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测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
具有普通依赖性结构的样品协方差矩阵的定量确定性等效
hal是一个多学科的开放访问档案，用于存款和传播科学研究文件，无论它们是否已发表。这些文件可能来自法国或国外的教学和研究机构，也可能来自公共或私人研究中心。
基于环境方差的弹性选择对兔子肠道代谢组的影响
©作者2023。Open Access本文是根据Creative Commons Attribution 4.0 International许可获得许可的，该许可允许以任何媒介或格式使用，共享，适应，分发和复制，只要您对原始作者和来源提供适当的信誉，请提供与创意共享许可证的链接，并指出是否进行了更改。本文中的图像或其他第三方材料包含在文章的创意共享许可中，除非在信用额度中另有说明。如果本文的创意共享许可中未包含材料，并且您的预期用途不受法定法规的允许或超过允许的用途，则您需要直接从版权所有者那里获得许可。要查看此许可证的副本，请访问http：//创建ivecommons。org/licen ses/by/4。0/。Creative Commons公共领域奉献豁免（http：//创建ivecommons。Org/publi cdoma in/Zero/1。0/1。0/）适用于本文中提供的数据，除非在数据信用额度中另有说明。
基因组基因座影响人脑结构协方差的模式
Junhao Wen，Ilya M Nasrallah，Ahmed Abdulkadir，Theodore D Satterthwaite，Zhijian Yang等。基因组基因座影响人脑结构协方差的模式。美国科学学院的会议记录，2023，120（52），10.1073/pnas.2300842120。hal-04362321
在自闭症谱系障碍中的大脑结构协方差网络的拓扑变化跨越了来自Enigma财团的43个数据集的拓扑不对称
Zhiqiang Sha 1✉2，Evdocia anagnosou 3，Celso Bolte 4，Guillaume Auzias 5，Marlene Behramann 12,13，Calvo 14，Calvo 14，Eileen Daly 15，Eileen Daly 15，Deneuth 5，Deneuth 5，Deneuth 5，Meiyu duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan Duan duan fitz in 31，Sarah Duris fitea forrise florothe l. jac selle l. Maria Jalbrzikowski 22，Joost Janssen 4，Joseph A.国王20 King 20，Luna 22，Sarah E. Medland 32，Filippo Muratori 12.13，Bob Orange 17，Parellada 4，Joseph C J. Taylor 40，Gregory L. Wallace 41，Jan K.King 20，Luna 22，Sarah E. Medland 32，Filippo Muratori 12.13，Bob Orange 17，Parellada 4，Joseph C J. Taylor 40，Gregory L. Wallace 41，Jan K.
改善来自微小培训的协方差矩阵...
大脑计算机界面域中使用的抽象脑电图数据通常具有低于标准的信噪比，并且数据采集很昂贵。有效且常用的分类器来区分事件相关电位是线性判别分析，但是，它需要对特征分布进行估计。虽然功能协方差矩阵提供了此信息，但其大量的免费参数要求使用正规化方法，例如Ledoit -Wolf收缩。假设与事件相关的潜在记录的噪声没有时间锁定，我们建议将与事件相关潜在数据的协方差矩阵分离，以进一步改善线性歧视分析的协方差矩阵的估计值。我们比较了三种正则变体和基于黎曼几何形状的特征表示，与我们提出的新型线性判别分析与时间耦合的协方差估计值进行了比较。对14个脑电图数据集的广泛评估表明，新颖的方法可将分类性能提高到小型训练数据集的最高四个百分点，并优雅地收敛于标准收缩率调查的LDA对大型培训数据集的性能。鉴于这些结果，该领域的从业人员应考虑使用线性判别分析来对事件相关的电位进行分类时，应考虑使用我们提出的时间耦合协方差估计，尤其是在很少有培训数据点可用时。
