器，作为该现象实用性的一个例子。我们估计测量局部重力加速度的灵敏度为 δg/g ∼ 10 − 7 。本文表明经典引力对量子计算硬件有着不小的影响，并说明了量子计算硬件如何用于计算以外的目的。虽然我们关注超导量子比特，但我们指出引力相位效应对所有量子平台都具有普遍性。
光学原子钟
I.简介 638 A.原子频率标准和时钟的成分 638 B.频率标准的特性 639 C. 论文范围 639 II.时钟的要求：具有高频、窄线共振的量子系统 639 A.稳定性 639 B. 高频时钟候选者 640 C. 系统效应 641 1.环境扰动 641 a.磁场 641 b.电场 641 2.相对论性偏移 642 a. 多普勒频移 643 b. 引力红移 643 III.光谱纯且稳定的光振荡器 643 A. 激光稳定技术 643 B.稳定光源的远程分布 644 C. 稳定光源的光谱分布 645 IV.光学标准的测量技术 646 A.时钟周期和询问方案 646 B.原子噪声过程 647 C. 激光稳定原子共振 648 V. 捕获离子光频标准 649 A. 捕获离子 650 1.Paul 阱 651 2.线性离子阱 651 B. 冷却技术和 Lamb-Dicke 机制 653 C. 捕获离子的系统频率偏移 653 1.运动引起的偏移 653 2.塞曼效应 654 3.四极偏移 654
时空量子参考系和本征时叠加
在广义相对论中，时空的描述依赖于理想化的杆和时钟，它们确定了一个参考系。在任何具体场景中，参考系都与物理系统相关联，而物理系统最终是量子的。因此，物理定律的相对论描述需要考虑这样的量子参考系 (QRF)，通过它们可以赋予时空以操作意义。在这里，我们引入了时空量子参考系的概念，它与时空中的量子粒子相关联。这种表述的优点是将空间和时间放在同等地位，并允许我们从另一个量子系统的角度描述一组量子系统的动态演化，其中其余物理系统演化的参数与作为 QRF 的粒子的固有时间相一致。至关重要的是，两个不同 QRF 中的固有时间与标准变换无关，但它们可能相对于另一个处于量子叠加态。具体来说，我们考虑一个弱引力场中的 N 个相对论量子粒子系统，并引入一个永恒公式，其中 N 个粒子的全局状态似乎“冻结”，但动态演化以关系量的形式恢复。粒子的位置和动量希尔伯特空间用于通过变换到粒子的局部框架来固定 QRF，使得度量在 QRF 的原点处是局部惯性的。内部希尔伯特空间对应于时钟空间，它在粒子的局部框架中保持适当的时间。得益于这种完全关系的构造，我们展示了从 QRF 的角度看，剩余粒子如何在关系变量中动态演化。这里提出的构造包括当忽略外部自由度时非相互作用时钟的 Page-Wootters 机制。最后，我们发现可以在 QRF 中观察到引力红移的量子叠加和特殊相对论时间膨胀的量子叠加。