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![b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。](/simg/b/ba28460dd1b06d9996628290aa73355077ae7e14.webp)
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
b“极值图论的一个核心问题是确定给定图 H 在 \xef\xac\x81x 大小的图中诱导副本的最大数量。这个问题最早由 Pippenger 和 Golumbic [13] 研究，近年来已成为广泛研究的主题 [2, 3, 7, 8, 11, 18]。本文重点关注有向图的类似问题。准确地说，设 H 是有向图。有向图 G 中 H 的诱导密度，表示为 i ( H, G )，是 G 中 H 的诱导副本数量除以 | V ( G ) | | V ( H ) | 。对于整数 n ，设 i ( H, n ) 为所有 n 顶点有向图 G 中 i ( H, G ) 的最大值。H 的诱导性定义为为 i ( H ) = lim n \xe2\x86\x92\xe2\x88\x9e i ( H, n )。当 i ( H, n ) 对于 n \xe2\x89\xa5 2 递减时，此极限存在。只有极少数有向图的可诱导性是已知的。一类重要的例子是有向星号。对于非负整数 k 和 \xe2\x84\x93 ，让有向星号 S k,\xe2\x84\x93 为通过对具有 k + \xe2\x84\x93 叶子的星号的边进行有向图，使得中心具有出度 k 和入度 \xe2\x84\x93 。有向星形是所有边都具有相同方向的定向星形，即星形 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k = 0 或 \xe2\x84\x93 = 0。S 2 , 0 和 S 3 , 0 的可诱导性由 Falgas-Ravry 和 Vaughan [5] 确定。为了解决 [5] 中的一个猜想，Huang [10] 扩展了他们的结果，确定了对所有 k \xe2\x89\xa5 2 的 S k, 0 的可诱导性，表明它是通过对入度为 0 的部分进行不平衡的弧爆破而渐近获得的。注意，由于任何有向图的可诱导性等于通过反转所有弧得到的有向图的可诱导性，因此可以考虑有向星号 S k,\xe2\x84\x93 ，使得 k \xe2\x89\xa5 \xe2\x84\x93 。特别地，Huang 的结果还确定了对所有 \xe2\x84\x93 的 S 0 ,\xe2\x84\x93 的可诱导性。 [10] 的结果未涵盖的最小定向星是 S 1 , 1 ，即三个顶点上的有向路径。Thomass\xc2\xb4e [16，猜想 6.32] 猜想 i ( S 1 , 1 ) = 2 / 5，这是通过四个顶点上的有向环的迭代爆炸获得的。
解决神经解剖学中的“位置”问题：一个具有学习映射的生成框架，用于将多模态、不完整数据注册到参考大脑中
将使用不同模态收集的不同大脑信息映射到与参考大脑相对应的公共坐标空间是现代神经科学的理想目标，其重要性与将基因组数据映射到参考基因组类似。虽然存在针对单模态数据（3D MRI 或 STPT 图像体积）的大脑图谱映射工作流程，但一般来说，数据集需要跨具有不同对比机制和尺度的模态进行组合，同时存在缺失数据以及参考中不存在的信号。到目前为止，这还是一个未解决的问题。我们通过开发和实施一个严格的非参数生成框架，从整体上解决了这个问题，该框架从数据中学习对比机制之间的未知映射并推断缺失数据。我们的方法可以严格量化不同个体大脑之间的局部销售变化，而这迄今为止一直被忽视。我们还能够定量描述个体形状的变化。我们的工作建立了一个定量的、可扩展的、简化的工作流程，将广泛的多模态全脑光学显微数据体统一到一个基于坐标的图谱框架中，这一步骤是现代神经科学中大规模整合全脑数据集的先决条件。