测量 - 符号优化，用于平均部分观察到的协方差矩阵
对称的正定定义（SPD）矩阵渗透到许多科学学科，包括机器学习，优化和信号处理。配备了Riemannian的几何形状，SPD矩阵的空间受到了引人注目的特性及其所使用的riemannian Means，现在是某些应用中的金标准，例如脑部计算机界面（BCI）。本文解决了平均变量缺失的协方差矩阵的问题。这种情况通常发生在廉价或不可靠的传感器中，或者当伪影抑制技术删除导致等级矩阵的损坏的传感器时，阻碍了基于协方差的方法中Riemannian几何形状的使用。一种替代但可疑的方法包括删除缺少变量的矩阵，从而降低了训练集的大小。我们解决了这些局限性，并提出了一种基于大地凸的新配方。我们的方法在生成的数据集上进行了评估，这些数据集具有受控数量的丢失变量和已知基线，证明了所提出的估计器的鲁棒性。在实际BCI数据集上评估了这种方法的实际利益。我们的结果表明，所提出的平均值比经典数据插补方法更适合分类。关键字：SPD矩阵，平均值，缺少数据，数据插补。
在黎曼框架内通过 CNN 特征的协方差池对 GPR 信号进行分类
探地雷达 (GPR) 是一种成像系统，可用于观察现场地下情况，以研究土壤的层组成或埋藏物体的存在。由于地面的电磁特性，此类图像通常具有非常低的信噪比 (SNR)。此外，根据设计，埋藏物体被观察为双曲线，其形状可能与物体类型（例如空腔或管道）相关联。在这种情况下，埋藏物体的分类在民用应用中非常重要，例如恢复埋藏天然气管道的位置 [1] 或军事应用，例如地雷探测 [2]。为了进行这种识别，一些研究考虑使用信号反演技术 [3] 来提高 SNR，以便地球物理学家进行手动解释。当需要处理大量图像时，这种解决方案可能不切实际，因为它需要专门的人力资源。因此，自动识别方法已成为必需，并受到社区的关注。GPR 信号的自动分类分两步进行。首先，感兴趣区域（ROI）对应于
小鼠模型中源自关节体积和纹理协方差模式的阿尔茨海默氏病风险的网络生物标志物
摘要。阿尔茨海默氏病（AD）缺乏有效的治疗方法，通常在发生实质性病理变化后发现干预措施具有挑战性。早期发现和对危险因素及其下游影响的理解至关重要。动物模型提供了研究这些前驱阶段的宝贵工具。我们使用表达三个主要人类APOE等位基因的小鼠来投资各种遗传风险，代替了小鼠APOE。我们利用这些小鼠模型利用高分辨率磁共振扩散成像，因为它提供了可以共同分析的多个参数的能力。我们研究了APOE基因型如何与年龄，性别，饮食和免疫力相关，以产生区域脑体积和分数各向异性的共同变化，这是对脑水扩散的敏感度量。我们的结果表明，基因型强烈影响尾状壳，PON，扣带回皮层和小脑，而性别影响双侧杏仁核和梨状皮层。免疫状态会影响许多区域，包括顶叶皮层，丘脑，听觉皮层，V1和双侧齿状小脑核。危险因素相互作用特别影响杏仁核，丘脑和PON。apoE2小鼠在常规饮食上表现出最少的时间变化，表明弹性，而ApoE3小鼠对高脂饮食（HFD）的影响最小。HFD扩增了多个大脑区域的衰老效应。包括饮食在内的AD危险因素的相互作用显示出灰灰色，PON，PONS，AMYGDALA，下丘，M1和腹侧轨道皮层的显着变化。未来的研究应研究这些协调的体积和纹理变化基础的机械性，可能通过检查基因表达和代谢中的网络相似性，以及它们与与神经退行性疾病进展有关的结构途径的关系。
系统、其状态和方差的使用
摘要：量子信息调动了对量子系统、其状态和行为的描述。自 1932 年冯·诺依曼提出测量假设以来，如果一个量子系统被制备成由相同密度算符 ρ 表示的两种不同混合状态，则这些制备被认为会导致相同的混合物。50 多年来，人们对这一假设一直缺乏共识。在 2011 年的一篇文章中，Fratini 和 Hayrapetyan 考虑了自旋分量的方差，试图证明这一假设是没有道理的。本文旨在讨论这篇 2011 年文章的主要观点以及他们对 Bodor 和 Diosi 2012 年论文的回复，后者声称他们的分析无关紧要。面对 2011 年论文和回复中的一些模糊或不一致之处，我们首先尝试猜测他们的目的，建立在此背景下有用的结果，最后讨论这场争论中隐含的几个概念的使用或误用。