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信息论和变分推断的平方和松弛
摘要 我们考虑香农相对熵的扩展，称为 f -散度。三个经典的相关计算问题通常与这些散度有关：(a) 根据矩进行估计，(b) 计算正则化积分，以及 (c) 概率模型中的变分推断。这些问题通过凸对偶相互关联，并且对于所有这些问题，在整个数据科学中都有许多应用，我们的目标是计算上可处理的近似算法，这些算法可以保留原始问题的属性，例如潜在凸性或单调性。为了实现这一点，我们推导出一系列凸松弛，用于从与给定特征向量相关的非中心协方差矩阵计算这些散度：从通常不易处理的最佳下限开始，我们考虑基于“平方和”的额外松弛，现在它可以作为半定程序在多项式时间内计算。我们还提供了基于量子信息理论的谱信息散度的计算效率更高的松弛方法。对于上述所有任务，除了提出新的松弛方法外，我们还推导出易于处理的凸优化算法，并给出了多元三角多项式和布尔超立方体上的函数的说明。
存在散斑和弱闪烁的闭环自适应光学
散斑是一种干涉现象，由相干照明从物体平面的光学粗糙表面散射而产生。传播到光瞳平面后，背向散射的光线自干涉形成亮斑和暗斑，这些斑块被称为“散斑”。假设照明为准单色，且表面高度变化超过光波长的一半，则散斑图案将“完全显现”，对比度趋于一致。在非合作定向能应用中，散斑充当乘性噪声，对图像质量[2]和轨迹质量[3]产生有害影响。给定一个扩展信标，自适应光学系统必须分别感测和校正大气引起的相位像差（导致闪烁）和物体引起的相位像差（导致散斑）。然而，波前传感器（在自适应光学系统内）实际测量和重建的是来自两个相位像差源的路径积分贡献的总和。例如，夏克-哈特曼波前传感器 (SHWFS) 使用单独的小透镜将接收器孔径划分为子孔径，这些子孔径对入射波前进行采样，并将样本聚焦到探测器阵列上。
