极坐标

对数极坐标系下自适应采样数据的量子表示及扩展算法

摘要：在对数极坐标系中，常规的数据采样方法是沿对数极坐标半径和极角方向均匀采样，这使得数据中心点处的采样比周边处更加密集。常规采样方法的中心过采样现象并不能提供更有效的信息并且会造成计算浪费。幸好自适应采样方法是实际应用中解决这一问题的有力工具，因此本文将其引入到量子数据处理中。本文首先提出了自适应采样数据的量子表示模型，其中极角的采样个数上限与对数极坐标半径有关。由于这一特点，其制备过程变得相对复杂。然后，为了论证本文所给模型的实用性，给出了基于双圆弧插值的具有整数缩放比的量子自适应采样数据的放大算法及其电路实现。然而，由于对数极坐标系中自适应采样方法的特殊性，自适应采样数据的插值过程也变得相当复杂。论文最后通过数值例子验证了算法的可行性。