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量子多体系统的波函数网络描述和柯尔莫哥洛夫复杂性
1 理论物理 III，电子关联与磁学中心，物理研究所，奥格斯堡大学，86135 奥格斯堡，德国 2 PASQAL SAS，7 rue L´eonard de Vinci - 91300 Massy，巴黎，法国 3 Forschungszentrum Jülich GmbH，Peter Grünberg 研究所，量子控制 (PGI-8)，52425 于利希，德国 4 雷根斯堡大学，93053 雷根斯堡，德国 5 索邦大学，CNRS，Mati`ere Condens´ee 理论物理实验室，LPTMC，F-75005 巴黎，法国 6 eXact lab srl，Via Francesco Crispi 56 — 34126 Trieste，意大利 7 Abdus Salam 国际理论物理中心 (ICTP)，Strada Costiera 11, 34151 Trieste, Italy 8 Dipartimento di Matematica e Geoscienze, Universit`a degli Studi di Trieste, via Alfonso Valerio 12/1, 34127, Trieste, Italy 9 巴黎萨克雷大学，光学研究所，CNRS，Laboratoire Charles Fabry, 91127 Palaiseau Cedex，法国 10 加州理工学院，帕萨迪纳，加利福尼亚州 91125，美国 11 杜伦大学物理系，南路，达勒姆 DH1 3LE，英国 12 纳米材料和纳米技术研究中心 (CINN-CSIC)，奥维耶多大学 (UO)，阿斯图里亚斯王子，33940 El Entrego，西班牙 13 SISSA 国际学校高级研究，通过 Bonomea 265, 34136 的里雅斯特, 意大利
非柯尔莫哥洛夫概率与量子技术
量子技术的发展是我们这个时代面临的最大挑战之一 [1]。我们正面临着可能产生深远社会影响的重要变化。在相干操控量子系统方面，人们已经取得了令人难以置信的进步 [2,3]。公共和私人投资推动了这些技术的发展。所有这些努力促成了许多公司的成立，这些公司将量子设备推向了商业化 [4]。特别是，量子计算机已经发展起来，可以执行传统计算机难以完成的任务 [5-9]。本文旨在强调与量子技术发展相关的一些问题，这些问题与量子概率的特殊性质有关，这些性质被认为与物理哲学有关。我们将要解决的主要问题之一是：是什么让量子计算机——更广泛地说，量子技术——如此特别？正如我们将要论证的（以及其他人已经强调的），这个问题的答案提出了关于量子理论基础的深层次问题。我们重点关注将量子概率解释为非柯尔莫哥洛夫演算。与此方法相关，量子语境性概念将发挥重要作用。首先，我们将重新讨论量子随机性的概念，它不可避免地存在于所有量子现象中。我们将论证，可以将主要的量子特征理解为实例化真正非经典概率演算的系统存在的表达。量子模拟器（即模仿量子设备的经典系统）缺乏生成真正（量子）语境性的能力。因此，随着模拟的量子比特数增长，它们会消耗可量化的指数资源（例如，参见 [ 10 ]）。与此相关，量子模拟器不能被视为真正随机性的来源。我们将量子信息论描述为当所涉及的概率是非柯尔莫哥洛夫概率时出现的信息论 [ 11 ]。量子系统可以描述为经典概率分布的集合，其相关的布尔代数以错综复杂的方式交织在一起。因此，没有一致的方式来构建全局经典概率分布。特别是，我们展示了
重新思考德国和欧洲的安全 - 柯尔伯基金会
读者们，欢迎阅读《柏林脉搏》第六版！虽然我们在 2017 年推出这份出版物是为了推动关于德国国际角色的辩论，但现在比以往任何时候都更需要将国际社会对德国的期望与德国公众舆论进行对比。在德国总理奥拉夫·朔尔茨宣布的时间转型背景下，我们的调查结果比以前更加有趣和重要。俄罗斯入侵乌克兰清楚地表明，和平的欧洲和稳定的欧洲安全秩序不是既定事实，而是一个脆弱的条件，我们需要为此不断努力。感谢我们的编辑 Julia Ganter，本期《柏林脉搏》汇集了来自欧洲及其他地区的不同观点。他们都有一个共同的目标，即重新思考德国和欧洲的安全，特别是找到两个最紧迫问题的答案：如何重建欧洲的稳定和自由？既然能源政策对安全具有决定性作用，那么如何为能源转型做好准备呢？《柏林脉动》的撰稿人从未如此批评德国。德国公众可能已经感受到了这种感觉，因为我们调查的 40% 受访者表示，自入侵乌克兰以来，德国的国际形象已经恶化。感谢我们的合作伙伴皮尤研究中心，我们知道大多数美国受访者仍然对与德国的关系持积极态度，而德国受访者也对此表示认同。这是一个好信号，因为只有与盟友一起才能应对当前和未来的安全挑战。大多数德国受访者愿意满足国际社会对该国的至少一项期望：60% 的人表示，持续增加国防投资是正确的做法。过去的战略错误无法抹去，但德国可以从中吸取教训。公众似乎已做好准备。例如，66% 的受访者表示，柏林应减少对中国的经济依赖，甚至接受经济损失——显然并非所有政策制定者和私营部门领导人都持这种立场。目前，通过外交手段结束俄罗斯在乌克兰的战争还遥不可及——尽管 Roberta Metsola、Jacek Czaputowicz、Svitalana Zalishchuk 和 Claude-France Arnould 等撰稿人希望德国“言出必行”，但 65% 的德国受访者仍然希望德国在外交而非军事或金融方面加强国际参与。《柏林脉搏》再次揭示了需要弥合的几个差距，并提供了大量辩论空间。请在以下页面上与我们一起阅读并重新思考安全性！