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World File Search System数值算法
向国家报告 - NPL 出版物
科学软件的数值正确性是本文要解决的问题，它对计量学非常重要，因为软件实施不当会导致本来可以避免的不准确性，从而影响测量结果的准确性。尽管人们意识到电子表格和其他软件包因使用不准确或不稳定的数值算法而可能存在的局限性，但对此类软件的测试和验证相对较少。通常，人们倾向于依赖成熟的软件包，并使用替代计算方法仅执行少量检查。本文报告的工作旨在促进基础设施的开发，包括支持信息和指南，以确保在计量学中使用软件（特别是电子表格和专有软件包）尽可能有效。这将通过报告对电子表格和其他在计量应用中流行的专有软件包中包含的内在和内置功能的客观测试结果来实现。
有效计算量子利率延伸功能
量子率延伸功能在量子信息理论中起着基本作用，但是目前尚无实际算法，可以有效地计算此功能至中等通道尺寸的高精度。在本文中，我们展示了对称性降低如何显着模拟纠缠辅助量子率延伸问题的常见实例。这使我们能够更好地理解获得最佳利率差异权衡的量子通道的属性，同时还允许更有效地计算量子利率 - 缺陷函数，而少于使用的数值算法。此外，我们提出了镜下下降算法的不精确变体，以计算具有可证明的sublerear收敛速率的量子率延伸函数。我们展示了这种镜下下降算法与Blahut-Arimoto和预期最大化方法有关，以前用于解决信息理论中的类似问题。使用这些技术，我们提出了第一个计算多量量子率函数的数值实验，并表明我们所提出的算法可以更快地解决，并且与现有的甲基化合物相比，我们提出了更快的速度和更高的准确性。
超越摩尔定律的计算未来
摩尔定律是一种技术经济模型，它使信息技术行业能够在固定成本、功率和面积的情况下，大约每两年将数字电子产品的性能和功能翻一番。硅光刻技术的进步使电子产品的小型化呈指数级增长，但随着晶体管达到原子级，制造成本不断上升，50 年来支撑摩尔定律的经典技术驱动因素正在失效，预计到 2025 年将趋于平缓。本文根据我们对技术路线图的最新理解，对后百亿亿次系统及其未来挑战提供了最新的看法。它还讨论了历史改进的逐渐减少，以及它如何影响继续扩展第一台百亿亿次级机器的后继者的可用选项。最后，本文介绍了在没有历史技术驱动因素的情况下继续提高计算性能的许多不同机会和策略。本文是讨论会议问题“高性能计算科学的数值算法”的一部分。
重新审视量子傅里叶变换
快速傅里叶变换 (FFT) 是 20 世纪最成功的数值算法之一，在计算科学和工程的许多分支中得到了广泛的应用。FFT 算法可以从离散傅里叶变换 (DFT) 矩阵的特定矩阵分解中推导出来。在本文中，我们表明，量子傅里叶变换 (QFT) 可以通过进一步将 FFT 矩阵分解的对角因子分解为具有 Kronecker 积结构的矩阵的乘积来推导出来。我们分析了这种 Kronecker 积结构对经典计算机上秩为 1 张量的离散傅里叶变换的影响。我们还解释了为什么这种结构可以利用一个重要的量子计算机特性，使 QFT 算法在量子计算机上的加速比经典计算机上的 FFT 算法快得多。此外，还建立了 DFT 矩阵的矩阵分解与量子电路之间的联系。我们还讨论了基数 2 QFT 分解到基数 d QFT 分解的自然扩展。无需具备量子计算方面的先验知识即可理解本文所介绍的内容。然而，我们相信本文可能有助于读者从矩阵计算的角度对量子计算的本质有基本的了解。
50 年的跨音速飞机设计 - 航空航天计算实验室