基于非整数一般 II 型模糊系统的直流纳米电网稳定性
摘要 — 本文提出了一种基于动态一致性算法的非线性 IV 下垂控制，用于平衡直流纳米电网 (DCNG) 中储能系统 (ESS) 的充电状态。动态一致性算法 (DCA) 提供了一种协调的二次控制，在分布式发电 (DG) 单元之间共享信息，以根据 ESS 的容量和充电状态 (SoC) 调节每个 DG 的输出功率。此外，在二次控制级应用了一种新型高带宽分数阶广义 2 型模糊逻辑比例积分微分 (FOGT2FPID) 控制器，以确保快速准确的电压调节和 DCNG 中的 SoC 平衡。在一次控制级，非线性 IV 下垂控制方法可在 DG 之间提供快速动态和准确的功率共享。此外，所提出的控制方法可以提供可靠性、模块化和灵活性。与传统方法相比，所提出的控制器可以防止 DG 的过流故障和突然断开。此外，它可以通过平衡 DCNG 中的 SoC 来提供电压调节。实验结果显示了使用奥尔堡大学微电网实验室的设施在不同场景下验证所提出的控制方案的有效性。
物质的拓扑阶段：整数量子厅效应
整数量子厅系统显示物质的拓扑阶段。不同的Chern号（“ TKNN不变”）对应于不同的阶段。在过渡时没有对称性破裂！“大厅量化”与Chern数字相关，这意味着对扰动的稳健性。
使用整数规划进行机场服务规划中的员工排程
W.H.Ip, Nick Chung 和 George Ho 香港理工大学工业及系统工程学系，香港特别行政区红磡 通讯作者 电子邮件：mfwhip@polyu.edu.hk 摘要：飞行的可靠性和安全性是极其必要的，而这取决于采用适当的维护系统。因此，飞机维修公司必须有效地进行人力调度。本文的目标之一是提供一种整数规划方法来确定飞机维护计划和调度的最优解，从而使计划和调度过程变得更加高效和有效。另一个目标是制定一套涵盖所有定期航班的维护人力计算计划。本文提出了一种由 3 个阶段组成的顺序方法。它们是初始维护需求计划、维护配对和维护组分配。由于调度会分为不同的阶段，因此采用了不同的数学技术来满足各自的问题特点。将使用 Microsoft Excel。第一阶段和第二阶段的结果将使用 Microsoft Excel Solver 输入整数规划模型以找到最佳解决方案。此外，Microsoft Excel VBA 用于设计调度系统，以减少手动流程并提供用户友好的界面。对于结果，都可以获得最佳解决方案，并且计算时间合理且可接受。此外，还讨论了高峰时间和非高峰时间的比较。关键词：机场服务，飞机，人力调度，维护。
无无序的朗道能级增宽、无相互作用的非整数平台——量子霍尔效应的另一种模型
我回顾了量子霍尔效应的替代模型的一些方面，该模型不基于无序势的存在。相反，在存在交叉电场和磁场的情况下，采用电子漂移电流的量化来构建非线性传输理论。替代理论的另一个重要组成部分是二维电子气与导线和施加电压的耦合。通过在外部电压固定 2D 子系统中的化学势的图像中工作，实验观察到的电压与量子霍尔平台位置之间的线性关系找到了自然的解释。此外，经典霍尔效应成为量子霍尔效应的自然极限。对于低温（或高电流），非整数子结构将较高的朗道能级分裂为子能级。电阻率中子结构和非整数平台的出现与电子-电子相互作用无关，而是由（线性）电场的存在引起的。一些结果分数恰好对应于半整数平台。
MAX1709 完整数据手册 (PDF)
固定频率PWM操作确保开关噪声频谱被限制在600kHz基波及其谐波内，从而允许轻松进行后置滤波以降低噪声。外部时钟同步功能允许更严格的噪声频谱控制。静态功耗小于1mW，可延长电池供电系统的工作时间。两个控制输入（ONA，ONB）允许通过单个瞬时按钮开关进行简单的按压、按压关闭控制，以及传统的开/关逻辑控制。MAX1709还具有可编程软启动和电流限制功能，可实现设计灵活性和最佳电池性能。最大RMS开关电流额定值为10A。有关具有较低电流额定值、较小尺寸和更低成本的设备，请参阅MAX1708数据手册。