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World File Search System数值范围
高阶矩阵范围和混合量子纠错
十多年来，数值范围工具和技术已应用于量子纠错问题，从研究高阶数值范围开始[1,2]，不断拓宽和深化到联合高阶数值范围及更高阶数值范围[3-10]。这些努力为量子纠错编码理论做出了贡献，并且本身也发展成为有趣的数学研究。在本文中，我们扩展了这种方法，引入并研究了高阶矩阵范围，其动机既有最近混合编码理论的进展[11,12]，也有混合经典和量子纠错的算子代数框架[13,14]。我们最初的主要重点是矩阵范围的一个基本问题，即希尔伯特空间需要多大才能保证给定类型的非空矩阵范围的存在。
通过定量和分子标记物在格里亚·奥特瓦（Grewia optiva）中的遗传差异研究
通过使用RAPD（随机扩增的多态性DNA）和ISSR（简单序列重复序列重复序列）进行了10种不同的Grewia optiva家族之间的多样性分析。Grewia Optiva家族是由从喜马al邦（印度）的各个地区收集的种子养育的，并根据形态学参数选择。分别使用15个RAPD和20个ISSR引物和9个RAPD和12个ISSR引物显示放大。9个RAPD引物显示出68.96％的多态性，12个ISSR引物显示出71.25％的多态性。使用NTSYSPC Ver.2.02H的Sahn模块生成相似性矩阵和树状图。jaccard的相似性矩阵显示了与RAPD引物之间的“ SO-7”和“ SO-3”之间的最大相似性系数为0.88。对于ISSR，系数值范围为0.52至0.80。树状图在更大程度上也揭示了相似的结果，在Grewia Optiva收集的10个家族中发现的最大相似性在“ SO-7”和“ SO-3”的RAPD引物之间为88％，与ISSR的“ SO-7”和“ SO-3”之间的“ SO-7”和80％。RAPD和ISSR在10种不同基因型的Grewia optiva中有效揭示了多态性。根据地理分布和遗传构造，RAPD和ISSR的基于UPGMA的树状图证实了不同基因型将不同的基因型放置在不同的簇和子集群中。Family SH-7与RAPD和ISSR研究所揭示的那样发出了Outliner。