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如何增强噪声信息的量子生成对抗学习
摘要 量子机器学习是当今机器学习 (ML) 与量子信息科学的交汇点。为了将这一新范式应用于新型量子技术，我们仍然需要对其底层机制有更深入的了解，然后才能提出新算法来解决实际问题。在这种情况下，量子生成对抗学习是一种很有前途的策略，可用于将量子设备用于量子估计或生成 ML 任务。然而，其训练过程的收敛行为尚未得到详细研究，而这对于其在量子处理器上的实际实现至关重要。事实上，我们在这里展示了在优化过程中可能出现的不同训练问题，例如极限环的出现。在混合量子态在已有的嘈杂中尺度量子设备中起关键作用的情况下，后者可能会显著延长收敛时间。然后，我们提出了新的策略，以在任何操作范围内实现更快的收敛。我们的结果为这种混合经典量子协议的新实验演示铺平了道路，允许评估相对于经典协议的潜在优势。
通过相图和模糊递归图探索大脑功能中的非线性动力学
自然界中发现的大部分复杂性和多样性都是由非线性现象驱动的，这对于非线性动力学与大脑之间的关系也是如此。计算机模拟表明，包括大脑在内的许多生物系统都表现出近乎混乱的行为。非线性动力学理论已成功地从生物物理学的角度解释了大脑功能，统计物理学领域在理解大脑连接和功能方面继续取得实质性进展。本研究使用生物物理非线性动力学方法深入研究复杂的大脑功能连接。我们的目标是发现高维和非线性神经信号中隐藏的信息，希望提供一种有用的工具来分析功能复杂网络中的信息转换。通过利用相图和模糊递归图，我们研究了复杂大脑网络功能连接中的潜在信息。我们的数值实验包括合成线性动力学神经时间序列、物理上真实的非线性动力学模型和生物物理上真实的神经质量模型，结果表明，相图和模糊递归图对神经动力学的变化高度敏感，并且它们还可用于根据结构连接预测功能连接。此外，结果表明，神经元活动的相轨迹编码低维动力学，相图形成的极限环吸引子的几何特性可用于解释神经动力学。此外，我们的结果表明，相图和模糊递归图可以使用真实的 fMRI 数据捕捉大脑中的功能连接，并且这两个指标都能够捕捉和解释特定认知任务期间的非线性动力学行为。总之，我们的研究结果表明，相图和模糊递归图可以作为非常有效的功能连接描述符，为大脑中的非线性动力学提供有价值的见解。
下一代神经质量模型
摘要 在本论文中，我们介绍了下一代神经质量模型的新颖扩展和应用。 Montbrió、Pazó 和 Roxin (MPR) 已证明，二次积分和放电 (QIF) 神经元集合的集体行为可以用平均膜电位和放电率来精确描述，从而将无限大的微观网络的问题维度降低为低维宏观描述。由于神经质量提供了平均膜电位的途径，因此它可以作为局部场电位和脑电图信号的指标。本论文的贡献之一是在 MPR 模型中实现短期突触可塑性（STP）。基于工作记忆 (WM) 的突触理论，我们在多群体设置中使用 QIF 网络及其精确的平均场边界重现了 WM 的机制。实验中观察到，神经质量模型在记忆加载和维持过程中表现出 β-γ 带的振荡，而我们在启发式模型中遇到空的 β-γ 带。此外，我们指出了这些功率带是如何由基频之间的共振形成的，并与记忆中保留的元素数量相关。我们还对大约五种元素的最大 WM 容量进行了分析估计。第二个贡献是应用多种群模型来检验癫痫发作传播的临床假设。我们使用从健康受试者和癫痫患者的扩散 MRI 扫描获得的结构连接组。我们描述了如何将类似癫痫发作的事件建模为从低活动状态到高活动状态的募集。外部输入可以触发此类事件并导致一系列招募，从而模仿危机的时空传播。数值结果表明，癫痫患者对延长招募事件比健康受试者更敏感。我们还发现，我们的模型中首先招募的大脑区域与招募的次级网络的手术前评估之间存在良好的一致性。作为第三个贡献，我们使用慢-快动力学研究了 STP 存在下的神经网络和质量。根据施加到群体的慢周期电流的幅度，集体行为可以处于亚阈值振荡状态，也可以处于爆发状态，即在准静态漂移和大幅度快速振荡之间交替。这两个区域之间有一个狭窄的参数间隔，就像鸭子爆炸一样。在这个区域，我们报告了跳跃式鸭翼，它接近通常排斥的不变集。对于中间时间尺度分离，爆发通过混合型环面鸭翼组织的尖峰添加机制以连续的方式出现，其轨迹接近排斥平衡和极限环家族。为了实现更强的时间尺度分离，连续过渡被跳跃式鸭翼阻挡。在神经团中观察到的机制也是导致网络爆发的原因。总而言之，本论文将下一代神经质量模型置于神经科学建模的更广泛背景中，并为未来的工作提供了新的视角。这包括考虑以下方法