本文追溯了 Kuechemann 创办《航空航天科学进展》杂志 50 年来远程喷气式运输机的发展历程。本文特别关注跨音速空气动力学。在 Kuechemann 的一生中，人们对跨音速流动和后掠翼设计有了很好的定性理解，但跨音速流动仍然难以定量预测。在过去的 50 年里，随着复杂数值算法的引入和可用计算能力的惊人提升，这种情况已经完全改变，结果是空气动力学设计现在主要通过计算机模拟进行。此外，基于控制理论的气动形状优化的发展使得只需两次模拟就可以设计出具有竞争力的后掠翼，如本文所示。虽然远程喷气式飞机的外观没有太大变化，但信息技术的进步实际上已经通过计算机辅助设计 (CAD)、计算结构力学 (CSM) 和多学科优化 (MDO) 的同步进步改变了整个设计和制造过程。他们还通过采用数字电传操纵和先进的导航技术改变了飞机的运行。& 2011 Elsevier Ltd. 保留所有权利。
混合经典量子计算
摘要。目前，几台商用量子计算机都提供混合经典-量子计算。在这个项目中，金融期权模型——金融市场统计力学 (SMFM) 采用了这种方法。然而，只有经典（超级）计算机才能包含这些模型的量子特征。自 1989 年以来，使用重要性抽样的优化代码自适应模拟退火 (ASA) 已在此类模型中拟合参数。自 2015 年以来，路径积分数值算法 PATHINT 已用于描述多个学科的多个系统。PATHINT 已从 1 维推广到 N 维，并从经典系统推广到量子系统，成为 qPATHINT。已发表的论文描述了 qPATHINT 在新皮质相互作用和金融期权中的应用。SMFM 建模的经典空间拟合非线性非平衡多元统计力学的条件短期概率分布中的参数，而 qPATHINT 建模的量子空间描述量子货币。该项目展示了如何仅使用经典（超级）计算机来计算一些混合经典量子系统。
先进电池管理系统：控制建模与数值模拟
摘要 — 电池管理系统 (BMS) 依赖于经验模型，即等效电路模型，这得益于其数学简单性和低计算负担。然而，经验模型需要经过大量的校准工作，而且它们缺乏跨化学性质的可转移性。此外，无法预测电化学内部状态和考虑退化动态通常会导致电池系统可用性不佳，可能导致不准确的健康状态 (SOH) 估计随时间而变化。一种能够观察和控制电池系统内部变量的先进 BMS 设计对于克服这些限制至关重要，从而为快速增长的能源市场提供持久、更安全且具有成本效益的电池系统。基于物理的电池模型已被视为适合集成到下一代 BMS 中的建模框架之一。在基于模型的估计中，可用的输入/输出传感器信息（例如电流、电压和温度）与电池动态的数学表示一起用于估计内部状态。本教程的目的是回顾基于物理的电池模型的实施挑战，并概述最新的研究趋势，重点关注面向先进 BMS 的基于物理的电池模型硬件实现的数值算法和观察器设计。
量子密钥分布协议的安全分析
量子密钥分布或简短的QKD旨在建立一个安全的密钥，而无需对仅受自然法则限制的对手的能力或计算能力做出任何其他假设。在给定相关系统参数的某些QKD协议的安全键率或至少下界的数学表达式的过程中称为安全性证明。在本论文中，我们使用最近的数值证明技术来检查具有正交相移键调制和四个或八个信号状态的连续可变量子密钥分布（CV-QKD）方案的不同后选择后策略。CV-QKD协议使用连贯的状态来编码信息并通过同型或异差检测来测量段落的成分。使用的数值安全性技术的基本思想是在两步过程中解决关键率发现问题。在第一个步骤中，使用数值算法大致解决了该问题，该算法在安全密钥速率上产生上限。接下来是第2步，其中所获得的上限使用定理序列并考虑了数值误差。选择后旨在通过删除钥匙的那些部分来提高安全的密钥利率，在这些部分中，潜在的对手可能比沟通方获得更多信息。对不受信任的理想和受信任的非理想探测器情景进行了研究，我们为与选择后图相关的操作员提供了新的分析结果。
量子游戏专题
本研究集中于同时移动的非合作量子博弈。其中一部分显然不是新的，但为了自洽起见，将其包括在内，因为它致力于介绍相关主题的数学和物理基础，以及如何将简单的经典博弈修改为量子博弈（此过程称为经典博弈的量化）。简要强调了博弈论与信息科学之间的联系，并揭示了量子纠缠的作用（在量子博弈论中起着核心作用）。利用这些工具，我们研究了一些基本概念，例如纯策略和混合策略纳什均衡的存在（或不存在）及其与纠缠程度的关系。本研究的主要结果如下：1）基于最佳响应函数法构建数值算法，旨在寻找量子博弈中的纯策略纳什均衡。该形式化方法基于将连续变量离散化为点的网格，可应用于基于最佳反应函数法的双人双策略经典博弈中的量子博弈。2）应用该算法研究纯策略纳什均衡的存在与否与纠缠度（由连续参数γ指定）的关系问题。结果表明，当经典博弈GC存在非帕累托有效的纯策略纳什均衡时，具有最大纠缠度（2γ=π）的量子博弈GQ不存在纯策略纳什均衡。通过研究非对称囚徒困境博弈，发现存在一个临界值02γ<<πc，使得当γγ<c时，存在纯策略纳什均衡
PyFly：快速、友好的空气动力学模拟框架
通过了解控制动力学并可能利用特定现象，可以在设计的最初阶段增强空气动力学系统（例如航空航天器、船舶、潜艇、离岸结构和风力涡轮机）的性能。控制这些系统空气动力学性能的方程可能包括非线性偏微分方程（例如 Navier-Stokes 方程）。计算机硬件和软件的最新进展使得数值模拟成为可能，其中上述方程被离散化并与稳健的数值算法相结合。虽然这些高保真方法在捕捉主要物理特征方面非常有效，但它们涉及以复杂方式相互关联的多种现象，必须以大量自由度来解决。此外，使用这些工具所需的大量计算资源和时间可能会限制模拟大量配置以用于设计目的的能力。这些缺点导致需要开发简化的模拟工具，以降低计算成本，同时体现相关的物理方面和响应特性。在本文中，我们提出了一种基于非稳定涡格法 (UVLM) 的势流求解器（即 PyFly）的快速高效实现。该计算工具可用于模拟运动和变形物体（如拍打的机翼、旋转的叶片、悬索桥面和游动的鱼）的非稳定气动行为。UVLM 计算由加速度和环流现象导致的物体表面压力差异所产生的力。这解释了非稳定效应，例如增加的质量力、束缚环流的增长和尾流。UVLM 仅适用于理想流体、不可压缩、无粘性和无旋流，其中分离线是先验已知的。因此，UVLM 的公式要求流体在后缘平稳离开机翼（通过施加库塔条件），并且不涵盖前缘流动分离的情况和发生强烈机翼尾流相互作用的极端情况。尽管存在所有这些限制，研究工作仍考虑使用 UVLM 设计前向和悬停飞行中的类似鸟类的扑翼 [2、3、4、5]、风力涡轮机建模 [6] 以及土木工程结构的控制和振动抑制 [7、8]。虽然快速运行时间通常是科学软件项目的目标，但我们认识到简单的用户界面也是框架使用的一个重要方面。一个理解和使用起来很复杂的高效框架不会减少工程师的解决问题的时间，尽管生成的代码执行速度很快。但是，易于使用的语言的性能通常会慢几个数量级。这两种情况都不理想。PyFly 的目标是提供一个基于 UVLM 的友好气动模拟框架，该框架在计算上也是高效的。我们通过使用混合语言编程来实现这一点。我们使用 Python [9] 进行网格对象的高级管理，使用 Fortran 作为必须高效运行的计算内核。虽然数值方法不会因不同的应用程序而改变，但不同应用程序提出的要求可能会变得复杂难以管理。例如，在扑翼的情况下，需要管理机翼及其尾流。对于对称飞行，我们还必须跟踪机翼镜像的影响。然而，在